6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

Самостоятельная работа студентов при изучении курса «Линейная алгебра» включает следующие виды работ:

• работа с конспектами лекций, изучение обязательной и дополнительной литературы;

• подготовка к семинарским и практическим занятиям;

• выполнение домашних контрольных работ по основным разделам курса;

• подготовка рефератов, выполнение заданий, учебно- исследовательского характера.

Самостоятельная работа дифференцирована и включает как обязательные задания, так и по выбору студента.

Виды и формы контроля знаний и умений студентов
Виды контроля	Формы контроля
Текущий	устные и письменные опросы, выполнение индивидуальных заданий, выполнение и защита контрольных работ по основным разделам курса
Промежуточный
Итоговый	Экзамен

Материалы, определяющие порядок и содержание итоговой аттестаций, включают:

1. График самостоятельной работы, определяющий сроки и форму аттестации.

2. Расписание зачетов и экзаменов, определяющее сроки итоговой аттестации.

3. Материалы, определяющие содержание аттестации, включающие:

- Вопросы к экзамену,

- Задания для самостоятельной работы по темам;

- Экзаменационные билеты и задачи на экзамен.

Вопросы к экзамену

1. Определители и их свойства.

2. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

3. Матрицы, операции над матрицами.

4. Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

5. Ранг матрицы, его вычисление.

6. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера Капелли.

7. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

8. Однородные системы.

9. Операции над векторами. Проекция вектора на ось. Свойства проекции.

10. Разложение вектора по ортам координатных осей. Направляющие косинусы. Операции над векторами в координатной форме.

11. Скалярное и векторное произведения двух векторов.

12. Смешанное произведение трёх векторов.

13. Прямоугольная и полярная системы координат на плоскости. Деление отрезка в данном отношении.

14. Уравнения прямой линии на плоскости (общее, с угловым коэффициентом, проходящей через одну и две заданные точки, в отрезках на осях).

15. Угол между двумя прямыми на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых.. Взаимное расположение прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой.

16. Общее уравнение плоскости. Исследование общего уравнения. Уравнения плоскости, проходящей через одну и три заданные точки.

17. Уравнение плоскости в отрезках на осях. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

18. Общие уравнения прямой линии в пространстве. Параметрические и канонические уравнения прямой.

19. Угол между двумя прямыми в пространстве. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

20. Угол между прямой и плоскостью. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

21. Линейные векторные пространства. Линейная зависимость векторов.

22. Размерность и базис векторного пространства.

23. Линейные подпространства. Сумма и пересечение линейных подпространств. Линейная оболочка и ее свойства.

24. Евклидово пространства. Ортонормированная система векторов.

25. Линейные операторы и их свойства.

26. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

27. Квадратичные формы.