Установить целевую ячейку g7 равной максимальному значению.

Тогда затраты на перевозку составят 280 тыс. руб. и весь товар будет взят со второго склада.

Задача 4. Положим имеется неохваченный связью регион, в котором расположены пять поселков А, Б, В, Г, Д с координатами Xi, Yi. Требуется найти такие координаты Xs, Ys (клетки B7 и C7 на рис. 2-4) расположения телефонной станции, чтобы суммарное расстояние от нее до всех поселков было минимально.

Здесь надо вычислить радиусы (вспомним теорему Пифагора) от станции до каждого из поселков, а затем минимизировать их сумму (D7). После определения положения станции следует построить точечную диаграмму их расположения, где точку Xs, Ys выделить другим цветом. Затем изменить координаты каких-либо поселков и и посмотреть, что произойдет после новой оптимизации. Решите задачу самостоятельно.

Задача 5. Задача о рюкзаке. Имеется 6 предметов (А-Е), о которых известны их вес и цена. Выбрать такие из них, чтобы их вес не превышал 20 кг, а суммарная цена была максимальной. Ответ должен быть получен в двоичной форме 1/0 (выбран/не выбран). В C8 вносим формулу =СУММПРОИЗВ( D2:D7;C2:C7). В окне Поиск решений задаем параметры:

Установить целевую ячейку: C8 равной значению: 20.

Изменяя ячейки: D2:D7. Ограничения: D2:D7=двоичное.

	A	B	C	D	E	F
1		Р1	Р2	Р3	Р4
2	И1	1	2	6	3
3	И2	8	6	7	4
4	И3	4	5	9	2
5	И4	6	6	8	5
6
7		Стоимость:			16
8	И1	1	0	0	0	1
9	И2	0	0	1	0	1
10	И3	0	0	0	1	1
11	И4	0	1	0	0	1
12		1	1	1	1
				Рис.2- 6

На рис. 2-5а показана исходная таблица, на рис. 2-5б – после оптимизации. Видим – выбраны предметы А, В, Г, Е.

	A	B	C	D			A	B	C	D	-	C	D
1	Поселки	X	Y	Радиус		1	Предмет	Цена	Вес	Выбор		Вес	Выбор
2	А	2	7	?		2	А	20	6			6	1
3	Б	6	6	?		3	Б	16	7			7	0
4	В	8	4	?		4	В	11	6			6	1
5	Г	4	8	?		5	Г	9	5			5	1
6	Д	5	9	?		6	Д	7	4			4	0
7	S (станция)			?		7	Е	1	3			3	1
				Рис.2-4		8		Всего:	0	Рис.2-5а		20	Рис.2-5б

Задача 6. Задача о назначениях. Имеется (рис. 2-6) четыре вида работ (Р1-Р4) и четыре исполнителя (И1-И2). Известна стоимость выполнения каждой работы каждым из исполнителей (область B2:E5). Нужно назначить каждого работника на одну из работ так, чтобы общая стоимость работ (E7) была минимальна. Создадим таблицу назначений (A8:E11). Первоначально она пуста. Нам понадобятся функция

E7=СУММПРОИЗВ(B8:E11; B2:E5),

а также суммы по вертикали: F8÷F11 и горизонтали: B12÷E12.

В окне Поиск решения вводим параметры:

Установить целевую ячейку: E7 Равной: минимальному значению

Изменяя ячейки: B8:E11

Ограничения: B8:E11=двоичное; B12:E12=1; B8:E11=1

Условия B12:E12=1; B8:E11=1 обеспечивают назначение единственного рабочего на единственную работу.

После оптимизации видим, что общая стоимость работ составила 16 единиц.

Задание. Найти графическое решение задачи линейного программирования (варианты см. ниже), а затем проверить его, пользуясь средствами Excel. Здесь следует определить максимальное и минимальное значения целевой функции F(А, В) и значения аргументов, при которых они получены. Для всех вариантов: А0, В0.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1А+2В10	7А+2В14	3А+1В9	4А+4В16	2А+1В10	2А+2В4	4А-2В12	7А+2В14	2А+1В10	2А+3В18
-2А+3В6	5А+6В30	1А+2В8	1А+2В2	-1А+2В2	6А+8В48	-1А+3В6	-1А+2В2	-2А+3В6	1А-2В2
4А+6В24	3А+8В24	1А+6В12	-1А+1В-1	2А+4В8	2А-2В4	2А+4В8	4А+6В24	2А+4В8	2А-1В6
1А+1В=F	-2А+5В=F	4А+6В=F	2А+5В=F	1А+1В=F	5А+4В=F	1А+2В=F	3А-2В=F	2А+3В=F	4А+2В=F