dvgtu61
.pdfЗАНЯТИЕ 6 МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЛОЖНЫХ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ (окончание)
Методические указания
При подготовке к занятию следует изучить соответствующий теорети-
ческий материал: [1, с.202–207; 210–229; 235–242]; [2, с.224–242; 249–256].
Ответьте на следующие вопросы:
1.В чем суть теоремы об эквивалентных источниках.
2.В том случае, если для эквивалентной замены активного двухпо-
люсника применяется источник напряжения, как найти: а) E&0 – его задающее напряжение ( э.д.с.); б) Z 0 – его внутреннее сопротивле-
ние?
3.В том случае, если для эквивалентной замены активного двухпо-
люсника применяется источник тока, как найти: а) J&0 – его задаю-
щий ток; б) Y 0 – его внутреннюю проводимость?
4.Какие преобразования следует выполнить со схемой при определе- нии ее входного сопротивления (входной проводимости)?
5.Сформулируйте принцип наложения.
З а д а ч а 6
Для схемы, выбранной по варианту ( табл.6.2), с исходными данными по табл.6.1 выполните задания:
1.Рассчитайте токи, указанные на схеме с помощью метода контурных токов и узловых напряжений.
2.Определите ток I&1 методом эквивалентного генератора.
3.Найдите ток I&1 методом наложения.
41
4. Проверьте расчеты, составьте баланс мощности.
Таблица 6.1
Исходные данные к задаче 6
& |
|
|
& |
|
& |
|
|
& |
|
& |
|
& |
|
|
|
Z 1 |
Z 2 |
|
Z 3 |
Z 4 |
|
E |
E |
2 |
E |
3 |
|
J |
1 |
|
J |
2 |
J |
3 |
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В |
В |
В |
|
А |
|
А |
А |
|
Ом |
Ом |
|
Ом |
Ом |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
20 |
|
j10 |
–j20 |
|
2 |
|
j2 |
3 |
|
|
5+j5 |
j25 |
|
–j10 |
5 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схемы к задаче 6 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
Схема |
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
Схема |
|
|
|||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
Продолжение табл.6.2
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
43
Продолжение табл.6.2
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
44
Окончание табл.6.2
27 |
28 |
29 |
30 |
ЗАНЯТИЕ 7 РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЛИНЕЙНЫХ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
Методические указания
При подготовке к занятию необходимо ознакомиться с соответствую- щими разделами теории по учебной литературе: [1, с.261–281]; [2, с.161–172; 175–184; 198–204]; [3, с.105–114].
Ответьте на вопросы:
1.По какому признаку можно утверждать, что пассивный двухполюс- ник, на входе которого поддерживаются синусоидальное напряже-
ние |
u(t)=U m sin( ωt + ψu ) |
и |
синусоидальный |
ток |
i(t)= I m sin( ωt + ψi ) , находится в режиме резонанса?
2. Пассивный линейный двухполюсник характеризуется входным со- противлением Z( jω ) = R( ω ) + jX ( ω ), входной проводимостью
45
Y( jω ) = G( ω ) − jB( ω ) как функциями частоты. Сформулируйте ус-
ловие резонанса двухполюсника. Приведите пример.
3.Определите условие резонанса для простейших случаев: последова- тельного и параллельного колебательного контура. Введите понятие волнового сопротивления последовательного контура, волновой проводимости параллельного контура, их добротностей.
В последовательном контуре резонанс называют резонансом напря- жений, в параллельном – резонансом токов. Обобщите эти понятия на случай сложной цепи, в которой имеются двухполюсные фраг- менты, соединенные последовательно и параллельно.
4.В идеальном случае электрической цепи без потерь характер час- тотных зависимостей двухполюсников: реактивного сопротивления
Х(ω) и реактивной проводимости В(ω) – определяются теоретиче- ским положением, именуемым теоремой Фостера. Перечислите все особенности этих зависимостей.
5.Схема идеального двухполюсника ( цепь без потерь) содержит nL
индуктивных элементов и nC – емкостных. Каким числом N особых
точек (нулей и полюсов) характеризуются функции Х(ω) и В(ω)? Для решения задачи 7.3 рекомендуется вначале построить качественно
векторную диаграмму, начав ее построение с вектора тока I 2 .
При решении задачи 7.4 необходимо учесть, что резистивный элемент схем является единственным, где может выделяться активная мощность. Для
более углубленного анализа процессов в приведенных схемах рекомендуется решение задачи также сопроводить построением векторной диаграммы.
При решении задачи 7.5 рекомендуется построить схему, соответст- вующую данной, при питании ее от источника постоянного напряжения, учи- тывая при этом, что идеальный индуктивный элемент на схеме представляет- ся закороченным, а емкостный – разомкнутым участком цепи.
46
При решении задачи 7.6 воспользуйтесь методами построения частот- ных характеристик идеальных реактивных двухполюсников.
З а д а ч и 7.1, 7.2
Для электрических цепей, представленных на рис.7.1, определите ве- личины, обозначенные в табл.7.1 знаком (?), если контур находится в режиме резонанса.
Рис.7.1.
Таблица 7.1
Исходные данные к задачам 7.1, 7.2
Вариант |
|
|
Задача 7.1 (рис.7.1, а) |
|
|
|
Задача 7.2 (рис.7.1, б) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
U |
P |
Q |
X L |
R |
ρ |
U |
I |
|
I L |
P |
Q |
BL |
|
|
G |
|||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
А |
В |
Вт |
– |
Ом |
Ом |
– |
В |
А |
А |
Вт |
– |
1 |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
|
|
Ом |
|
1 |
? |
20 |
– |
? |
200 |
20 |
? |
? |
1 |
|
– |
? |
5 |
? |
|
0,4 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
2 |
? |
40 |
10 |
? |
? |
– |
? |
5 |
|
– |
125 |
? |
0,8 |
|
? |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
? |
30 |
? |
20 |
? |
15 |
– |
? |
? |
|
20 |
? |
10 0,5 |
|
|
– |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
1 |
? |
? |
20 |
400 |
? |
– |
? |
? |
|
20 |
80 |
10 |
? |
|
|
– |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
2 |
? |
? |
? |
150 |
30 |
– |
50 |
? |
|
? |
? |
25 0,5 |
|
|
– |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
? |
30 |
60 |
? |
? |
– |
150 |
? |
? |
|
16 |
– |
10 |
? |
|
0,2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
1 |
? |
? |
– |
100 |
100 |
500 |
40 |
? |
|
? |
160 |
– |
0,4 |
|
? |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
? |
40 |
80 |
– |
200 |
? |
? |
50 |
? |
|
– |
? |
10 |
? |
|
0,2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
? |
50 |
100 |
20 |
? |
? |
– |
30 |
? |
|
15 |
? |
? |
|
– |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47
Окончание табл.7.1
|
|
|
Задача 7.1 (рис. 7.1, а) |
|
|
|
Задача 7.2 (рис.7.1, б) |
|
|
|
|
||||||||
вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
U |
|
P |
Q |
X L |
R |
ρ |
U |
I |
I L |
P |
Q |
|
BL |
|
|
G |
||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
А |
В |
|
Вт |
– |
Ом |
Ом |
– |
В |
А |
А |
Вт |
– |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
Ом |
|
|
Ом |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1 |
? |
|
60 |
? |
? |
– |
600 |
? |
? |
20 |
? |
– |
|
0,5 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
5 |
? |
|
250 |
– |
? |
? |
100 |
80 |
? |
12 |
? |
? |
|
– |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
? |
40 |
|
80 |
16 |
? |
? |
– |
? |
? |
30 |
? |
– |
|
0,1 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
? |
50 |
|
250 |
– |
100 |
? |
? |
20 |
? |
? |
100 |
– |
|
0,4 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
1 |
? |
|
? |
? |
– |
20 |
100 |
? |
? |
10 |
– |
20 |
|
? |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
5 |
? |
|
? |
10 |
– |
? |
100 |
? |
? |
30 |
250 |
6 |
|
? |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
? |
40 |
|
80 |
– |
? |
? |
160 |
? |
2 |
– |
80 |
7 |
|
0,8 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
5 |
? |
|
? |
? |
100 |
20 |
– |
? |
3 |
– |
? |
9 |
|
? |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
2 |
? |
|
? |
16 |
320 |
? |
– |
? |
? |
30 |
? |
6 |
|
0,9 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
? |
60 |
|
? |
10 |
? |
60 |
– |
80 |
? |
? |
? |
8 |
|
0,2 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
2 |
? |
|
60 |
10 |
? |
– |
? |
20 |
? |
– |
? |
10 |
|
? |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
? |
50 |
|
– |
? |
500 |
25 |
? |
? |
? |
12 |
? |
– |
|
1 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
4 |
? |
|
160 |
? |
? |
– |
100 |
50 |
? |
– |
50 |
? |
|
0,5 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
3 |
? |
|
? |
10 |
150 |
– |
150 |
20 |
? |
20 |
? |
? |
|
– |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
4 |
? |
|
? |
20 |
100 |
? |
– |
80 |
? |
– |
? |
20 |
|
? |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
? |
30 |
|
? |
20 |
? |
15 |
– |
? |
? |
40 |
200 |
10 |
|
? |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
4 |
? |
|
120 |
10 |
? |
– |
? |
? |
3 |
– |
90 |
? |
|
0,6 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
? |
30 |
|
– |
? |
150 |
10 |
? |
? |
2 |
– |
80 |
10 |
|
? |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
2 |
? |
|
120 |
? |
? |
– |
60 |
? |
? |
40 |
? |
10 |
|
0,8 |
|
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
5 |
? |
|
? |
20 |
– |
? |
100 |
? |
? |
25 |
– |
10 |
|
? |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
? |
40 |
|
160 |
– |
? |
? |
100 |
30 |
? |
? |
? |
9 |
|
0,6 |
|
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48
З а д а ч а 7.3
В цепи, схема которой представлена на рис.7.2, резонанс. Определите параметры цепи R, X L , X C по заданным значениям величин, указанным в таблице 7.2.
Рис.7.2
Таблица 7.2
Исходные данные к задаче 7.3
Вариант |
Схемарис.7.2 |
U |
UL |
UC |
U12 |
P |
Вариант |
Схемарис.7.2 |
U |
UL |
UC |
U12 |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
В |
В |
В |
В |
Вт |
В |
В |
В |
В |
Вт |
|||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
а) |
20 |
30 |
– |
36 |
130 |
16 |
б) |
40 |
– |
60 |
72,11 |
520 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
б) |
30 |
– |
20 |
32 |
260 |
17 |
а) |
40 |
70 |
– |
80,62 |
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
а) |
10 |
20 |
– |
22,36 |
50 |
18 |
б) |
50 |
– |
60 |
78,1 |
610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
б) |
20 |
– |
10 |
22,36 |
50 |
19 |
а) |
50 |
70 |
– |
86 |
740 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
а) |
10 |
30 |
– |
31,6 |
100 |
20 |
б) |
60 |
– |
10 |
60,8 |
370 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
б) |
10 |
– |
40 |
41,2 |
170 |
21 |
а) |
60 |
20 |
– |
63,2 |
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
а) |
10 |
50 |
– |
50,9 |
260 |
22 |
б) |
60 |
– |
60 |
84,85 |
720 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
б) |
20 |
– |
20 |
28,28 |
80 |
23 |
а) |
60 |
70 |
– |
92,2 |
860 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
а) |
20 |
40 |
– |
44,72 |
200 |
24 |
б) |
60 |
– |
80 |
100 |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
б) |
20 |
– |
50 |
53,85 |
290 |
25 |
а) |
70 |
10 |
– |
70,7 |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
а) |
30 |
40 |
– |
50 |
250 |
26 |
б) |
70 |
– |
20 |
73,2 |
530 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
б) |
30 |
– |
50 |
58,3 |
340 |
27 |
а) |
70 |
30 |
– |
76,15 |
380 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
а) |
30 |
60 |
– |
67 |
450 |
28 |
б) |
70 |
– |
40 |
80,52 |
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
б) |
30 |
– |
70 |
76,15 |
580 |
29 |
а) |
70 |
80 |
– |
106,3 |
1130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
а) |
40 |
50 |
– |
64 |
410 |
30 |
б) |
50 |
– |
50 |
70,7 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49
З а д а ч а 7.4
В цепи с параллельным соединением R,L,C (рис.7.3) резонанс. Опре-
делите параметры цепи R, X L , XC по заданным значениям токов и активной мощности P (табл.7.3).
Рис.7.3
Таблица 7.3
Исходные данные к задаче 7.4
Вариант |
Схема рис.7.3 |
I1 |
I2 |
I3 |
P |
Вариант |
Схема рис.7.3 |
I1 |
I2 |
I3 |
P |
А |
А |
А |
Вт |
А |
А |
А |
Вт |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
а) |
3 |
5 |
– |
250 |
16 |
б) |
4 |
7,2 |
– |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
б) |
– |
7 |
3,6 |
490 |
17 |
а) |
1 |
4,12 |
– |
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
а) |
3 |
– |
6 |
450 |
18 |
б) |
– |
5,1 |
1 |
260 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
б) |
– |
5 |
3 |
125 |
19 |
а) |
2 |
4,48 |
– |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
а) |
4 |
– |
5 |
410 |
20 |
б) |
2 |
– |
5 |
290 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
б) |
6 |
10 |
– |
500 |
21 |
а) |
– |
7,07 |
5 |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
а) |
7 |
– |
5 |
370 |
22 |
б) |
6 |
7,8 |
– |
610 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
б) |
4 |
5 |
– |
125 |
23 |
а) |
8 |
9,45 |
– |
890 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
а) |
– |
1,41 |
1 |
20 |
24 |
б) |
– |
9,2 |
6 |
425 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
б) |
4 |
– |
3 |
250 |
25 |
а) |
7 |
– |
8 |
1130 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
а) |
1 |
3,16 |
– |
100 |
26 |
б) |
2 |
7,3 |
– |
265 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
б) |
2 |
2,83 |
– |
80 |
27 |
а) |
– |
6,3 |
6 |
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
а) |
– |
3,6 |
2 |
130 |
28 |
б) |
– |
6,7 |
3 |
450 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
б) |
3 |
4,24 |
– |
180 |
29 |
а) |
– |
2,24 |
1 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
а) |
– |
5,65 |
4 |
320 |
30 |
б) |
5 |
8,5 |
– |
740 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50