42. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Циркуляция вектора в или– интеграл по замкнутому контуруL вектора магнитной индукции по направлению

(dl – элемент контура, направленный вдоль вдоль обхода контура)- теорема о циркуляции вектора : Циркуляция вектора по произвольному контуру равна произведениюна алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.

43. Закон Фарадея. Правило Ленца. Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Математически: ЭДС= -dФ/dt= -BdS/dt= -dBS/dt ЭДС= ∫Edl Правило Ленца: Возникающий индукционный ток должен быть направлен так, чтобы создаваемое им магнитное уменьшало изменение магнитного потока. Правило Ленца определяет направление индукционного тока.

44.Самоиндукция. Взаимная индукция Самоиндукция — это явление возникновения ЭДСиндукции в проводящем контуре^[1] при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный потокчерезповерхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивнойЭДС. Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятиювзаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем). Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна ссилой инерции. Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного).

Коэффициент пропорциональности называетсякоэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

Взаимоиндукция — возникновение ЭДС индукциив одномпроводникевследствие изменениясилы токав другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления —электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменениемагнитного потокачерез (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что позакону электромагнитной индукциивызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется поправилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

45.Уравнения Максвелла Уравнения Максвелла позволяют по известному полю найти токи и заряды, а также по известным токам и зарядам найти поле. 1. Закон эл.магнит. индукции через циркуляцию:

Закон: Циркуляция напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру определяется быстротой изменения потока магнитной индукции через площадку, охваченную данным контуром, взятой с обратным знаком

2. Теорема Гауса для электростатического поля Закон: Поток электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность определяется зарядом внутри этой поверхности.

3. Закон полного тока Закон: Циркуляция напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру определяется током проводимости и быстротой изменения потока электрической индукции через произвольную поверхность, охваченную данным контуром.

4. Теорема Гаусса для магнитного поля Закон: Поток индукции магнитного поля через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

46.Затухающие и вынужденные колебания. Затухающими называются колебания, энергия и амплитуда которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения. Уравнение затухающих колебаний имеет вид: x+2Bx+w₀²=0. (В – коэффициент затухания, w_{0 –} собственная частота системы). Второе слагаемое в уравнении обуславливает затухание колебательного процесса. Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счет работы внешних сил, колебания будут затухать. В простейшем, и вместе с тем наиболее часто встречающемся, случае сила сопротивления пропорциональна величине скорости:

где r – постоянная величина, называемая коэффициентом сопротивления, m-масса материал. точки. Знак минус обусловлен тем, что сила и скорость имеют противоположные направления; следовательно, их проекции на ось X имеют разные знаки.

Колебания, совершающиеся под воздействием внешней периодической силы, называются вынужденными. Внешняя сила совершает положительную работу и обеспечивает приток энергии к колебательной системе. Она не дает колебаниям затухать, несмотря на действие сил сопротивления. где. При вынужденных колебаниях амплитуда колебаний, а, следовательно, и энергия, передаваемая колебательной системе, зависят от соотношения между частотамии, а также от коэффициента затухания. 47. Основные характеристики свободных гармонических колебаний Гармоническими называются колебания, для которых изменяющаяся величина зависит от времени по закону синуса или косинуса.  Примеры: колебания груза на пружине при малой силе сопротивления, колебания маятника механических часов. Уравнение гармонических колебаний можно записать в виде: x = A*sin(wt + f₀), где x - смещение точки от положения равновесия, A - амплитуда колебаний, (wt+f₀) - фаза колебаний, f₀ - начальная фаза, w - частота, t - время.

48. Волновые процессы. Уравнение упругой волны Ввид колебательных процессов, согласованно происходящих в различных точках пространства – волновые процессы. Физическая природа колебаний, обуславливающих волновые процессы, может быть различной, например это могут быть механические колебания частиц упругой среды или колебания напряженности электрического поля, однако закономерности, описывающие волновой процесс оказываются общими для разных видов колебаний. Мы начнем изучение волновых процессов на примере упругих волн. Если в упругой среде возбудить колебание какой-либо частицы, то по упругим связям колебательное движение частицы будет передаваться через среду от частицы к частице с некоторой скоростью. Процесс распространения таких колебаний в пространстве называется упругой волной . Волна переносит с собой именно колебательное возмущение, при этом поступательного движения частиц среды не происходит. Каждая частица совершает колебания около положения равновесия. Различают два типа упругих волн в зависимости от направления колебаний частиц. Если колебания совпадают с направлением распространения волны, то волну называют продольной , если колебания перпендикулярны направлению ее распространения, волну называют поперечной . Для упругих волн уравнение волны представляет собой выражение, которое задает смещение колеблющейся частицы как функцию координат равновесного положения частицы и времени. Пусть волна распространяется в направлении осиX, тогда

49. Свет как электромагнитная волна. Под светом в оптике понимают электромагнитные волны достаточно узкого диапазона. Нередко, под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра. Одной из характеристик света является его цвет, который определяется частотой световой волны. Белый свет представляет собой смесь волн различных частот. Он может быть разложен на цветные волны, каждая из которых характеризуется определенной частотой. Такие волны называются монохроматическими. Скорость света в вакууме равна 3*10⁸ м/с. Измерения скорости света в различных прозрачных веществах показали, что она всегда меньше, чем в вакууме. Например, в воде скорость света уменьшается в 4/3 раза. Отношение скорости света в вакууме к скорости света в веществе называется абсолютным показателем преломления вещества.

При переходе световой волны из вакуума в вещество частота остается постоянной (цвет не изменяется). Длина волны в среде с показателем преломления n изменяется:

50. Принцип Гюйгенса-Френеля. Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явленийдифракции(явление отклонения направления световой волны от прямолинейного распространения при прохождении вблизи препятствия).Огюстен Жан Френельдополнил принцип Гюйгенса, введя представления окогерентностииинтерференцииэлементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.

Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:

Каждый элемент волнового фронтаможно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

Интерференция. Интерференция (физика) — изменение в характере звуковых, тепловых, световых и электрических явлений, объясняемое колебательным движением: в первом случае частиц звучащего тела, в остальных трех — колебанием. Интерференция волн — взаимное увеличение или уменьшение результирующей амплитуды двух или нескольких когерентных (согласованных) волн при их наложении друг на друга. Сопровождается чередованием максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) интенсивности в пространстве. Результат интерференции (интерференционная картина) зависит от разности фаз накладывающихся волн.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны (перпендикулярность в линейном пространстве). Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны. Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

При интерференции энергия волн перераспределяется в пространстве. Это не противоречит закону сохранения энергии потому, что в среднем, для большой области пространства, энергия результирующей волны равна сумме энергий интерферирующих волн.

При наложении некогерентных волн средняя величина квадрата амплитуды (то есть интенсивность результирующей волны) равна сумме квадратов амплитуд (интенсивностей) накладывающихся волн. Энергия результирующих колебаний каждой точки среды равна сумме энергий её колебаний, обусловленных всеми некогерентными волнами в отдельности. Именно отличие результирующей интенсивности волнового процесса от суммы интенсивностей его составляющих и есть признак интерференции.

Дифракция. Дифракция (от лат. diffractus - разломанный) волн, явления, наблюдаемые при прохождении волн мимо края препятствия, связанные с отклонением волн от прямолинейного распространения при взаимодействии с препятствием. Из-за Дифракции волны огибают препятствия, проникая в область геометрической тени. Именно Дифракция звуковых волн объясняется возможность слышать голос человека, находящегося за углом дома. Дифракцией радиоволн вокруг поверхности Земли объясняется приём радиосигналов в диапазоне длинных и средних радиоволн далеко за пределами прямой видимости излучающей антенны. Явление, которое проявляет себя как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы.

Дифракция неразрывно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как случай интерференции ограниченных в пространстве волн (интерференция вторичных волн). Общим свойством всех эффектов дифракции является зависимость степени её проявления от соотношения между длиной волны λ и размером ширины волнового фронта d, либо непрозрачного экрана на пути его распространения, либо неоднородностей структуры самой волны.

Поскольку в большинстве случаев, имеющих практическое значение, это ограничение ширины волнового фронта имеет место всегда, явление дифракции сопровождает любой процесс распространения волн.

Поляризация. Закон Малюса. Поляризация — процессы и состояния, связанные с разделением каких-либо объектов, преимущественно в пространстве.

Поляризация вакуума — совокупность виртуальных процессов рождения и аннигиляции пар частиц в вакууме, обусловленных квантовыми флуктуациями. Эти процессы формируют нижнее (вакуумное) состояние систем взаимодействующих квантовых полей.

Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как направление колебаний в этом типе волн всегда совпадает с направлением распространения.

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Волновой вектор показывает направление распространения волны, а вектор поляризации представляет собой вектор напряженности электрического поля. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Причиной возникновения поляризации волн может быть:

• несимметричная генерация волн в источнике возмущения;

• анизотропность среды распространения волн;

• преломление и отражение на границе двух сред.

Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где — интенсивность падающего на поляризатор света,— интенсивность света, выходящего из поляризатора,— коэффициент пропускания поляризатора.

Корпускулярно-волновой дуализм. принцип, согласно которому любой физический объект может быть описан как с использованием математического аппарата, основанного на волновых уравнениях, так и с помощью формализма, основанного на представлении об объекте как о частице или как о системе частиц. В частности, волновое уравнение Шрёдингера не накладывает ограничений на массу описываемых им частиц, и следовательно, любой частице, как микро-, так и макро-, может быть поставлена в соответствие волна де Бройля (волны вероятности). В этом смысле любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные (квантовые) свойства.

Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В соответствии с теоремой Эренфеста квантовые аналоги системы канонических уравнений Гамильтона для макрочастиц приводят к обычным уравнениям классической механики. Дальнейшим развитием принципа корпускулярно-волнового дуализма стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.

Как классический пример, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла. Характер решаемой задачи диктует выбор используемого подхода: корпускулярного (фотоэффект, эффект Комптона), волнового или термодинамического.

Квантовая теория Планка. Фотоны. Постоя́нная Пла́нка (квант действия) — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действия с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение — латинское .

Фото́н — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это безмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. В физике фотоны обозначаются буквой γ.

Классическая электродинамика описывает фотон как электромагнитную волну с круговой правой или левой поляризацей. С точки зрения классической квантовой механики, фотону как квантовой частице свойственен корпускулярно-волновой дуализм, он проявляет одновременно свойства частицы и волны.

Фотон — самая распространённая по численности частица во Вселенной. На один нуклон приходится не менее 20 миллиардов фотонов

Внешний фотоэффект. Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком. Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.

Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода.

Законы внешнего фотоэффекта

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещённости катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения): и

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Эффект Комптона. Эффект Комптона  – рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения (открыт А. Комптоном в 1923 г.). В этом процессе электромагнитное излучение ведёт себя как поток отдельных частиц – корпускул (которыми в данном случае являются кванты электромагнитного поля - фотоны), что доказывает двойственную – корпускулярно-волновую – природу электромагнитного излучения. С точки зрения классической электродинамики рассеяние излучения с изменением частоты невозможно.

Ультрафиолетовая катастрофа Рэлея-Джинса. Физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны. По сути, этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то, во всяком случае, крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом. Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел. Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.

59. Закономерности в атомных спектрах. Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металла испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания атомов называете» линейчатым. Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Прежде всего было замечено, что линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома — водорода. Символами обозначены видимые линии, указывает границу серии. Очевидно, что линии располагаются не беспорядочным образом, а в определенном порядке. Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким.

Атомные спектры, спектры оптические, получающиеся при испускании или поглощении света (электромагнитных волн) свободными или слабо связанными атомами; такими спектрами обладают, в частности, одноатомные газы и пары. Атомные спектры возникают при переходах между уровнями энергии внешних электронов атома и наблюдаются в видимой, ультрафиолетовой и близкой инфракрасной областях. Атомные спектры наблюдаются в виде ярких цветных линий при свечении газов или паров в электрической дуге или разряде (спектры испускания) и в виде тёмных линий (спектров поглощения).

60.Ядерная модель атома. Ядерная модель атома Резерфорд на основании результатов эксперимента по рассеянию α-частиц на атомах металлической фольги обосновал планетарную модель строения атома. Согласно этой модели, атом состоит из тяжёлого положительно заряженного ядра очень малых размеров (~ 10-15 м ), вокруг которого по некоторым орбитам движутся электроны. Радиусы этих орбит имеют размеры ~ 10-10 м. Наличие у электрона заряда делает планетарную модель противоречивой с точки зрения классической физики, т.к. вращающийся вокруг ядра электрон, как и любая ускоренно движущаяся заряженная частица должен излучать электромагнитные волны. Спектр такого излучения должен быть непрерывным. В опытах наблюдается линейчатый спектр излучения атомов. Кроме того, непрерывное излучение уменьшает энергию электрона, и он из-за уменьшения орбиты обязан был бы упасть на ядро.