Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2012 Вопросы к зачёту ТВиМС.doc
Скачиваний:
17
Добавлен:
17.04.2015
Размер:
360.45 Кб
Скачать

Тема: нулевой_вариант

№п/п

Задания

Ответы

Тема: Комбинаторика (правила суммы и произведения комбинаторики; комбинаторные числа ,,, подсчёт их числа).

1

Количество различных трёхзначных чисел не делящихся на равно:

1) 2) 3) 4) 5)

1)

2

Соответствие комбинаторного числа его значению:

1: 2: 3:

1: 2: 3:

В ответе указать пары, соответствующих друг другу комбинаторных чисел и их значений.

1-1

2-2

3-3

3

В урне 5 чёрных и 6 белых шаров. Наудачу вынимают 4 шара. Тогда число способов отбора, при котором среди четырёх выбранных окажется два белых шара, равно:

1) 2) 3) 4) 5)

3)

Тема: Случайные события (классическое определение вероятности, формулы сложения и умножения)

1

Наудачу выбрано двузначное число. Тогда вероятность того, что выбранное число простое (делится нацело только на единицу и на себя) и сумма его цифр – пять, равна:

1) 2) 3) 4) 5)

2)

2

Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани кости появится менее трёх очков, равна:

1) 2) 3) 4) 5)

3)

3

В урне два белых, три чёрных и пять красных шаров. Наудачу вынимают три шара. Тогда вероятность того, что все вынутые шары одного цвета, равна , где , ( - целые числа). Ответ представить в виде несократимой дроби:

11/120

4

Бросают три монеты. Тогда вероятность того, что «герб» появится хотя бы на одной монете, равна:

1) 2) 3) 4) 5)

5)

5

Вероятность попадания в цель при одном выстреле . Произведено три выстрела. Тогда вероятность того, что при этом будет иметь место хотя бы одно попадание в цель, равна , где ( - цифра). Ответ представить в виде:

3

Тема: Случайные величины (математическое ожидание и дисперсия, их свойства; основные законы распределения: биномиальный, равномерный, нормальный, показательный, их числовые характеристики) .

1

Известны дисперсии независимых случайных величин и : , . Тогда дисперсия случайной величины равна:

1) 2) 3) 4) 5)

2)

2

Известны математические ожидания случайных величин , : ,. Тогда математическое ожидание случайной величины

Записать ответ.

-7

3

Случайная величина имеет нормальный закон распределения, заданный функцией плотности . Тогда дисперсия Записать ответ.

64

4

Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке . Тогда вероятность равна , где ( - целое число).

Вычисления проводить в дробях. Ответ представить в виде:

2

5

Вероятность того, что при трёх выстрелах стрелок попадёт в цель хотя бы один раз, равна . Дискретная случайная величина - число попаданий в цель при 20 выстрелах, имеет биномиальное распределение. Тогда её дисперсия равна , где ( - целое число). Ответ представить в виде:

16

6

Случайная величина имеет показательный закон распределения, заданный функцией плотности . Тогда дисперсия равна , где ( - целое число). Ответ представить в виде:

4

Математическая статистика: Предварительная обработка статистических данных (числовые характеристики выборки: среднее арифметическое, дисперсия, мода, медиана; графическое изображении выборки: полигон, гистограмма).

1

При измерении скорости ветра 26 сентября в течение 6 лет были получены значения: .Тогда значение оценки средней скорости ветра 26 сентября равно:

1) 2) 3) 4) 5)

2)

2

По выборке объема n=100 построена гистограмма частот:

Тогда значение а равно:

1) 2) 3) 4) 5)

1)

9

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид

Тогда число вариант в выборке равно:

1) 2) 3) 4) 5)

1)