методичка по электричеству
.pdf
(1)
Множитель cos называетсякоэффициентоммощности,онпоказывает,чтопри наличии в цепи реактивного сопротивления фактически расходуемая энергия всегда меньше,чемвцеписактивнымсопротивлением.
Разность фаз определяется |
соотношением активного R , емкостного XC и |
индуктивного сопротивлений |
XL . Для определения коэффициента мощности |
воспользуемся векторными диаграммами. Вдоль произвольно выбранной оси отложим вектор тока или напряжения в зависимости от типа соединения элементов цепи. Если соединение последовательное, то ток, текущий через все элементы цепи, одинаковый, так что в качестве отсчета удобно выбрать силу тока, в случае
параллельного |
соединения–напряжение. |
В качестве примера |
|
рассмотрим |
||||||||||||||||||||||||||||||||
последовательноесоединениерезистора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
R , |
катушки |
индуктивности |
L и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
UL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
конденсатораемкости C . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Известно, что разность фаз между |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
током и напряжением в цепи с чисто |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|||||||||
активным сопротивлением, равна 0. Так |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
что |
вектор |
напряжения |
UR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
сонаправленсвектором тока i |
(рис.1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
UR |
||||||||||||||||||||||
Так как в цепи переменного тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
напряжение |
и |
сила |
тока– |
U |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
изменяющиеся во времени величины, а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
векторы i |
и U |
удобно |
считать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
постоянными,товкачествемерыдлины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
векторов следует выбрать амплитудныезначения силы тока инапряжения. В цепи с индуктивным сопротивлением напряжение UL опережает по фазе силу тока на
величину 2 ,напротив,вцеписемкостнымсопротивлениемразностьфазмежду
напряжением UC исилойтока составляет 2 . Еслицепь содержит активное и
реактивное сопротивления, то по правилам последовательного соединения общее напряжение в цепи есть сумма падений потенциала на каждом из элементов ее
составляющих: U UR UL UC .Изпостроениянарис.1видно,что
cos UR
UR2 UL2 UC2
или
50
cos |
|
R |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
R2 ( L |
1 |
)2 |
(2) |
|
|||||
|
|
|
C |
|
|
Из (2) видно, что коэффициент мощности прибора, потребляющего переменный ток, тем меньше, чем больше его реактивное сопротивление по сравнению с активным.
Каждая электрическая машина (например, генератор) характеризуется полной мощностью P . Такую мощность машина могла бы дать потребителю, если бы ее нагрузка была чисто активной, то есть не было бы сдвига фаз между током и напряжением на зажимах генератора. Если в сети имеются заметные емкостные или индуктивные сопротивления, обусловливающие
сдвиг фаз между током и напряжением, то cos 1, и машина не может отдать в сеть свою полную мощность.
Порядоквыполненияработы:
Вработе требуется вычислить коэффициент мощности по
экспериментально измеряемым величинам iэфф , Uэфф и P .
1.Соберите электрическую цепь, схема которой показана на рис.2. Источником переменного напряжения является регулятор напряжения РНШ. В качестве
нагрузки Z используйтеактивноесопротивление R .
Внимание! При включении источника напряжения ручка регулятора должна находитьсявкрайнемлевомположении.
2. |
После |
проверки |
цепи |
|
|
|
|
включите источник питания |
W |
|
|||
|
и измерьте значения |
силы |
|
|||
|
тока |
iэфф , |
напряжения |
|
Z |
|
|
Uэфф |
и мощности |
P . |
V |
||
|
Результаты |
запишите в |
|
|
||
3. |
таблицу 1. |
|
и 2 |
|
A |
|
Повторите пункты 1 |
рис. 2 |
|
||||
|
для |
|
различных |
|
||
комбинаций активного и реактивного сопротивлений, которые показаны на рис. 3.
4.Повторите пункт 1. В качестве нагрузки Z выберите катушку индуктивности с выдвижнымжелезнымсердечником.
5.Для каждого положения сердечника измерьте iэфф , Uэфф и P , вычислите cos и XL . Результаты занесите в таблицу 2.
6.Постройтеграфикзависимости cos (XL ) .
51
|
R |
|
L |
R |
L |
R |
C |
рис. 3
C
R L C
Таблица1
Z |
|
i |
U |
эфф , В |
i U |
эфф , Вт |
P |
, Вт |
|
cos |
Z |
,Ом |
R |
,Ом |
L |
,Гн |
C |
,Ф |
||||||
|
|
эфф , А |
|
эфф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R , L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ит.д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
№ |
|
iэфф , А |
|
Uэфф , В |
|
iэффUэфф , Вт |
|
P , Вт |
|
cos |
|
|
XL ,Ом |
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ит.д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольныевопросы:
1.Выведитеформулудлярасчетамощностивцепипеременноготока.
2.Дайтеопределениекоэффициентамощности,каковоегопрактическоезначение.
3.Сформулируйте закон Ома для цепей переменного тока. Дайте определение полногосопротивленияцепи(импеданс).
4.Сформулируйте правила построения векторных диаграмм. Выведите формулу длярасчетакоэффициентамощностиспомощьюметодавекторныхдиаграмм.
5.Объяснитеграфикзависимости cos (XL ) .
Списоклитературы:
1.С.Г. Калашников. Электричество. – М.: Физматлит. 2003. С. 506 – 516.
2.Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Т. 3. Электричество. – М.: МФТИ: 2002. С. 573 – 578.
3. Р.В. Телеснин, Р.Ф. Яковлев. Курс физики. Электричество. – М.: Просвещение. 1970. С. 420 – 424.
52