методичка по электричеству

зарядаизточки1вточку2.

Напряженностьипотенциалсвязанысоотношением

координат). По определению градиент–это вектор, направленный в сторону максимального возрастания функции, стоящей под знаком градиента. Так как уравнение (2) содержит знак “–”, то вектор напряженности всегда направлен в сторонуубылипотенциала.

Геометрическое место точек электрического поля, потенциалы которых одинаковы,называетсяэквипотенциальнойповерхностьюилиповерхностьюравного потенциала.Линиинапряженностинормальныкэквипотенциальнымповерхностям.

Всилу технической трудности изучения электростатического поля проводников

ввакууме или воздухе, исследования таких полей производят в слабопроводящих средах. В таком случае между проводниками возникает слабый электрический ток, однако, если потенциалы проводников

измеряется с помощью вольтметра V. Это же напряжение подается на делитель напряжения, состоящий из магазинов сопротивления R1 и R2 . Изменяя

сопротивления магазинов, можно управлять потенциалом точки O. Когда металлическийзондA оказываетсявводемеждуним иточкойO возникаетразность потенциалов и через гальванометр G течет электрический ток. Перемещая зонд можно найти такие точки междуэлектродами, когда ток прекращается. Потенциалы этихточекравныпотенциалуточки O.

Таким образом, с помощью делителя напряжения и зонда можно определить потенциалывсехточекпространства,гдесуществуетэлектрическоеполе.

Вычислим потенциал точки O при условии, что разность потенциалов между электродами равна U. За нуль отсчета потенциала примем потенциал B . В

11

отсутствие тока через гальванометр токи, текущие через резисторы R1 и R2 , одинаковые,асуммападенийнапряжениянанихравнаU,тогда

IR1 IR2 U (3)

Потенциал точки O численно равен падению напряжения на резисторе R1 , то есть IR1 ;силутокаI можновычислитьизформулы(3),окончательноимеем

R1 R2

Для создания электрического поля в работе используются плоский и цилиндрический конденсаторы. Напряженность электрического поля одинаковая во всехточкахмеждупластинамиплоскогоконденсатораиравна

между пластинами конденсатора. Из (5) следует, что потенциал φ точки на расстоянииx отпластиныконденсатораравен:

где 0 –потенциал пластины конденсатора, от которой отсчитывается расстояние x. Если в качестве начала отсчета x выбрана пластина, соединенная с узлом B, то

здесь U–напряжение, приложенное кконденсатору r1 и r2 –радиусы внутреннего и

внешнегоцилиндров.

Следует отметить, что формулы (5–7) и (8) лишь приближенно описывают электрические поля используемых в работе конденсаторов, так как при их выводе предполагается, что расстояние между обкладками много меньше длины конденсатора, и можно пренебречь краевыми эффектами. В работе проверяется применимость формул (7) и(8) кэлектрическим полям плоскогоицилиндрического конденсаторов.

Порядоквыполненияработы:

1.Соберите экспериментальную установку, электрическая схема которой приведенанарис.2.

12

2.Послепроверкицепиналейтевсосудводу.

3.Установитенаделителенапряжение U 15 В.

4.УстановитеспомощьюмагазиновсопротивленияпотенциалточкиO 1.5В.

Внимание! Во всех экспериментах общее сопротивление делителя R1 R2

должнобытьравно1000Ом.

5.Касаясь зондом воды, найдите в электрическом поле точки с потенциалом 1.5В. Вэтомслучаетокчерезгальванометрдолженотсутствовать.

Внимание!Некасайтесьзондомпластинок.

6.Измерьте расстояние x от пластины конденсатора с меньшим потенциалом до поверхностиспотенциалом 1.5В.Данныезанестивтаблицу1.

7.Изобразите в масштабе 1:1 положение эквипотенциальной поверхности с потенциалом 1.5В.

8.Повторитепункты4–7дляпотенциалов 3.0,4.5,6.0…,13.5В.

9.Заменитеплоскийконденсаторцилиндрическим.

10.Послепроверкисхемыповторитепункты2–5.

11.Измерьте расстояние r от центра конденсатора до поверхности с потенциалом

1.5В.Данныезанеситевтаблицу1.

12.Изобразите в масштабе 1:1 положение эквипотенциальной поверхности с потенциалом 1.5В.

13.Повторитепункты11–12дляпотенциалов 3.0,4.5,6.0…,13.5В.

Контрольныевопросы:

1.СформулируйтезаконКулона.

2.Дайте определение напряженности электрического поля точечного заряда. Графическоеизображениеэлектрическогополя.

3.Дайте определение потенциала электрического поля. Какова связь электрическогопотенциалаинапряженности?

4.Дайте определение эквипотенциальной поверхности. Какова взаимная

13

ориентация вектора напряженности электрического поля и эквипотенциальной поверхности?

5.Сравните результаты эксперимента с теоретическими данными (формулы (7) и (8)).

6.Выведитеформулы(5)и(8).

Список рекомендуемой литературы:

1.С.Г. Калашников. Электричество. – М.: Физматлит. 2003. С. 64 – 67.

2.Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Т. 3. Электричество. – М.: МФТИ: 2002. С. 75 – 79.

3.И.В. Савельев. Курс общей физики. М: Наука, 1989. Т. 2. С. 87 – 95.

4. Р.В. Телеснин, Р.Ф. Яковлев. Курс физики. Электричество. – М.: Просвещение. 1970. С. 20 – 35.

Работа№3

ОПРЕДЕЛЕНИЕЭЛЕКТРОЕМКОСТИКОНДЕНСАТОРАСПОМОЩЬЮ

БАЛЛИСТИЧЕСКОГОГАЛЬВАНОМЕТРА

Оборудование: аккумулятор, батарея конденсаторов, переменное сопротивление, переключатель,вольтметр, баллистический гальванометр.

Краткая теория. Рассмотрим заряженный уединенный проводник, погруженный в неподвижный диэлектрик. Потенциал электрического поля проводника условимся считать равным нулю. Если удвоить заряд проводника, его потенциалтакжеудвоится. Вообще,междузарядомпроводникаq иегопотенциалом φ существуетпрямаяпропорциональность

q C

Коэффициент C называется электроемкостью уединенного проводника, он зависит только от размеров и формы проводника, а также от диэлектрической проницаемостисреды.

Большее значение имеет понятие электроемкости конденсатора. Конденсатор представляет собой две металлические обкладки, разделенные слоем диэлектрика. Заряды обкладок конденсатора равны, но противоположны по знаку. Емкость конденсатораравна

где U 1 2 –разностьпотенциаловмеждуобкладкамиконденсатора.

14

Баллистический гальванометр предназначен для измерения количества электричества, протекающего через рамку гальванометра за время, значительно меньшее периода ее собственных колебаний. Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра тем, что его подвижная часть делается более массивнойиобладаетбольшиммоментоминерции I.

Определимзаряд,которыйпротекаетчерезрамкугальванометра.

Второй закон Ньютона для вращательного движения рамки баллистического гальванометра

Правая часть уравнения (2) содержит моменты действующих на рамку сил (сила Ампера, сила сопротивления и сила упругости). Рамка гальванометра приходит в движение под действием вращающего момента силы Ампера. При появлении электрического тока в рамке моменты силы упругости и силы сопротивления малы посравнениюсмоментомсилыАмпера,такчто(2)можнопредставитьввиде:

Электрический заряд, протекший через рамку за время , можно найти, проинтегрировав(3)повремени:

Для определения q требуется найти угловую скорость движения, тогда как остальные величины в (4) можно считать известными, так как они определяются конструкциейгальванометра.

рамка испытывает действие только упругих сил, то выполняется закон сохранения энергии, а именно, при повороте рамки кинетическая энергия переходит в

потенциальнуюэнергиюзакручивающейсянаугол 0 нити

15

Угол поворота подвижной части гальванометра определяется по отклонению светового луча от зеркальца, жестко связанного с рамкой прибора. На зеркальце гальванометра направляется через линзу узкий пучок света (рис. 2). Изображение щели проецируется линзой на шкалу. При

где a a1 a0 – смещение светового зайчика по шкале, l – расстояние между зеркальцем и шкалой. При повороте рамки гальванометра угол отклонения “зайчика”вдвоебольше,такчто

16

Зеркальце

Шкала

a1

a0 l

Линза Щель

Источник

Подставляя(8)в(1)окончательноимеем

7.Повторите пункты 2–5 с конденсаторами неизвестных емкостей Cx1 и Cx2 (порядок соединения клемм конденсаторов с клеммами А и В аккумулятора приведенвтаблице2).Результатыизмеренийзапишитевтаблицу3.

8.Вычислите абсолютную погрешность C согласно правилам нахождения погрешностикосвенныхизмерений.

9.Окончательныйрезультатпредставьтеввиде C C C .

10. Повторите пункты 7–9 с конденсаторами Cx1 и Cx2 , соединенными последовательноипараллельно.

11.Сравните данные, полученные в пункте 10, с результатами вычисления по формулам общей электроемкости последовательно и параллельно соединенных конденсаторов. Вычислите относительную погрешность измерений по формуле

Cизм Cрасч 100% .

Срасч

Таблица1

№ a ,см a ,см ,ФВ

1

2

3

4

5

Таблица2

18

Контрольныевопросы:

1.Дайтеопределениеэлектроемкостипроводника.Отчегозависитэлектроемкость?

2.Объяснитеустройствоипринципдействияконденсатора.

3.Выведите формулы для расчета общей емкости последовательно и параллельно соединенныхконденсаторов.

4.Объяснитеустройствоипринципдействиябаллистическогогальванометра.

5.Выведитеформулу(9).

Список рекомендуемой литературы:

1.С.Г. Калашников. Электричество. – М.: Физматлит. 2003. С. 121 – 123.

2.Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Т. 3. Электричество. – М.: МФТИ: 2002. С. 556 – 557.

3.И.В. Савельев. Курс общей физики. М: Наука, 1989. Т. 2. С. 87 – 95.

Работа№4

ИЗМЕРЕНИЕСОПРОТИВЛЕНИЯСПОМОЩЬЮМОСТОВОЙСХЕМЫ

Оборудование: источник постоянного тока, три магазина сопротивлений, два резистора с неизвестными сопротивлениями, нуль-гальванометр, ключ, соединительныепровода.

Краткая теория. Измерение неизвестного сопротивления возможно двумя способами. В первом случае для вычисления R согласно закону Ома необходимо вычислить силу тока, протекающего через резистор, и напряжение на концах резистора. Второй метод основан на