3. Порядок выполнения работы

Поставлена задача изучить влияние состава на заданное свойство (Y) сплавов тройной или многокомпонентной системы (см. варианты задания).

1. По имеющимся данным построить симплекс, отметив все точки плана и контрольные точки для проверки адекватности модели.

2. Построить соотвествующую матрицу планирования в виде таблицы.

3. Используя программу СИМПЛЕКС рассчитать на ЭВМ значения коэффициентов математической модели и построить ее графическую иллюстрацию в виде линий равных значений.

4. Используя математическую модель и экспериментальные значения всех контрольных сплавов оценить адекватность построенной модели для =0,01 по F-критерию.

5. Используя математическую модель построить график зависимости заданного свойства Y от содержание одного компонента при постоянной концентрации другого компонента (см вариант задания).

4. Оформление отчета

1. Привести симплекс для изучаемой системы с точками плана и контрольными точками.

2. Привести матрицу планирования, включающую натуральные и кодовые составы экспериментальных сплавов и рассчитанные значения коэффициентов модели.

3 Привести расчетную формулу для определения параметра оптимизации (Y) в зависимости от состава сплава.

4. Привести рассчитанные значения для контрольных сплавов и результат оценки адекватности модели.

5. Привести рассчитанный график зависимости свойства от концентрации одного из компонентов.

5. Литература

1. Новик Ф.С. Планирование эксперимента на симплексе при изучении металлических систем. М.:Металлургия, 1985, 256 с.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое симплекс?

2. Что представляет собой симплекс 3-х компонентой системы?

3. Что представляет собой симплекс 4-х компонентой системы?

4. Какова насыщенность математических моделей в случае симплексного моделирования?

5. Сколько независимых переменных содержит уравнение математической модели в случае тройной системы?

6. Что такое кодовые значения концентраций? Как они определяются?

7. Зачем проводят оценку адекватности математической модели?

8. Что необходимо знать для оценки адекватности математической

модели?

9. Что необходимо делать, если построенная модель окажется

неадекватной?

10. Чем руководствуются при выборе степени модели?

Y₂

а

Y₄ Y₆

Y₁ Y₅ Y₃

Y₂

б

Y₄ Y₆

Y₇

Y₁ Y₅ Y₃

Рис.4.1. Решетчатые симплексные планы трехкомпонентной системы:

а- полная вторая степень;

б- неполная третья степень;

Y₂

Y₅ Y₈ в

Y₄ Y­₉

Y₁₀

Y₁ Y₆ Y₇ Y₃

Y₂

г

Y₄ Y₈ Y₆

Y₇ Y₉

Y₁ Y₅ Y₃

Рис.4.1. Решетчатые симплексные планы трехкомпонентной системы:

в- полная третья степень;

г- неполная четвертая степень;

Y₂

Y₈ Y₁₁ д

Y₄ Y₈ Y₆

Y₇ Y₇ Y₉ Y₁₂

Y₁ Y₉ Y₅ Y₁₀ Y₃

Рис.4.1. Решетчатые симплексные планы трехкомпонентной системы:

д- полная четвертая степень;

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 5

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИМПЛЕКСНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ДЛЯ

ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

(2 ч)