Коллоквиум 2 семестр

Вопросы к коллоквиуму по математике для студентов биологических специальностей 1 курс 2 семестр 2013-2014 уч.г.

Примечание: для подготовки к аттестации используйте литературу:

• Баврин. Высшая математика для биологов. Ч 2.

• Черненко. Высшая математика в примерах и задачах. Гл. 25 -28.

1. Понятие о случайном событии. Виды событий.

2. Классическое определение вероятности.

3. Свойства вероятности.

4. Относительная частота. Статистическое определение вероятности.

5. Основные формулы комбинаторики.

6. Теорема сложения вероятностей несовместимых событий.

7. Теорема умножения вероятностей.

8. Теорема сложения вероятностей совместимых событий.

9. Формула полной вероятности.

10. Приложения вероятности в биологии. Законы Менделя.

11. Приложения вероятности в биологии. Закон Харди.

12. Понятие «случайные величины».

13. Законы распределения дискретных случайных величин.

14. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

15. Свойства математического ожидания дискретной случайной величины.

16. Дисперсия дискретной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение.

17. Свойства дисперсии дискретной случайной величины.

18. Понятие о моментах распределения.

19. Непрерывные случайные величины. Интегральная функция распределения.

20. Свойства интегральной функции распределения.

21. Дифференциальная функция распределения.

22. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

23. Биномиальное распределение. Его характеристики.

24. Геометрическое распределение. Его характеристики.

25. Равномерное распределение. Его характеристики.

26. Закон нормального распределения. Центральная предельная теорема.

27. Двумерные случайные величины.

28. Генеральная совокупность и выборка.

29. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма.

30. Выборка как набор случайных величин.

31. Генеральная и выборочная средние. Методы их расчета.

32. Генеральные и выборочные дисперсии и средние квадратические отклонения.

33. Оценки параметров распределения. Надежность. Состоятельность.

34. Доверительный интервал для математического ожидания при известном среднем квадратическом отклонении.

35. Доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднем квадратическом отклонении.

36. Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения.

37. Проверка статистических гипотез.

38. Корреляционная зависимость.

39. Коэффициент корреляции.

40. Линейная корреляция.