- •Учебно-методический материал
- •Лист - вкладка рабочей программы учебной дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре ооп бакалавриата
- •3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)
- •4. Структура и содержание дисциплины (модуля)
- •4.1. Объём дисциплины и виды учебной работы (в часах)
- •4.1.1. Объём и виды учебной работы (в часах) по дисциплине в целом
- •4.1.2. Разделы базового обязательного модуля дисциплины и трудоемкость по видам занятий (в часах)
- •4.2. Содержание дисциплины
- •4.2.1. Содержание лекционного курса
- •4.2.2. Содержание практических занятий
- •Планы практических занятий
- •Линейные пространства (2ч.)
- •Линейные отображения (2ч.)
- •5. Образовательные технологии
- •6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
- •Вопросы к экзамену
- •График организации самостоятельной работы студентов
- •Методические указания для студентов заочной формы обучения к выполнению контрольной работы Указания по выполнению контрольных работ, по организации самостоятельной работы
- •1. Системы линейных уравнений
- •3. «Векторная алгебра»
- •4. «Прямая на плоскости»
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) Список дополнительной учебной литературы
- •Ресурсы Интернет
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Планы практических занятий
Матричная алгебра (1ч.)
Матрицы, операции над матрицами (2ч.). №№ 1.6-1.18 [2, с.10].
Определители, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам ряда (2 ч.). 1.32-1.41 [2, с.17-18].
Обратная матрица. Ранг матрицы.(2 ч.). №№ 1.45, 1.48 [2, с.18], №№ 1.54-1.59 [2, с.22].
Системы линейных уравнений (1 ч.)
Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Крамера (2ч.). №№ 2.11-2.14 [1, с.60].
Решение систем линейных алгебраических уравнений и матричных уравнений с помощью обратной матрицы (2ч.). №№ 2.7-2.13 [2, с.39-40].
Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем mлинейных алгебраических уравнений с n неизвестными методом Гаусса. Однородные системы (2ч.). №№ 2.14-2.19 [2, с.40].
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (2ч.) №№ 2.62-2.65 [2, с.53-54].
Векторная алгебра (геометрические векторы) (2ч.)
Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов, его основные свойства, координатное выражение (2ч.). №№ 3.14-3.17 [1, с.92-93], №№ 3.6-3.13 [2, с. 67-68].
Векторное и смешанное произведение векторов, их основные свойства, приложения (2 ч.). №№ 277-285 [3, с.64].
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве (2ч.)
Прямая на плоскости. Способы задания. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой (2ч.). №№ 4.17-4.22 [1, с.121].
Плоскость. Различные уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей (2ч.) №№ 298-308 [3, с.70].
Прямая в пространстве. Способы задания. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. (2ч.) №№ 327-337 [3, с. 78].
Линейные пространства (2ч.)
Линейные векторные пространства. Линейная зависимость векторов. Размерность и базис векторного пространства. Переход к новому базису (2ч.). №№ 3.38-3.45 [2, с. 76-77].
Линейные подпространства. Сумма и пересечение линейных подпространств. Линейная оболочка и ее свойства (2ч.). №№ 3.21-3.25 [1, с. 93].
Евклидовы пространства. Ортонормированная система векторов. Ортогональное дополнение (2ч.). №3.50-3.53 [2, с. 78].
Линейные отображения (2ч.)
Линейные операторы и их свойства. Матрицы оператора в разных базисах. Определитель оператора в разных базисах (2ч.). №№ 3.60-3.68 [2, с. 81].
Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Независимость собственных векторов (2 ч.). №№ 3.74-3.80 [2, с. 86].
Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Критерий Сильвестра (2ч.). №№ 3.31-3.36 [1, с. 94].
5. Образовательные технологии
В качестве образовательных технологий во время изучения дисциплины «Линейная алгебра» в первую очередь применяются различные формы активизации лекций и практических занятий, в частности использование в обучении принципов проблемности и диалогового общения.
Часть лекций проводится с использованием метода анализа конкретных ситуаций, проводятся проблемно-ориентированные лекции, лекции-дискуссии, лекции-беседы (реализующие принцип диалогового общения).
Часть аудиторных занятий проводится в активных и интерактивных формах (поиск решения поставленных задач в малых группах, проверка индивидуальных заданий студентами друг у друга, самостоятельная подготовка теоретического материала и представление его на практическом занятии).
Для активизации образовательной деятельности с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся, используются элементы контекстного и междисциплинарного обучения.
20% аудиторных занятий проводится в активных и интерактивных формах (поиск решения поставленных задач в малых группах, проверка индивидуальных заданий студентами друг у друга, самостоятельная подготовка теоретического материала и представление его на практическом занятии).