2.Решение задачи нелинейного программирования

Определить линейные размеры прямоугольного ящика, у которого сумма линейных размеров не превышает 3.8 м, объем ящика должен быть максимальный.

1. Математическая модель задачи:

Пусть x, у, z - линейные размеры ящика

Тогда, согласно условию задачи:

V=Х*У*Z;

Х+У+Z<=3,8;

Х>=0, У>=0, Z>=0;

Начальные значения (X,Y,Z)=(1,1,1).

2. Заполнить электронную таблицу MS Excel исходными данными, например, следующим образом:

3.Предполагая, что искомые линейные размеры будут находиться в ячейках A5, B5, C5, введем начальные значения и формулу для вычисления суммы линейных размеров и формулу для расчета объема ящика (целевая функция):

A5=1 B5=1 C5=1	начальные значения
D5=СУММ($A$5:$C$5)	формула для вычисления суммы линейных размеров
E6=$A$5*$B$5*$C$5	формула для расчета объема ящика (целевая функция)

4.Выбрать инструмент “Поиск решения” из меню “Сервис”. Окно “Поиск решения” заполняется в соответствии с поставленной задачей:

5.Нажать кнопку “Выполнить” для решения поставленной задачи. Если вычисления оказались успешными, программа предъявит окно итогов. Решение можно сохранить или отказаться (“Восстановить исходные значения”). Кроме того, можно получить один из видов отчетов (Результаты, Устойчивость или Пределы).

3.Решение транспортной задачи.

В пределах определенного региона расположены три базы металлопроката, с которых в течение определенного планового периода времени весь этот металлопрокат систематически доставляется четырем машиностроительным заводам, расположенным на разном удалении от указанных баз. Расстояния в километрах от каждой базы до конкретного завода представлены в таблицы ниже:

Базы	Завод
	№1	№2	№3	№4
А	180	100	370	190
Б	140	150	210	170
В	240	270	140	250

Известно, что база А перерабатывает 170 тонн металлопроката, база Б -180 тонн, а база В - 250 тонн. В свою очередь завод №1 в течение данного планового периода потребляет 150 тонн металлопроката, завод №2 - 90 тонн, завод №3 - 200 тонн, завод №4 -160 тонн. Стоимость перевозки 1 тонны груза на 1 км составляет 15 руб.

1.Заполнить электронную таблицу MS Excel исходными данными, например, следующим образом:

2.Предполагая, что искомое количество изделий будет находиться в ячейках с В11 по Е13 введем формулы для вычисления объема поставленного груза на каждый завод, объем отгрузки с каждой базы и формулу для расчета затрат на перевозку (целевая функция):

B14=СУММ(B11:B13) C14=СУММ(C11:C13) D14=СУММ(D11:D13) E14=СУММ(E11:E13)	формулы вычисления объема поставленного груза на каждый завод
F11=СУММ(B11:E11) F12=СУММ(B12:E12) F13=СУММ(B13:E13)	формулы объема отгрузки с каждой базы
F15=$F$3*СУММПРОИЗВ(В6:Е8;B11:E13)	формула для расчета затрат на перевозку (целевая функция)

3.Выбрать инструмент “Поиск решения” из меню “Сервис” пакета MS Excel.

4.В окне “Поиск решения” заполнить:

• Параметры для целевой функции

• Диапазон изменяемых ячеек, в которых будет найдено искомое решение

• Ограничения

5.Нажать кнопку “Выполнить” для решения поставленной задачи. Если вычисления оказались успешными, программа предъявит окно итогов. Решение можно сохранить или отказаться (“Восстановить исходные значения”). Кроме того, можно получить один из видов отчетов (Результаты, Устойчивость или Пределы).