Домашнее по теории вероятностей 7

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

20.04.2015

Размер:

44.04 Кб

Скачать

☆

СВ имеет плотность распределения вероятностей

0, х  -1,

f (x) = с(х+1), -1  х≤ 2,

0, х > 2.

Найти с, функцию F(x), мат. ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение Р(-0,5Х0,5).

Ответ: с = 2/9

. 0, х ≤ -1,

F (x) = (2/9)(х²/2 + х + 1/2), -1 < х≤ 2,

1, х > 2.

М(Х) = 1; D(X)= 0,5; (X) = 0,71; Р(-0,5Х0,5) = 2/9.

СВ задана функцией распределения:

0, х  -1,

F (x) = (3/4) (х+ 1), -1  х≤ 1/3,

1, х > 1/3.

Найти функцию плотности вероятности, мат. ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, Р(0Х1/3). Ответ: Р = 0,25; m=-1/3, D=4/27, , P(1;2,5)=1,

СВ имеет плотность распределения вероятностей

0, х < 0,

f (x) = a(3х-x²), 0≤ х≤ 3,

0, х > 3.

Найти коэффициент a, построить график f(x) , найти функцию F(x), вероятность попадания СВ в интервал (1;2).

Ответ: a=2/9,

0, х ≤ 0,

F (x) = , 0 < х≤ 3,

1, х > 3

P(1,2)=13/27; М(Х) = 1,5; D(X)= 0,45; (X) = 0,67.

Масса яблока является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20 г и средним весом 150 г. Найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 130 г до 250 Ответ: 0,8413.

Вес изготовляемых деталей распределен по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 0,5 г. Найти вероятность того, что вес наугад взятой детали имеет отклонение от среднего значения не более 0,5 г. Ответ: 0,6826.

Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .