Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Сибирский государственный университет науки и технологий им. академика М.Ф. Решетнева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методические указания по БЖД

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.04.2015

Размер:

577.08 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

155.Формирование потока замен элементов.

156.Ежегодная потребность в запасных частях на одну машину.

157.Ежегодные объемы производства запасных частей для парка оборудования.

158.Расчет норм расхода запасных частей и показателей надежности.

159.Расчет объема производства запасных частей.

160.Расчет объемов производства при увеличении ресурса.

161.Определительные испытания на надежность.

162.Виды испытаний на надежность.

163.Цели и задачи испытаний.

164.Классификация испытаний на надежность.

165.Обработка результатов определительных испытаний.

166.Основные понятия и определения.

167.Точечное оценивание параметров распределения.

168.Точечное оценивание показателей надежности.

169.Выявление закона выборочного распределения.

170.Проверка статистических гипотез.

171.Интервальное оценивание показателей надежности.

172.Планирование определительных испытаний.

173.Непараметрическая оценка показателей надежности.

174.Множительная оценка показателей надежности.

175.Оценка показателей при возрастающей функции интенсивности.

176.Оценка показателей надежности по цензурированным выборкам.

177.Ресурсные испытания агрегатов.

178.Расчет ресурса при полных испытаниях..

179.Расчет ресурса при усеченных испытаниях.

180.Расчет ресурса при многократно усеченных испытаниях.

181.Расчет ресурса при небольшом количестве отказов.

182.Расчет ресурса при отсутствии отказов.

183.Расчет среднего числа отказов за установленную наработку.

184.Контрольные испытания на надежность.

185.Метод одноступенчатого контроля.

186.Критерий Неймана-Пирсона.

187.Одноступенчатый контроль вероятности отказа.

188.Одноступенчатый контроль средней наработки.

189.Метод доверительных границ.

190.Метод двухступенчатого контроля.

191.Метод последовательного контроля.

192.Критерий Вальда.

193.Последовательный контроль вероятности отказа.

194.Последовательный контроль средней наработки.

195.Усеченный последовательный метод.

196.Ускоренные испытания.

197.Построение базовой зависимости и выбор испытательного режима.

198.Планирование и проведение рабочих испытаний.

199.Проведение ускоренных испытаний.

П Р И Л О Ж Е Н И Я

Контрольное задание

По структурной схеме надежности технической системы, минимальному значению вероятности безотказной работы системы γ и значениям интенсивности отказов элементов λi необходимо:

1.Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени работы (от наработки) Р = Р(t);

2.Определить γ-процентный ресурс технической системы;

3.Предложить способы увеличения γ-процентного ресурса не менее чем в 1,5 раза:

а) повышением надежности элементов; б) структурным резервированием одного или нескольких элементов.

Все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации. Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются «идеальными».

Пример выполнения контрольного задания

Структурная схема надежности системы приведена на рис.П.1. Значения интенсивно-

сти отказов элементов даны в 1/млн.ч.
1.	В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их
элементом А. Учитывая, что р2 = р3, получим
	рА = 1 – q2q3 = 1 – q22 = 1 – (1 – p2)2.	(П.1)
2.	Элементы 4 и 5 также образуют параллельное соединение, заменив которое элемен-
том В и учитывая, что р4 = р5 = р2, получим
	рВ = 1 – q4q5 = 1 – q22 = pA.	(П.2)
3.	Элементы 6 и 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их элемен-
том С, для которого при р6 = р7
	рС = р6р7 = р62.	(П.3)
4.	Элементы 8 и 9 образуют параллельное соединение. Заменяем их элементом D, для
которого при р8 = р9 получим
	рD = 1 – q8q9 = 1 – q82 = 1 – (1 – p8)2.	(П.4)
5.	Элементы 10 и 11 с параллельным соединением заменяем элементом Е, причем, так
как р10 = р11 = р8, получим
	рE = 1 – q10q11 = 1 – q102 = 1 – (1 – p10)2 = pD.	(П.5)

6. Элементы 12, 13, 14 и 15 образуют мажоритарное соединение «2 из 4», которое заме-

8	12
9	13
	1
10	14

λ1= 0,001; λ2= λ3= λ4= λ5= 0,1; λ6= λ7= 0,01;

λ8= λ9= λ10= λ11= 0,2;

λ12= λ13= λ14= λ15= 0,5;

γ = 50%

p,“.o.1.h“.%д…= “. м= “,“2 м/

няем элементом F. Так как p12 = p13 = p14 = p15, то для определения вероятности безотказной работы элемента F можно воспользоваться комбинаторным методом (см. разд. 2.3):

рF = ∑ pk = ∑Ck4 p12k (1 - p12 )4−k = k =2 k =2

Рис. П.2. Преобразованная схема

p122

(1 -

p12 )2 +

p123

(1 - p12 )+

p124

2!×2!

3!×1!

4!×0!

= 6 p2

(1 - p

)3 + 4 p3

(1 - p )+ p

4 = 6 p2

- 8 p3

+ 3 p4 .

(П.6)

7. Преобразованная схема с элементами А, В, С, D, Е и F изображена на рисунке П.2.
8. В преобразованной схеме элементы А, В, С, D и Е об-							A	D
разуют мостиковую систему, которую можно заменить квази-

элементом G. Для расчета его вероятности безотказной работы
воспользуемся методом разложения относительно любого							B	E
элемента С (разд.2.4). Тогда
	рG = pCpG(pC=1) + qCрG(pC=0),					(П.7)		a
где рG(рС=1) и рG(pC = 0) –			вероятности безотказной работы

мостиковой схемы при абсолютно надежном (рис.П.3а) и аб-							A	D
солютно ненадежном элементе С (рис.П.3б).

Учитывая, что рB = рА, получим
pG = pC[1 – (1– pA)(1– pB)][1 – (1– pD)(1– pE)] +							B	E
	+ (1– pС)[1 – (1–		pApD)(1 –	pBpE)] =

= pC[1 – (1 –	pA)2][1 – (1 –		pD)2] + (1 –	pС)[1-(1- pApD )2] =				б
= рС(2рА –	рА2)(2рD –	pD2) + (1 - pC)(2pApD			+ pA2pD2) =		Рис.П.3. Преобразования
= pApCpD(2 – pA)(2 –		pD) + pApD(1 – pC)(2 – pApD) =
							мостиковой схемы
= pApD[pC(2 – pA)(2 –			pD) + (1 – pC)(2 –		pApD)].	(П.8)
							при абсолютно надежном (а)
9. После преобразований схема изображена на рис.П.4.							и отказавшем (б) элементе С.
10. В преобразованной схеме элементы 1, G и F образуют
последовательное соединение. Соответственно вероятность безотказной работы системы
				Р = р1рGрF.				(П.9)
11. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной экс-
плуатации, то вероятности безотказной работы элементов с 1 по 15 (рис.П.1) подчиняются
экспоненциальному закону:

рi = exp(– λit).

(П.10)

12.Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1-15 по формуле (П.10) для наработки до 5×106 часов представлены в табл.П.1.

13.Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, В, С, D, E, F и G по формулам (П.1)–( П.6) и (П.8) также представлены в табл.П.1.

14.На рис.П.5 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.

15.По графику (рис.П.5, кривая Р) находим для g = 50 % (Рγ = 0,5) g-процентный ресурс системы tγ = 1,9×106 ч.

16.Проверочный расчет при t = 1,9×106 ч показывает (табл.1), что Р = 0,4953 » 0,5.

17.Исходя из задания, рассчитываем повышенный в 1,5 раза g-процентный ресурс сис-

темы tγ¢ = 1,5tγ = 1,5×1,9×106 = 2,85×106 ч.

18.Расчет показывает (табл.П.1), что при t = 2,85×106 ч для элементов преобразованной схемы (рис.П.4) р1 = 0,9972, рG = 0,9597 и рF = 0,2458.

Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент F (мажоритарное соединение

Рис.П.4. Преобразованная схема

Таблица П.1

РАСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СИСТЕМЫ

Эле-	λ×106,						Наработка t, млн. ч
менты	1/ч	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	1,9	2,85

1	0,001	1,0	,9995	,9990	,9985	,9980	,9975	,9970	,9965	,9960	,9955	,9950	,9981	,9972
2-5	0,1	1,0	,9512	,9048	,8607	,8187	,7788	,7408	,7047	,6703	,6376 ,6065		,8270	,7520
6,7	0,01	1,0	,9950	,9900	,9851	,9802	,9753	,9704	,9656	,9608	,9560	,9512	,9812	,9719
8-11	0,2	1,0	,9048	,8187	,7408	,6703	,6065	,5488	,4966	,4493	,4066 ,3679		,6839	,5655
12-15	0,5	1,0	,7788	,6065	,4724	,3679	,2865	,2231	,1738	,1352	,1054 ,0821		,3867	,2405

A,B	-	1,0	,9976	,9909	,9806	,9671	,9511	,9328	,9128	,8913	,8687 ,8452		,9701	,9385
C	-	1,0	,9900	,9802	,9704	,9608	,9512	,9418	,9324	,9231	,9139 ,9048		,9627	,9446
D,E	-	1,0	,9909	,9671	,9328	,8913	,8452	,7964	,7466	,6968	,6478 ,6004		,9001	,8112
F	-	1,0	,9639	,8282	,6449	,4687	,3246	,2173	,1419	,0911	,0577 ,0361		,5018	,2458
G	-	1,0	,9999	,9988	,9950	,9869	,9731	,9531	,9266	,8942	,8564 ,8142		,9889	,9597

P	-	1,0	,9633	,8264	,6408	,4616	,3151	,2055	,1311	,0811	,0492 ,0293		,4953	,2352

12¢-15¢	0,322	1,0	,8513	,7247	,6169	,5252	,4471	,3806	,3240	,2758	,2348 ,1999		,5424	,3994
F¢	-	1,0	,9883	,9338	,8397	,7243	,6043	,4910	,3908	,3060	,2364 ,1806		,7482	,5238

P¢	-	1,0	,9877	,9317	,8343	,7134	,5865	,4666	,3609	,2725	,2015 ,1463		,7385	,5013

16-18	0,5	1,0	,7788	,6065	,4724	,3679	,2865	,2231	,1738	,1353	,1054 ,0821		,3867	,2405
F¢¢	-	1,0	,9993	,9828	,9173	,7954	,6413	,4859	,3502	,2427	,1632 ,1072		,8234	,5311

P¢¢	-	1,0	,9987	,9807	,9114	,7834	,6225	,4617	,3234	,2162	,1302 ,0869		,8127	,5083

«2 из 4» в исходной схеме на рис.П.1) и увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

19. Для того, чтобы при t¢γ = 2,85×108 ч система имела вероятность безотказной работы Рγ = 0,5, необходимо, чтобы элемент F имел вероятность безотказной работы (формула (П.9))

pF =	P1	=	0,5	= 0,5226	(П.11)
	p1 pG		0,9972 × 0,9597

(при этом значении элемент F останется самым ненадежным в схеме (рис.П.4) и рассуждения в п.18 останутся верными).

Очевидно, значение рF, полученное по формуле (П.11), является минимальным для выполнения условия увеличения ресурса не менее, чем в 1,5 раза, при более высоких значениях рF увеличение надежности системы будет большим.

20.Для определение минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов 12-15 (рис.П.1) необходимо решить уравнение (П.6) относительно р12 при рF = 0,5226. Однако так как аналитическое решение этого уравнения связано с определенными трудностями, целесообразно использовать численные или графоаналитические методы.

Решение уравнения (П.6) методом итерации в Microsoft Excel 2000 дает решение p12 = 0,3987.

21.При использовании графоаналитического метода по графику зависимости рF = f(p12),

построенному по формуле (П.6) (рис.П.6) при pF = 0,5226 находим значение р12 » 0,4.

22. Так как все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону (П.10), то для элементов 12-15 при t = 2,85×106 ч

l¢	= l¢	= l¢	= l¢	= -	ln p13	= -	ln 0,4	= 0,322 ×10−6 ч-1.	(П.12)

12	13	14	15		t		2,85 ×106

P
1,0
0,8	P ¢		P ¢¢
	P ¢		P ¢¢
0,6	P
0,6
0,4
0,2
0	1,0	2,0	3,0	4,0	t ×10-6 ч-1

Рис.П.5. Изменение вероятности безотказной работы исходной системы (P),

системы с повышенной надежностью элементов (P¢)

и системы со структурным резервированием элементов (P¢¢)

23. Таким образом, для увеличения g-процентного ресурса системы необходимо увеличить надежность элементов 12, 13, 14 и 15 и снизить интенсивность их отказов с 0,5 до 0,322 × 10-6 ч-1, то есть в 1,55 раза.

24. Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 12, 13, 14 и 15 приведены в табл.П.1. Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы мажоритарной системы «2 и 5» (F¢) и системы в целом. При t = 2,85×106 ч вероятность безотказной работы модернизированной системы P¢ = 0,5013 > 0,5, что соответствует условиям задания. График Р¢ = f(t) приведен на рис. П.5.

25. Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы – структурного резервирования - по тем же соображениям (п.18) выбираем для модернизации элемент F, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже значения рF ¢¢ = 0,5226 (формула (П.11)).

26. Для элемента F – мажоритарной системы «2 из 4» – резервирование означает увели-

чение общего числа элементов. Аналитически	PF
определить минимально необходимое коли-	PF
чество элементов невозможно, так как число	0,8
элементов должно быть целым, функция pF =
элементов должно быть целым, функция pF =
f(n) дискретна и изменяет свой вид в зависи-
мости от числа элементов n.	0,6
27. Для повышения надежности мажо-
27. Для повышения надежности мажо-
ритарной системы «2 из 4» последовательно	0,4
добавляем к ней элементы 16, 17 и т. д., иден-	0,4
добавляем к ней элементы 16, 17 и т. д., иден-
тичные по надежности исходным элементам
12–15, до тех пор, пока вероятность безотказ-	0,2
12–15, до тех пор, пока вероятность безотказ-	0,2
ной работы квазиэлемента F не достигнет за-
данного значения рF = 0,5226.
данного значения рF = 0,5226.
Для расчета воспользуемся формулой	0	0,2	0,4	0,6	0,8 p12
комбинаторного метода (разд.2.3):		Рис. П.6 Зависимость вероятности
– добавляем элемент 16, получаем сис-	безотказной работы мажоритарной системы
тему «2 из 5»:	«2 из 4» от вероятности безотказной работы
тему «2 из 5»:			ее элементов
			ее элементов

qF = ∑ C5k p12 k (1 - p12 )5−k = C50 (1 - p12 )5 + С15 р12 (1 - p12 )4 = k =0

= (1 - p12 )5 + 5 p12 (1 - p12 )4 = 0,6528, рF = 1 – qF = 1 – 0,6528 = 0,3472 < 0,5226;

– добавляем элемент 17, получаем систему «2 из 6»:

(П.13)

(П.14)

qF = ∑C6k p12k (1 - p12 )6− k = C06 (1 - p12 )6 + С16 р12 (1 - p12 )5 = k =0

= (1 - p12 )6 + 6 p12 (1 - p12 )5 = 0,5566, рF = 1 – qF = 1 – 0,5566 = 0,4434 < 0,5226;

– добавляем элемент 18, получаем систему «2 из 7»:

(П.15)

( П.16)

1	- p12 )7 − k = C70 (1 - p12 )7 + С71 р12 (1 - p12 )6
qF = ∑C8k p12k (1	- p12 )7 − k = C70 (1 - p12 )7 + С71 р12 (1 - p12 )6	=	(П.17)
k =0			(П.17)
k =0
= (1 - p12 )7 + 7 p12 (1 - p12 )6 = 0,4689,
рF = 1 –	qF = 1 – 0,4689 = 0,5311 > 0,5226.		( П.18)

28.Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в исходной схеме (рис.П.1) мажоритарную систему «2 из 4» достроить элементами 16, 17 и 18 до системы «2 из 7». Схема модернизированной системы представлена на рис.П.7.

29.Результаты расчетов вероятности безотказной работы системы «2 из 7» (F¢¢) и системы в целом Р¢¢ представлены в табл.П.1.

30.Расчеты показывают, что при t = 2,85×106 ч Р¢¢ = 0,5081 > 0,5, что соответствует условию задания.

31.На рис.П.5 приведена кривая зависимости вероятности безотказной работы системы

после после структурного резервирования Р¢¢.

В ы во ды :

1. На рисунке П.5 представлена зависимость вероятности безотказной работы системы (кривая Р). Из графика видно, что 50%-ный ресурс системы составляет 1,9×106 часов.

2. Для повышения надежности и увеличения 50%-ного ресурса системы в 1,5 раза (до 2,85×106 часов) предложены два способа:

а) повышение надежности элементов 12, 13, 14 и 15 и уменьшение интенсивности их

						отказов с 0,5×10-6 до 0,322×10-6 ч-1;
						б) нагруженное резервирование
				12

						элементов 12, 13, 14 и 15 идентичны-


						ми по надежности резервными эле-
				13		ми по надежности резервными эле-
	2		8			ментами 16, 17 и 18 (рис.П 7).


						3. Анализ зависимостей вероят-
				14		3. Анализ зависимостей вероят-
						ности безотказной работы системы от
	3	6	9

						времени (наработки) (рис.П.5) пока-
1				15	1	времени (наработки) (рис.П.5) пока-
						зывает, что второй способ повышения

	4	7	10
						надежности системы (структурное ре-
				16		надежности системы (структурное ре-
						зервирование) предпочтительнее пер-
						зервирование) предпочтительнее пер-
						вого, так как в период наработки до
	5		11
				17
						2,85×106 часов вероятность безотказ-


						ной работы системы при этом (кривая
				18		ной работы системы при этом (кривая
				18		Р¢¢) выше, чем при увеличении на-
						дежности элементов (кривая Р¢).

Рис. П.7 Структурная схема системы после структурного резервирования

Структурные схемы к вариантам контрольного задания

	2
	3
1	4	7
	5
	6

8
9	13
10	14
11	15
12

Вариант 1

	8
6	12
6	10
	13	15
7	11
	14
	9

Вариант 3

		11
		7
	4	12
	2	8
1	5	13
	3	9
	6	14
		10
		15

Вариант 5

3	7	10	12
1			14
4	8		13

				10
	2	5	7	11
1	3		8	12	15

4	6	9	13
			14

	Вариант 2
	2
	7	11
	3
	8	12
1	4	15
	9	13
	5
	10	14
	6
	Вариант 4

2	4	6	8	10	12
1					14
3	5	7	9	11	13

Вариант 6

	2	5	8	11
1	3	6	9	12	14
	4	7	10	13

Вариант 7

Вариант 8

	2	5
1	3	6
	4	7

8	11
9	12	14
10	13

	3
1	6
	4

	9
7	14
	10

Вариант 9

Вариант 10

1	5
3	6

8	11	15
9	12	14

	9	13
	10	15
	11	15
	11
	12	14

Вариант 11

Вариант 12

8	11
9	12	14

	2
1	4
	3

		8	10	13
5	6	7	11	15
		9	12	14

Вариант 13

Вариант 14

4	7	9	11
6			12	14	1
5	8	10	13

2	5	7
4		8
3	6	9

10	13
11	15
12	14

Вариант 15

Вариант 16

2	5
1	4
3	6

	10	13	15
8	11	14

	4
	2
1	5
	3
	6

9
7	12
10	14
8	13
11

Вариант 17

Вариант 18

	2	7	11
	3	7	12
	3	8	12
		8
1	4		13
	5	9	14
	5		14
	6	10	15
	6		15
	Вариант 19
2	6	11
3		9
3
1	7	12	13	15
4		10
		10
5	8	14
	Вариант 21

1	2	3
	4
5	6	7
	8
9	10	11

Вариант 23

	2				12
	2				12
		6	8	10
	3				13
	3				13
1
1
	4				14


		7	9	11

	5				15
	5				15

	Вариант 20
1	6
2		9	13
3	7	10	15
4		11
5	8	12	14
	Вариант 22

1	6
2		9	13
3	7	10	15
4		11
5	8	12	14
	Вариант 24

2	7
3	8
1	6
4	9
5	10

11	13	15
	14

	Вариант 25
	13	14
1	4	7	10
2	5	8	11
3	6	9	12
		15
	Вариант 27

	3	7	11
1	4	8	12
			15
2	5	9	13

Вариант 29

	12
6	13

7	14
	10

Вариант 26

1	3	4	5	6	7	14
						13
2	8	9	10	11	12	15

Вариант 28

		Вариант 30

1	2				3
1	2				3

			4
5				6	7	12
5				6	7	12


8			9		10	12
8			9		10	12


11			12		13
11			12		13

Вариант 31

Вариант 32

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.04.201932.31 Кб2МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.docx
#
16.07.20195.36 Mб0Методические рекомендации к написанию технико-э....rtf
#
08.07.2019899.56 Кб0МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по содействию самозан....rtf
#
17.03.2015243.2 Кб25Методические указания (основы права).doc
#
17.03.2015416.4 Кб21Методические указания к КР по ПиОФ.pdf
#
21.04.2015577.08 Кб13Методические указания по БЖД.pdf
#
12.11.201950.49 Кб1Методические указания по оформлению реферата.docx
#
11.11.2019497.15 Кб33Методические указания ТОКБ.doc
#
17.03.2015285.18 Кб24Методичка 2 Программирование.doc
#
17.03.2015261.12 Кб9Методичка арбтр. гражд. процесс.doc
#
08.05.20192.16 Mб3Методичка БФО 2012.doc