Домашнее по теории вероятностей 4
.docxВероятность сдать каждый из трех экзаменов сессии на отлично для студента М равны соответственно 0,8; 0,7 и 0,75. Найти вероятность того, что студент сдаст на отлично:
а) все три экзамена;
б) два экзамена;
в) хотя бы один экзамен.
Ответ: а) 0,42; б) 0,425; в) 0,985.
Вероятность хотя бы одного попадания в мишень при 6 выстрелах равна 0,98. Найти вероятность попадания при одном выстреле. Ответ: 0,479.
Имеется 2 урны с шарами. В первой урне
- 5 белых и 9 черных шаров, во второй –
12 белых и 10 черных шаров. Из первой урны
во вторую переложили 2 шара. После этого
из второй урны вынули 1 шар. Найти
вероятность того, что он белый. Вынутый
из второй урны шар оказался белым. Найти
вероятность того, что был переложен
один белый и один черный шар. Ответ:
;
.
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность брака для первого станка – 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04. Детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в 3 раза больше, чем второго, а третьего - в 2 раза меньше, чем второго. Определить вероятность того, что наудачу взятая деталь – бракованная. Наугад взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она произведена вторым станком. Ответ: Р(А) = 0,02444; PA(H2)=0,272.
3 завода выпускают болванки, которые попадают на общий склад. Первый завод выпускает 20% болванок, из них - 5% брака, второй выпускает 40% болванок, из них - 7% брака, третий – 40%, из них – 4% брака. Найти вероятность того, что наугад взятая с конвейера болванка – годная. Ответ: 0,946.
Наугад взятая на складе болванка оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она выпущена вторым заводом. Ответ: 0,52.
Игральная кость подброшена 10 раз. Найти вероятность выпадения единицы 7 раз. Ответ: 0,0002537.
Приняв вероятность рождения мальчика равной 0,515, найти вероятность того, что среди 10 новорожденных будет 4 девочки. Ответ: 0,217.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Сделано 4 выстрела. Найти вероятность того, что в цель попали менее трех раз. Ответ: 0, 3483.