Домашнее по теории вероятностей 2

1.В урне 10 шаров=6 белых + 4 черных. Вынули 2 шара. Найти вероятность, что оба белые.

Ответ: 1/3.

2.В урне 12 шаров = 7 белых и 5 черных. а) Какова вероятность того, что наудачу выбранный шар окажется белым? б) Какова вероятность того, что наудачу выбранные 2 шара окажутся белыми? в) Какова вероятность того, что из наудачу выбранных трех шаров два черных и одни белый? Ответ: в) 0,318(18).

3.Собрание из 25 человек, из которых 5 женщин, выбирает делегацию из трех человек. Какова вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и один мужчина?

Ответ: .

4.В киоске продается лотерейных билетов, из которых число выигрышных составляет штуки. Студент купил билета. Какова вероятность того, что число выигрышных среди них будет не меньше , но не больше ? Ответ:

5. Имеется экзаменационных билетов, на каждом из которых напечатано условие некоторой задачи. В билетах задачи по статистике, а в остальных билетах задачи по теории вероятностей. Трое студентов выбирают наудачу по одному билету. Найдите вероятность того, что хотя бы одному из них не достанется задачи по теории вероятностей. Ответ:

6.Вероятность попадания в мишень первого стрелка равна 0,6, второго- 0,4. Найти вероятность того, что, сделав по одному выстрелу, попадут оба. Ответ: 0,24.

7.Покупатель приобрел магнитофон и телевизор. Вероятность того, что магнитофон выдержит гарантийный срок, равна 0,98, а телевизор - 0,95. Найти вероятность того, что они оба выдержат гарантийный срок.

8.В течение года две фирмы имеют возможность независимо друг от друга обанкротиться с вероятностями 0,06 и 0,09 соответственно. Найти вероятность того. Что в конце года обе фирмы будут функционировать. Ответ: 0,8554.

9.В ящике имеется 20 деталей, из которых 4 бракованные. Найти вероятность того, что две вынутые детали окажутся бракованными. Ответ: 3/95.

10.В урне 7 красных и 12 желтых шаров. Из нее вынимают один за другим 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара – красные. Ответ: 0,123.

11.В урне находится 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Из урны извлекают один за другим 3 шара. Найти вероятность того, что первый шар окажется белым, второй – черным, третий – синим. Ответ: 1/22.

12.В группе 24 студента. Из них 15 готовы к семинару, остальные – нет. Найти вероятность того, что вызванные наугад 3 студента готовы к семинару. Ответ: 0,22.

13.Из полной колоды карт (52 листа) последовательно вынимают 3 карты. Найти вероятность того, что первая из них – тройка, вторая – семерка, третья – туз. Ответ: 0,00048.

14.Из полной колоды карт (52 листа) последовательно вынимают 3 карты. Найти вероятность того, что все они – трефовой масти. Найти вероятность того, что все они – не трефовой масти. Ответ: 0,013.

15.Из полной колоды карт (52 листа) последовательно вынимают 2 карты. Найти вероятность того, что обе - дамы. Ответ: 0,0045.

16.Из 10 членов секции, среди которых есть Иванов, тренер выбирает 5 человек на начало игры. Какова вероятность того, что среди начинающих игру будет Иванов? Ответ не скажу!

17. Независимо друг от друга человек садятся в поезд, содержащий вагонов. Найдите вероятность того, что все они поедут в разных вагонах. Ответ: 0,41595