- •1.Предмет теории вероятностей.Случайные события,классификация.
- •2.Классическое определение вероятности.Св-ва вероятности.
- •4.Геометрические вероятности.
- •5.Cумма вероятностей несовместимых событий.
- •6.Полная группа событий.Противоположные события.
- •7.Условная вероятность.
- •8.Вероятность произведения событий
- •9.Сумма вероятностей совместных событий
- •10.Формулы полной вероятности и Бейеса.
- •11.Повторение испытаний,формула Бернулли.
- •12. Предельные формулы Пуассона и Муавра-Лапласа.
- •13.Определение случайно велечины.Дискретные и непрерывные случайные величины.Закон рапсределения вероятностей дискретной случайной величины.
- •14.Биноминальное распределение
- •15.Математическое ожидание.Св-ва.
- •16.Математическое ожидание дискретной и непрерывной случайной величины. Способы вычисления дисперсии. Основные свойства дисперсии.
- •17. Функцией распределения вероятностей случайной величины, ее свойства.
- •18. Плотность распределения вероятностей непрерывноей случайной велечины, ее свойства.
- •19.Равномерное распределение,числовые хар-ки.
- •21. Нормальное распределение, его числовые характеристики. Нормальная кривая.
- •22.Функция Лапласа и ее св-ва.Вычисление вероятности попадания в интервал нормально распределенной случайной велечины.Правило трех сигм.
- •23. Понятие о центральной предельной теореме (теорема Ляпунова).
- •24.Задачи математической статистики.
- •25. Генеральная совокупность и выборка. Объём выборки. Способы отбора.
- •26. Построение полигона и гистограммы. Свойства гистограммы частот и относительных частот.
- •27. Точечные статистические оценки параметров. Несмещённость, эффективность и состоятельность оценки.
- •28. Генеральная и выборочная средняя.
- •29. Генеральная и выборочная дисперсия. Исправленная дисперсия. Стандарт.
- •30. Интервальные статистические оценки параметров. Надёжность, доверительный интервал.
- •31.Построение дов интервала для оценки мат ожидания нормального распределения o
- •32.Статистическяа гипотеза.Нулевая конкурируюющая,простая,сложная гипотезы.Ошибки 1го,2го рода.
- •33.Критерйи солгасия.Согласие Пирсона.
- •34.Функциональная,статистическая,корреляционная зависимость.
- •35.Линейная регрессия.
- •36.Коррялиционный момент.
34.Функциональная,статистическая,корреляционная зависимость.
Функциональная,когда обе величины или одна из них подвержены действию случайных факторов,причем среди них могут быть и обищие для обеих величин
Р/м завимисмоть Y от 1ой случайно(неслучайной)величины Х,а затем от нескольких величин.
2 случайные величины могут быть связаны либо функци зависимостью,либо статистической.
Например,если Y зависит от факторов Z1,Z2,А X зависит от случ факторов,то между Y X имемется статистическая зав-ть(при которой,зависимость пр которой изменение величины алечёт изменение другой.)
при корел. Зависимости при изменении 1ой из величин изменяется средне значение другой.
35.Линейная регрессия.
Условное мат ожидание M(Y|x)яв-ся функцийе от х ,его оценка среднеее y так функция x обозначим эту функции через f*
уравнение y(x)=f*(x)
это ур. выборочной регрессии Y на Х
х(y)=фи*(y)
выб уравнение Х на Y
выборочный клээфицент-угловой коэффицент через ро yx
Y=p yx * x + b
36.Коррялиционный момент.
Коээфициент корреляции r xy случайных величин X Y отношение коррялиционного момента к призведению средних кв отклонений
r xy = корр момент/ox*oy
очевидно что коф кор-о
Т-ма.
Абсолютная величина коэф.кор. не превышет 1.
Т-ма.
Абсолютная величина кор.момента 2 случаных величин не превышет среднего геом дисперсий.
Т-ма.
Коря.момент 2 независимых величин=0(их отклонения так же независимы)
Кор.момент-мат.ожидание произвдения отклонений
к.м=М{[X-M(X)][Y-M(Y)]}