1. Оператор Форстнера (Forstner)

Этот оператор позволяет оценить степень корреляции данного пикселя с окружающими его пикселями в некоторой области, например, 5х5 пикселей. То есть позволяет выделить те пиксели изображения где наилучшим образом (с точки зрения точности и надежности) будет выполнено отождествление одноименных точек одним из площадных методов и вычислить ожидаемую точность этого отождествления.

Оператор Форстнера основан на анализе градиентного изображения для выбранной области вокруг данного пикселя. Для этого вычисляется матрица нормальных уравнений N :

, ( 4.36)

где g_x, g_y – составляющие градиента вдоль осей x и y, которые вычисляются по (4.29).

Обратная матрица к нормальным уравнениям, которая определяет точность измерений вычисляется как:

(4.37)

Оценку точности измерений можно выполнить, вычислив значение w, которое характеризует величину (площадь) эллипса ошибок:

(4.38)

Здесь - определитель, аSpN – след матрицы N.

Кроме этого можно вычислить параметр q, который характеризует сжатие эллипса ошибок:

(4.39)

Таким образом, Оператор Форстнера позволяет на основе анализа величин w и q выполнить классификацию изображения и выделить зоны наилучшей корреляции. Например, чтобы избежать выполнения отождествления (корреляции) для пикселя лежащего на границе, где корреляция не определена вдоль этой границы, эллипс ошибок должен быть близок к кругу (q близка к 1) , а сама ошибка (w) – маленькой.

Следует отметить, что этот оператор инвариантен к поворотам изображения.

2. Оператор Моравика (Moravec)

Этот оператор позволяет проанализировать изменение значений пикселей вокруг данного пикселя с координатами x,y. Как правило, анализируются пиксели по четырем направлениям: вдоль строк, столбцов и двух диагоналей вокруг данного пикселя. Изменения значений пикселей в каждом направлении вычисляется как сумма квадратов разностей между соседними пикселями.

(4.40)

Здесь n – число пикселей в фрагменте изображения вдоль оси x; m – вдоль оси y вокруг данного пикселя.

Далее выполняется сравнение значения M с некоторым пороговым значением и если М превышает это значение, то данный пиксель принимается как значащий (в котором следует проводить корреляцию) и ему присваивается 1, в противном случае присваивается 0. Таким образом, мы получаем матрицу зон изображения с наибольшим контрастом, в которых следует выполнять корреляцию.

3. Оператор Дрешлера (Dreschler)

Данный оператор позволяет вычислить значение кривой Гаусса, что позволяет определить точки принадлежащие перегибам поверхности, образованной значениями пикселей в пределах исследуемого фрагмента изображения. Для этого определяются размеры матрицы (фрагмента изображения) размером n*m, для которой будет вычисляться значение кривой Гаусса, и этой матрицей проходятся по всему изображению. Значение кривой Гаусса вычисляется следующим образом:

( 4.41)

где:

Анализируя значения К, можно выделить пиксели, принадлежащие перегибам линий.

Из дифференциальной геометрии известно, что кривая Гаусса инвариантна к геометрическим искажениям.