2. Исходные данные

диаметр (см)	длина (м)	сорт	объём брёвен (м3)	Номинальные размеры			Объём (м3)	Сорт	примечание
				Толщина (мм)	Ширина (мм)	Длина (м)
22	6,5	II-III	500	60	150	6,5	80	II-III
24		II-III	500	50	100	6,5	310	II-III
		II-III		22			210	II-III

Составление поставов.

Выделяем из спецификации пиломатериалов основные доски поставов. К основным относятся доски толщиной 22 мм и более. Ширины этих досок определяют толщину бруса.

3. Расчёт поставов и определение объёмного выхода

   1. Расчёт первого постава

У нас 1000 м³ сырья. Из них необходимо выпилить 80 м³ толстых досок, толщиной 60 мм. Следовательно, в первом поставе нужно будет использовать брёвна d=24 см и включить в них доски толщиной 60 мм, и доски 22 мм.

Первый проход

В центр постава устанавливается брус толщиной 150 мм. Постав будет нечётным, значит сердцевинной доской будет брус, а по краям будут доски малой толщины.

Ширина пропила:

e = 3,6 мм.

S = 1 см – сбег.

Расход полупостава на брус толщиной 150 мм:

Для того чтобы определить войдут ли тонкие доски в этот постав, находим:

,

где a_н1 – расстояние от центра бревна до наружной пласти бруса.

Для сердцевинной доски (бруса):

По приложению 10 определяем, что в наше бревно до максимального диаметра можно вписать ещё одну доску 22 мм. Следовательно, боковые тонкие доски устанавливаем в постав симметрично относительно пластей бруса.

Расход полупостава на боковые доски толщиной 22 мм:

где a_н2 – расстояние от центра бревна до наружной пласти доски толщиной 22 мм.

или

По приложению 10 определяем, что больше досок нужной толщины вписать в бревно мы не можем, переходим ко второму проходу.

Длина бруса будет равна длине бревна – 6,5 м.

Для установки длины и ширины боковых досок, определим всю пифагорическую зону нашего бревна:

где d – заданный диаметр бревна;

D – диаметр бревна в комле.

Если , то зона пифагорическая. У нас:

–зона параболическая.

Следовательно, находим диаметр параболы:

Определим длину параболы:

Больше половины длины параболы будет длина досок:

Округляем до ближайшего стандартного. Следовательно, длина полученных досок будет – 6,5 м.

Теперь определим расчётную ширину (b₀). Для этого нам необходимо вычислить получившийся полный расчётный диаметр бревна (d_p)

Округляем b₀ до ближайшего большего стандартного числа – 125. Следовательно, ширина доски будет равна 125 мм.

Раскрой по первому проходу мы завершили. Схема раскроя:

Рассчитаем процентный выход (P) и объём (V_п/м )получаемый по первому проходу.

где

n – количество досок (шт.);

t – толщина;

b – ширина;

l – длина.

где V_бр – объём бревна.

Второй проход

Определим ширину пласти бруса (B_пр):

Предположим, что из полученного бруса можно установить 2 доски толщиной 60 мм – центральные, и 2 доски - 22 мм – боковые. Постав будет чётным.

Расход полупостава на центральные и боковые доски:

где а_цн – расстояние от центра бревна до наружной пласти центральной доски толщиной 60 мм.

мм

Во втором проходе ширина досок, выпиливаемых из пласти бруса равна толщине бруса. Длина этих досок равна длине бревна.

По приложению 10 определяем, что больше досок не выпилить, следовательно, предположение было верное. Доски получились чисто обрезными.

Раскрой по второму проходу мы завершили. Схема раскроя:

Рассчитаем процентный выход и объём, получаемые по второму проходу.

Суммарный объём и процент по первому поставу

Суммарный объём досок толщиной 60 мм:

Суммарный процент досок толщиной 60 мм:

Суммарный объём досок, толщиной 22 мм:

Суммарный процент досок, толщиной 22 мм:

Теперь необходимо понять, какой объём можно выполнить в первом поставе. Т,к. раскрой вёлся на доски большей толщины – 60 мм, то необходимо рассчитать объём сырья, необходимый для распиловки заданного пиломатериала – 80м³.

где V и P – заданный объём пиломатериалов и процентный выход из первого постава соответственно.

Из этого объёма у нас ещё получились доски 22 мм: