dvgtu61

71

ЗАНЯТИЕ 10 РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ В СИММЕТРИЧНЫХ

ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую- щими разделами теории по учебной литературе: [1, c.283–287]; [3, с.169–178].

Ответьте на вопросы:

1.Изобразите электрическую цепь, в которой источник трехфазного напряжения, собранный по схеме звезды, соединен с нагрузкой, также собранной по схеме звезды. Кроме того, в цепи имеется еще нулевой провод, соединяющий их нейтрали, причем его сопротив- ление не равно нулю.

Укажите на схеме условные положительные направления токов в трехфазной линии, токов в фазах звезды и в нулевом проводе, фаз- ные и линейные напряжения у источника и нагрузки, а также на- пряжения в нулевом проводе. Как линейные напряжения выражают- ся через фазные напряжения?

2.Изобразите электрическую цепь нагрузки, собранной по схеме тре- угольника, питающуюся от трехфазной системы линейных напря- жений. Так же, как в п.1, укажите условные положительные направ- ления токов и напряжений.

Как при соединении треугольником линейные токи выражаются через фазные?

3.Охарактеризуйте трехфазный симметричный источник напряжения. Приведите схемы его соединений звездой, треугольником. Не ка- жется ли вам, что при соединении треугольником в образовавшемся

72

замкнутом контуре будет циркулировать огромный ток короткого замыкания?

4.Какие условия следует выполнить, чтобы трехфазная цепь была симметричной?

5.Если трехфазная симметричная цепь собрана по схеме звезды, в ка- ком числовом соотношении находятся действующие значения ли- нейных и фазных напряжений? А как они соотносятся по своим на- чальным фазам?

6.То же – о линейных и фазных токах в треугольнике.

7.Если симметричная цепь соединена по схеме «звезда-звезда», то че-

му равно напряжение между нейтралями источника напряжения и нагрузки? Зависит ли это от того, имеется четвертый провод или его нет?

8.Дайте толкование положению о том, что расчет токов и напряжений

в симметричной трехфазной цепи сводится к расчету этих величин в одной фазе. Если в результате расчета найден ток фазы А:

iA( t ) = I m sin( ωt + ψi ). Сформулируйте выражения iB ( t ),iC ( t ).

9.Нагрузка соединена по схеме звезды: Z A ,Z B ,Z C . Найдите три со-

противления: Z AB ,Z BC ,Z CA, с помощью которых можно образо-

вать соединение треугольником, эквивалентным заданной звезде. Выполните такую же операцию в противоположном направлении: от треугольника к звезде.

Если трехфазная схема симметрична, то Z A = Z B = Z C = Z , Z AB = Z BC = Z CA = Z . Найдите связь между Z и Z , исполь-

зуемую при взаимных эквивалентных переходах от одной схемы к другой в симметричном случае.

10.К системе трех линейных проводов подключены две нагрузки: одна

– звездой ( Z A ,Z B ,Z C ), другая треугольником ( Z AB ,Z BC ,Z CA).

73

Предложите порядок преобразований схемы с тем, чтобы в конеч- ном итоге получить схему нагрузки в форме эквивалентной звезды.

З а д а ч а 10.1

В симметричной трехфазной цепи определите значения неизвестных величин (табл.10.1).

Таблица 10.1

Исходные данные к задаче 10.1

74

З а д а ч а 10.2

В симметричных трехфазных цепях, схемы которых представлены на рис.10.1, определите мгновенные и комплексные действующие значения ука- занных в табл.10.2 величин. Постройте векторные диаграммы токов и напря- жений.

Рис.10.1. Соединение трехфазной нагрузки треугольником (а) и звездой (б)

75

Окончание табл.10.2

З а д а ч а 10.3

В симметричной трехфазной цепи ( рис.10.2,а), рассчитайте фазные и линейные токи и напряжения. Исходные данные приведены в табл.10.3.

76

Рис.10.2. Схемы к задачам 10.3, 10.4

З а д а ч а 10.4

Рассчитайте токи, указанные на схеме (рис.10.2,б), если соответствую-

щая цепь симметрична, значения U& AB заданы численно равными E& A из табл.10.3, величины Z л и Z 1 указаны там же, а Z 2 для всех вариантов оди-

наково и равно 150 Ом.

Таблица 10.3

Исходные данные к задачам 10.3, 10.4

77

ЗАНЯТИЕ 11 ВЫЧИСЛЕНИЕ МОЩНОСТЕЙ В СИММЕТРИЧНОЙ

ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

Методические указания

При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую- щими разделами теории по учебной литературе: [1, c.287–288]; [3, c.185–186].

Ответьте на вопросы:

1. В трехфазной нагрузке, собранной по схеме звезды, известны сину- соидальные токи и напряжения в каждой из фаз и в нейтрали:

uk ( t ) = U km sin( ωt + ψuk ), ik ( t ) = I km sin( ωt + ψik ), где k = А, В, С, 0.

Сформируйте выражения для вычисления активных, реактивных и полных мощностей на каждом из названных участков схемы, а также всей трехфаз- ной цепи в целом.

2.Тот же вопрос для случая, если цепь соединена по схеме треуголь- ника, при этом известны синусоидальные напряжения и токи для каждой из трех фаз: АВ, ВС, СА.

3.В симметричной схеме известны действующие значения Uф –

фазных напряжений, Iф – фазных токов и фазового сдвига угла ϕ.

Получите формулы для вычисления суммарной активной, реактивной и пол- ной мощностей данной цепи.

4. В ситуации п.3 выразите названные там мощности через действую- щие линейные напряжения U л и линейные токи I л . Для получения требуе-

мой формулы предположите сначала, что симметричная нагрузка соединена звездой, а затем – треугольником, в обоих случаях, естественно, угол ϕ – ха-

78

рактеристика фазного сопротивления. Убедитесь в том, что искомое выраже- ние не зависит от способа соединения нагрузки.

З а д а ч а 11.1

Определите коэффициент мощности симметричной нагрузки, соеди- ненной звездой, по данным, приведенным в табл.11.1.

З а д а ч а 11.2

Определите коэффициент мощности симметричной нагрузки, соеди- ненной треугольником, по данным, приведенным в табл.11.2.

Таблица 11.1

Исходные данные к задаче 11.1

Таблица 11.2

Исходные данные к задаче 11.2

79

З а д а ч а 11.3

По приведенным в табл.11.3 паспортным данным трехфазного асин- хронного двигателя определите сопротивления фаз обмотки двигателя. Оп- ределите ток в линейных проводах, с помощью которых двигатель присоеди- нен в сети.

Примечание. В паспорте двигателя указаны две величины напряжения

U1U2 . Это означает, что при напряжении сети U1 обмотки двигателя соеди-

нены треугольником, а при напряжении U 2 – звездой.

Для всех вариантов U1 U2 = 220380 .

З а д а ч а 11.4

80