Вариант 7

1. Телеателье представляет собой одноканальную СМО с отказами. Телемастер принимает заявки на ремонт теле- и радиотехники. В среднем за 8 часовой рабочий день поступает около 48 заявок. На обслуживание каждой единицы техники тратится в среднем 30 мин.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число каналов обслуживания для эффективной работы телеателье. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 88.

3. Палатка на рынке, за 8 часов, обслуживает в среднем 42 чел. На обслуживание одного клиента уходит 10 мин. Покупатели, обратившиеся в момент, когда продавец занят, становятся в очередь. Предполагается, что очередь может быть бесконечной.

Определите показатели эффективности работы торговой точки. А также вероятность того, что в очереди находится не более, чем 2 покупателя.

4. Посетителей школьной библиотеки обслуживают два работника. За 8 часов за их услугами обращается 30 человек. На обслуживание одной заявки уходит 15 минут. Предполагается, что очередь может быть бесконечной. Определите показатели эффективности работы СМО.

5. В аудиторскую фирму поступает простейший поток заявок на обслуживание с интенсивностью = 1 заявка в день. Время обслуживания равно в среднем 0,9 дня. Аудиторская фирма располагает двумя независимыми бухгалтерами, один из которых в настоящее время находится в отпуске. В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек.Определите вероятностные характеристики аудиторской фирмы как системы массового обслуживания, работающей в стационарном режиме.

6. На бензозаправочной станции, имеющей 4 заправочной колонки, один автомобиль заправляется в среднем за 2,5 мин. Размеры площадки для ожидания таковы, что вмещают не более 6 автомобилей. В среднем в заправке нуждается 22 автомобиля, проезжающих по трассе мимо станции в течение каждого часа. Определить, сколько нужно установить колонок, чтобы обслужить не менее 99% нуждающихся в заправке автомобилей. Найти для этих условий показатели эффективности СМО.

Вариант 8

1. В женском зале парикмахерской «Каре» работает один мастер. За его услугами обращается в среднем около 4 чел/час. На обслуживание одного клиента необходимо в среднем около 30 мин. Заявка, пришедшая в момент, когда мастер занят, получает отказ.

Определите вероятностные характеристики СМО в установив­шемся режиме работы.

2. Используя условия предыдущей задачи, определить оптимальное число мастеров по обслуживанию персонала для эффективной работы СМО. Условие оптимальности заключается в следующем: из каждых 100 заявок должны быть обслужены не менее 89.

3. В мужском зале парикмахерской «Каре» работает один мастер. За его услугами обращается в среднем около 2 чел/час. На обслуживание одного клиента необходимо в среднем около 25 мин. Заявка, пришедшая в момент, когда мастер занят, ожидает обслуживания в очереди. Очередь при этом представляет собой неограниченный поток заявок.

Определите показатели эффективности работы данной СМО. А также вероятность того, что в очереди находится не более, чем 2 клиента.

4. В среднем за сутки на сельскую станцию скорой помощи, представляющую собой СМО с неограниченной очередью, поступает около 39 вызовов. Вызовы обслуживает три бригада врачей, затрачивая в среднем на каждый 30 минут. Определите показатели эффективности работы СМО.

5. На пост техосмотра поступает простейший поток заявок (автомобилей) интенсивности = 5 машины в час. Время осмотра равно в среднем 11 мин., в очереди может находиться не более 4 автомобилей.Определите вероятностные характеристики поста техосмотра в установившемся режиме.

6. В аудиторскую фирму поступает простейший поток заявок на обслуживание с интенсивностью = 1 заявка в день. Время обслуживания равно в среднем 0,9 дня. Аудиторская фирма располагает пятью независимыми бухгалтерами, выполняющими аудиторские проверки (обслуживание заявок). В очереди к кассе могут находиться не более 20 человек.Определите вероятностные характеристики аудиторской фирмы как системы массового обслуживания, работающей в стационарном режиме.