Лабораторный_практикум_свойства_веществ

Задание

Рефрижератор Гиффорда – Мак-Магона на гелии в качестве рабочего тела работает в диапазоне давлений от 0,1 до 1,0 МПа. Максимальная температура охлаждаемого объекта 70К, температура газа на выходе из компрессора 300 К. Примем, что эффективность регенератора составляет 100% и полный КПД процесса компрессора равен 60%. КПД процесса расширения 30%. Определить холодильный коэффициент системы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 (Работа №16)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА

1. Цель работы

1.1. Закрепление знания лекционного материала по методам измерения теплофизических величин.

1.2. Определение коэффициента теплопроводности воздуха.

2. Краткая теория

Распространение теплоты в газе осуществляется тремя способами: тепловым излучением, конвекцией и теплопроводностью. Теплопроводность - это процесс передачи теплоты от более нагретого слоя газа к менее нагретому за счет хаотичного теплового движения молекул. При теплопроводности осуществляется непосредственная передача энергии от молекул с большей энергией к молекулам с меньшей энергией. Процесс теплопередачи путем теплопроводности от нити к окружающей еѐ цилиндрической поверхности описывается уравнением:

где,

- теплопроводность; Q - тепловой поток;

D - внутренний диаметр трубки; d - диаметр нити;

l - длина нити;

T - разность температур нити и трубки;

В установке тепловой поток создается путем нагрева нити постоянным

где,

Uн - падение напряжения на нити;

U р - падение напряжения на эталонном резисторе;

Rр - сопротивление эталонного резистора ( Rр =41 Ом); Разность температур нити и трубки:

T TН TT

где,

TН - температура нити;

TT - температура трубки, равна температуре окружающего воздуха; Температура трубки в процессе эксперимента принимается постоянной, т.к. еѐ поверхность обдувается с помощью вентилятора потоком воздуха. Температура нити тем выше, чем больше протекающий по ней ток. С

повышением температуры меняется сопротивление нити, измеряемое методом сравнения падения напряжений на нити и на эталонном резисторе. Разность температур нити и трубки определяется по формуле:

U P

где,

U H - падение напряжения на нити в нагретом состоянии;

U H 0 - падение напряжения на нити при температуре окружающего

воздуха (при рабочем токе не более 10 мА);

U P - падение напряжения на эталонном резисторе при нагреве нити;

UP0 - падение напряжения на эталонном резисторе при температуре

окружающего воздуха; - температурный коэффициент сопротивления;

t - температура воздуха.

3. Описание установки

Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную трубку, заполненную воздухом, вдоль оси которой натянута вольфрамовая проволока (нагреватель). Температура трубки поддерживается постоянной благодаря принудительной циркуляции воздуха между трубкой и кожухом. Температура воздуха внутри кожуха измеряется электронным термометром. Напряжения на нагревателе измеряются встроенным цифровым вольтметром. Данный вольтметр автоматически изменяет единицы измерения напряжения в зависимости от его величины. Он показывает напряжение в вольтах или в милливольтах. Единицы измерения напряжения отображаются в правом нижнем углу вольтметра. Также вольтметр снабжен функцией автоматического отключения через определенный период времени. В случае выключения вольтметра следует на короткое время отключить нагрев и затем включить его снова. Изменение напряжения на нагревателе осуществляется регулятором «НАГРЕВ

Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α=4,1·10-3 К-1 , длина нагревателя (вольфрамовой нити) и стеклянного цилиндра L=402±1 мм, диаметр нагревателя d=(6,4±0,4)10 -4 м, диаметр цилиндра D=26±1 мм.

4. Порядок выполнения работы

4.l. Включить тумблер «ВКЛ.» в модуле питания «СЕТЬ». При этом загорается сигнальная лампа.

4.2. Включить тумблер «ВКЛ.» в модуле «НАГРЕВ». При этом загорается сигнальная лампа.

4.3.Нажать кнопку U р (режим измерения падения напряжения на эталонном резисторе).

4.4.Установить рукояткой «НАГРЕВ» напряжение U р не более

О,О60В (негреющий ток).

4.5. Нажать кнопку Uн (режим измерения падения напряжения на

нити) и зарегистрировать показания цифрового индикатора.

4.6. Рассчитать тепловой поток по формуле (2) приведенной в пункте

2.

4.7. Нажать кнопку U р и установить рукояткой «НАГРЕВ»

напряжение U р в диапазоне О,3-:-6,5В.

4.8. Выждать минуту для стабилизации теплового режима и определить падение напряжения на нитиUн нажатием кнопки Uн .

4.9. После измерения вывести ручку «НАГРЕВ» в крайнее левое положение.

4.10. Рассчитать разность температур по формуле (3) и определить коэффициент теплопроводности по формуле (1).

5. Погрешности приборов

Погрешность вольтметра 5 мВ в режиме измерения напряжения в миливольтах и 10 мВ в режиме измерения напряжения в вольтах. Погрешность термометра 0,5°С.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6 Работа №15

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ ПАРОВ ВОДЫ И ВОЗДУХА.

1. Цель работы

1.1. Закрепление знания лекционного материала по методам измерения теплофизических величин.

1.2. Определение коэффициента диффузии паров воды и воздуха.

2. Краткая теория

2.1. Действие установки основано на определении скорости испарения воды, частично заполняющей узкую трубку постоянного сечения, в атмосферный воздух.

Коэффициент взаимной индукции диффузии водяного пара и воздуха определяется по формуле:

hRT h

где:

D -коэффициент взаимной диффузии; - плотность воды;

h - расстояние от верхнего края трубки до поверхности воды ~ R - универсальная газовая постоянная;

T - температура воздуха и воды;

h - изменение уровня воды за время ; - мольная масса воды;

PH - давление насыщенных паров воды.

3. Описание установки

3.1. Установка ФПТI-4 (рис. 1) представляет собой конструкцию настольного типа, состоящую из трех основных частей:

1)блока приборного БП-4;

2)блока рабочего элемента РЭ-4;

3)стойки.

3.2. Блок приборный БП-4 представляет собой единую конструкцию со съемной крышкой, съемными лицевыми панелями. Внутри блока размещены трансформатор, органы подключения/регулирования, плата.

На лицевой панели блока приборного БП-4 находятся: цифровой контроллер для измерения времени, органы управления и регулирования установки. Визуально блок приборный разделен на три функциональных узла:

1.узел «ИЗМЕРЕНИЕ»;

2.узел «ПОДСВЕТКА КАПИЛЛЯРА»;

3.узел «СЕТЬ».

1.Узел «ИЗМЕРЕНИЕ» осуществляет замер времени опыта «ВРЕМЯ». Узел «ПОДСВЕТКА КАПИЛЛЯРА» осуществляет регулирование подсветки капилляра. Узел «СЕТЬ» осуществляет подключение установки к сети питающего напряжения.

3.3. В состав блока РЭ-4 входит рабочий элемент, микроскоп, цифровой контроллер для измерения температуры, а также гнутые из металла несущие элементы: панель и кронштейн. Кронштейн закреплен на опоре стойки. К нему при помощи винтов крепится панель, на которую установлены все составные части блока РЭ-4.

В нижней части панели установлены кронштейны, к которым шарнирно закреплен держатель тубуса микроскопа и тубус микроскопа.

К нижней части держателя тубуса прикреплен рабочий элемент, основными узлами которого являются: корпус, датчик цифрового контроллера для измерения температуры, стеклянная трубка - капилляр с водой.

Замер температуры производится при помощи датчика цифрового контроллера измерения температуры, установленного в непосредственной близости от капилляра, сигнал с которого подается на цифровой контроллер для измерения температуры, установленный на передней панели.

Микроскоп и рабочий элемент защищены съемным прозрачным экраном из оргстекла. При работе экран снимается и прорезными петлями одевается на специальные винты, установленные сзади кронштейна.

3.4. Стойка представляет собой настольную конструкцию; на горизонтальном основании которой установлены приборный блок БП-4 и блок рабочего элемента РЭ-4.

4. Порядок выполнения работы

4.1.Подать на установку питание, включив тумблер «ВКЛ.» в модуле «СЕТЬ». При этом загорается сигнальная лампа.

4.2.Включить тумблер «ВКЛ.» в модуле «ПОДСВЕТКА КАПИЛЛЯРА». При этом загорается сигнальная лампа.

4.3.Повернуть тубус микроскопа «на себя» и установить его в положение, удобное для работы.

4.4.Отрегулировать подсветку капилляра соответствующим потенциометром.

4.5.При помощи регулировочного винта добиться четкого изображения края трубки капилляра. Установить край трубки на нулевое деление шкалы микроскопа и зафиксировать положение рабочего элемента винтом.

4.6. Сфокусировать микроскоп на мениске жидкости.

4.7. Определить расстояние h от края капилляра до мениска по шкале микроскопа.

4.8. Наблюдая изменения положения - в капилляре мениска воды относительно шкалы микроскопа и измеряя время при помощи цифрового контроллера, определить скорость испарения воды.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Работа №13

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

1.Цель работы:

1.1 Ознакомление с теорией теплоемкости, а также с одним из методов экспериментального определения удельной теплоемкости твердых тел и определение удельных теплоемкостей стали, алюминия и латуни.

2. Краткая теория

Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты , которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один кельвин:

Теплоемкость тела измеряется в джоулях на кельвин (Дж/К).

Теплоемкость моля вещества называется молярной теплоемкостью С . Измеряется она в джоулях на моль кельвин (Дж/(моль К)).

Теплоемкость единицы массы вещества называется удельной теплоемкостью С. Измеряется она в джоулях на кг кельвин (Дж/(кг К)). Удельная и молярная теплоемкости связаны соотношением:

C C ,

где молярная масса. При нагревании твердое тело не совершает работы над внешними телами, так как объем тела практически не меняется. Следовательно, согласно первому началу термодинамики ( = dU + А), все тепло идет на приращение внутренней энергии.

На основании (1) получаем:

CT dUdT . (2)

В твердых телах частицы “закреплены” в определенных положениях равновесия, отвечающих минимуму энергии взаимодействия их друг с другом. Частицы могут совершать только колебания около равновесного положения в узлах кристаллической решетки. Направление колебаний непрерывно и хаотически меняется с течением времени. Таким образом, твердое тело представляет собой совокупность колеблющихся частиц осцилляторов. Поэтому подводимая к телу теплота идет на увеличение энергии колебаний осцилляторов, которая складывается из кинетической и потенциальной энергий. Для гармонических колебаний обе эти части полной энергии равны друг другу. Колебания вдоль произвольного направления можно представить как наложение колебаний вдоль 3-х взаимно перпендикулярных направлений, поэтому каждой частице следует приписывать 3 колебательных степени свободы.

На каждую степень свободы приходится средняя энергия: kT(1/2 kT – кинетической энергии и 1/2 kT– потенциальной энергии), где k – постоянная

4

Больцмана. Следовательно, на каждую частицу – атом в атомной решетке, ион в ионной или металлической решетке – приходится энергия 3kT. Энергию моля вещества в кристаллическом состоянии можно найти, умножив среднюю энергию одной частицы на число частиц, помещающихся в узлах кристаллической решетки. В случае химически простых веществ это число равно числу Авогадро:

теплоемкость моля химически простых тел в кристаллическом состоянии одинакова и равна 3R. Это утверждение называется законом Дюлонга и Пти. Если твердое тело является химическим соединением, например, NaCI, то его кристаллическая решетка построена из атомов различных типов. Если в молекуле n атомов, и каждый атом обладает энергией 3kТ, то на молекулу придется в среднем энергия 3nкТ. Молярная теплоемкость будет равна C= 3nkNA = 3nR, т. е. в n раз больше, чем у того же вещества при одноатомной молекуле. В кристалле каменной соли мы имеем расположенными по узлам решетки (рис. 1) ионы Na+ и CI , общее число которых (ионов Na+ и CI ионов вместе) в моле равно 2 Na.

Молярная теплоемкость кристаллической каменной соли должна равняться С 6kNA = 6R. Следовательно, молярная теплоемкость твердого соединения равна сумме молярных теплоемкостей элементов, из которых оно состоит.

Это правило было найдено эмпирически и называется законом Джоуля и Коппа.

Указанные законы выполняются с хорошим приближением для многих веществ при комнатной температуре. Но при понижении температуры теплоемкость твердого тела уменьшается, стремится к нулю при абсолютном нуле. У алмаза и бора теплоемкость при комнатной температуре оказалась ниже 3R (рис. 2).

Неудовлетворительность классической теории теплоемкости обусловлена двумя причинами:

1.В теории предполагается, что атомы твердого тела колеблются независимо друг от друга с одной и той же частотой.

2.Гипотеза о равномерном распределении энергии по степеням свободы является приближением.

Колеблющийся атом следует уподоблять не классическому, а квантовому осциллятору, обладающему дискретным энергетическим спектром. Энергия линейного осциллятора, согласно квантовой теории, есть целое кратное величины h / n= nh, где h постоянная Планка, n – любое целое число. Средняя энергия такого осциллятора вычисляется по формуле Планка:

ekT 1

При высоких температурах, так как h kT, имеем:

и формула (5) переходит в классическую < n> = kT.

Квантовая теория теплоемкости твердого тела была создана Эйнштейном. Основу теории Эйнштейна составляет представление о твердом теле как совокупности N независимых атомов осцилляторов, колеблющихся с одинаковой частотой . Средняя энергия, приходящаяся на одну степень свободы осциллятора < >, определяется формулой (5).

Осцилляторы считаются трехмерными, т. е. имеющими три степени свободы. Поэтому средняя энергия тепловых колебаний одного атома равна 3 < >, а внутренняя энергия одного моля твердого тела определяется выражением:

При больших T (hv/kT 1) имеем Сμ =3R, т. е. выражение (7) переходит в закон Дюлонга и Пти. В случае низких температур, когда hv/kT 1, можно пренебречь единицей в знаменателе (7):

Температурная зависимость теплоемкости, вытекающая из теории Эйнштейна, в общем близка к экспериментально наблюдаемой, и только при низких температурах расхождения между теорией и опытом оказываются весьма значительными. Дальнейшее развитие теория теплоемкости получила в работах Дебая. Он, сохранив основную идею Эйнштейна, существенно усовершенствовал теорию, предположив, что в твердом теле существует целый набор частот осцилляторов. Связь между атомами твердого тела настолько сильна, что они не могут колебаться независимо друг от друга; N таких атомов образуют связанную систему, обладающую 3N степенями свободы. В такой системе возникают 3N колебаний, совершающихся с различными частотами. Набор частот называется спектром. Это те упругие колебания, которые ответственны за распространение звука в твердом теле. Число возможных частот колебаний бесконечно велико. Число атомов в твердом теле хотя и велико, но конечно (порядка 1022 см 3), поэтому Дебай принял, что спектр частот колебаний ограничен некоторой максимальной