Вариант 11

1. Пост мойки автомобилей представляет собой одноканальную СМО с отказами. Заявка на обслуживание, поступившая в момент, когда пост занят, получает отказ. Интенсивность потока заявок автомобиля в час. Средняя продол­жительность обслуживания автомобилямин. Все потоки событий в системе простейшие.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число постов для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 95.

3. Пост диагностики автомобилей представляет собой одноканальную СМО с неограниченной очередью. Интенсивность потока заявок на диагностику автомобиль в час. Средняя продол­жительность диагностикимин.

Определите показатели эффективности работы поста. А также вероятность того, что в ожидании диагностики не более, чем 2 автомобиля.

4. У рекламного агентства две телефонные линии по которым, операторы принимают заказы по двум телефонам. За 8 часовой рабочий день поступает около 85 заявок. На приём одной заявки тратится в среднем 5 минут. Заявка, пришедшая в момент когда канал занят становится в очередь, причём она не ограничена. Определите показатели эффективности работы станции техосмотра в установившемся режиме.

5. На придорожной станции техобслуживания имеется одно рабочее место, один автомобиль обслуживается в среднем 30 мин. Размеры стоянки около станции для ожидания таковы, что вмещают не более 6 автомобилей. В среднем в техобслуживании нуждается 1,8 автомобиля в течение каждого часа. Найти показатели эффективности работы СМО.

6. В инструментальном отделении сборочного цеха работают три кладовщика. В среднем за 1 мин. за инструментом приходят 0,8 рабочего (= 0,8). Обслуживание одного рабочего занимает у кладовщика1,0 мин. В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек.Вычислите вероятностные характеристики СМО в стационарном режиме.

Вариант 12

1. Автозаправочная станция представляет собой СМО с одним каналом обслуживания и одной колонкой. Площадка при АЗС не допускает пребывания более одного автомобиля. Если в очереди уже находится автомобиль, то очередной автомобиль, прибывший к станции, не становится в очередь, а проезжает мимо. Поток автомобилей прибывающих для заправки, имеет интенсивность автомобилей в минуту. Процесс заправки продолжается в среднем 1,5 мин. Все потоки событий в системе простейшие.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число заправочных колонок для эффективной работы автозаправочной станции. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 90.

3. В нотариальную контору за консультацией обращается в среднем 4 чел/час. Для обслуживания каждого клиента необходимо 13 мин. Клиент, пришедший в момент, когда нотариус занят, становится в очередь. Предполагается, что очередь может быть бесконечной.

Определите показатели эффективности работы данной СМО. А также вероятность того, что в ожидании приёма не более, чем 2 клиента.

4. СМО представляет собой две телефонные линии с режимом ожидания ответа. Заявка (вызов), пришедшая в момент, когда линия занята, ожидает обслуживания в очереди. Предполагается, что очередь может быть бесконечной. Интенсивность потока вызова в минуту. Средняя продолжительность разговорамин. Определите показатели эффективности работы станции техосмотра в установившемся режиме.

5. Подсчитайте вероятностные характеристики для простейшей одноканальной СМО с тремя местами в очереди при условиях: = 1,8 заявки/час;0,5 час.Определите показатели эффективности данной системы массового обслуживания, и выясните, как эти характеристики изменятся, если увеличить число мест в очереди до четырех.

6. Рассматривается работа АЗС, на которой имеется три заправочные колонки. Заправка одной машины длится в среднем 4 мин. В среднем на АЗС каждые 5 минут прибывает машина, нуждающаяся в заправке бензином. Размеры площадки для ожидания таковы, что вмещают не более 4 автомобилей. Все потоки в системе простейшие. Определите вероятностные характеристики работы АЗС в стационарном режиме.