кр объем2014год

11 класс Контрольная работа по теме «Объемы»

Вариант 1

11 класс Контрольная работа по теме «Объемы» Вариант 2

1. Образующая конуса равна 60 см, высота 30 см. Найдите объём конуса.

1. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите объём конуса.

2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45⁰. Объем призмы равен 108 см³. Найдите площадь полной поверхности призмы.

2.Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60⁰. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, боковое ребро равно 6. Найдите объем призмы.

3.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Объем призмы равен 144. Найдите ее боковое ребро.

4. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны .

4.Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 8, а боковые ребра равны .

5. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 12, а объем равен .

5.Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9, а высота равна .

6. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 159.

6.Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 27.

7. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 48. Найдите объем пирамиды

7.Диаметр основания конуса равен 18, а угол при вершине осевого сечения равен . Вычислите объем конуса, деленный на .

8. Площадь поверхности куба равна 150. Найдите его объем.

8. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

9. Объём цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения – 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

9.Объем шара равен 972 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

10. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

10.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

11. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 47 и наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. В ответе укажите .

11.Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды.

12. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите

12.Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

13.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

13. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

14. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120⁰. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30⁰ б) площадь боковой поверхности конуса.

14. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30⁰. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60⁰ б) площадь боковой поверхности конуса.