Методические указания к выполнению задания 3

1.Ознакомтесь с теоретическим материалом раздела 4.2 «Оптимизационные задачи управления производством» (пример 4.2 и 4.3), изложенным в [4].

2. Алгоритм решения задачи подробно описан в [7] (Лабораторная работа № 10).

3.Для решения задачи на ПК средствами Excel составьте табличную модель записи исходных данных, как показано в таблице 2.

Таблица 2

группы оборудования	Удельные нормы занятости оборудования на производство единицы продукции		Общий фонд занятости групп оборудования
	Прод. А	Прод. B
группа №1	a1	b1	z1
группа №2	a2	b2	z2
группа №3	a3	b3	z3
Стоимость продукции в руб.	st1	st2	Fmax
План выпуска продукции	х1	х2

4. Сформулируйте критерий оптимизации искомого решения, записав уравнение для целевой функции:

F = st₁∙ х₁+ st₂∙ х₂ → max

(необходимо найти максимум функции)

5. Задайте начальный план решения и ограничения системой линейных неравенств вида: a_i х₁+b_i х₂ ≤ z_i

6. Для возможности ввода этих неравенств в диалоговое окно «Добавление ограничения» инструмента Поиск решения пакета MS Excel? преобразуйте их следующим образом:

х₁ ≤ ( z_i - b_i х₂) / a_i

7. Найдите решение задачи в соответствии с вашим вариантом, указанным в таблице 1., используя инструмент Поиск решения.

ЗАДАНИЕ 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОПЕРАЦИЙ

Как показала практика экономические процессы часто могут быть описаны при помощи системы уравнений и неравенств. Для решения подобных задач созданы специальные методы линейного и нелинейного программирования.

Особенно широкое распространение методы линейного программирования получили в производственных и коммерческих организациях, так как исследование зависимостей между величинами, встречающимися во многих экономических задачах, приводят к линейной функции с линейными ограничениями, наложенными на неизвестные.

В соответствии с указанным вам вариантом найдите решение одной из задач математического программирования – задачи ресурсного планирования, оптимизации транспортных перевозок или нахождения линейных размеров емкости.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

1. Выбор ассортимента продукции (задача целочисленного программирования).

2. Определение линейных размеров емкости (задача нелинейного программирования)

3. Раскрепление поставок по поставщикам (транспортная задача).

1.Решение задачи целочисленного программирования

Разработать такой план выпуска изделий, который даст максимальную прибыль от их продажи, если известно что “Изделие 1” нужно выпустить в количестве не менее 17 штук. Данные приведены в таблице.

Изделия	Нормативная трудоемкость по группам оборудования в часах			Оптовая Цена.(руб.)
	I	II	III
Изделие 1	60	40	0	100
Изделие 2	10	20	10	120
Изделие 3	30	0	0	200
Фонд времени в часах	6000	3000	2000

1. Заполнить электронную таблицу MS Excel исходными данными, например, следующим образом:

2. Предполагая, что искомое количество изделий будет находиться в ячейках F6, F7, F8, введем формулы для вычисления затрат (трудоемкости) по каждой группе оборудования:

B10=СУММПРОИЗВ(B6:B8;$F$6:$F$8)

C10=СУММПРОИЗВ(C6:C8;$F$6:$F$8)

D10=СУММПРОИЗВ(D6:D8;$F$6:$F$8)

и формулу для расчета оптовой цены по всем изделиям (целевая функция):

F11=СУММПРОИЗВ(E6:E8;$F$6:$F$8)

3.Выбрать инструмент “Поиск решения” из меню “Сервис” пакета MS Excel.

4.В окне “Поиск решения” заполнить:

• Параметры для целевой функции

• Диапазон изменяемых ячеек, в которых будет найдено искомое решение

• Ограничения

5.Нажать кнопку “Выполнить” для получения решения поставленной задачи. Если вычисления оказались успешными, программа предъявит окно итогов. Решение можно сохранить или отказаться (“Восстановить исходные значения”). Кроме того, можно получить один из видов отчетов (Результаты, Устойчивость или Пределы).