Гидравлика Учебное пособие

α- альфа

θ - тэта

ρ - ро

- гамма

β - бэта

κ - каппа

σ - сигма

- дельта

γ - гамма

λ - ламда

τ - тау

Θ - тэта

δ - дельта

µ - мю (ми)

φ - фи

Λ - ламбда

ε - эпсилон

ν - ню (ни)

χ - хи

Σ - сигма

ζ - дзета

ξ - кси

ψ - пси

Φ - фи

η -эта

π - пи

ω - омега

Ψ - пси

Z - омега

Приложение 2

Международная система единиц СИ

Величина

Размерность

Наименование

Обозначение

Длина

L

Метр

м

Время

T

секунда

с

Масса

M

килограмм

кг

Угол

радиан

рад

Площадь

L2

квадратный метр

м2

Объем

L3

кубический метр

м3

Скорость

L T-1

метр в секунду

м/с

Ускорение

L T-2

метр на секунду в

м/с2

квадрате

Угловая скорость

T-1

радиан в секунду

рад/с

Частота вращения

T-1

оборот в секунду

об/с

Плотность

M L-3

килограмм на ку-

кг/м3

бический метр

Сила (вес)

M L T-2

ньютон

Н

Момент силы

M L2 T-2

ньютон-метр

Н м

Давление

M L-2 T-2

паскаль

Па

Модуль упругости

M L-1 T-2

паскаль

Па

Динамическая вяз-

M L-1 T-1

паскаль-секунда

Па с

кость

Кинематическая

L2 T-1

квадратный метр

м2/с

вязкость

на секунду

Объемный расход

L3 T-1

кубический метр в

м3/с

секунду

Массовый расход

M T-1

килограмм в се-

кг/с

кунду

Мощность

M L2 T-3

Ватт

Вт

Работа, энергия

M L2 T-2

джоуль

Дж

Температура

θ

кельвин

К

Величина

Наименование

Обозначение

Соотношение с

единицей СИ

Сила (вес)

килограмм-сила

Кгс

9,806 Н

килограмм-силы на

кгс/см2

98066,5 Па

квадратный санти-

Давление

метр (техническая

(ат)

≈105

атмосфера) милли-

метр водного стол-

мм вод. ст.

9,806 Па

ба миллиметр

ртутного столба

мм рт. ст.

133,3 Па

Кинематическая

стокс

Ст

10-4 м2/с

вязкость

Динамическая вяз-

пуаз

П

0,1 Па с

кость

Объем

литр

л

10-3 м3

Температура

градус Цельсия

оС

Т=(tоС+273,16)К

Плоский угол

Градус

… о

π/180 рад

Наименование

Обозначение

Единица измерения

Длина

l, L

м

Ширина

b, B

м

Высота, напор

h, H

м

Площадь

ω, S, A

м2

Объем

V, W

м3

Время

t, T

С

Скорость (линейная ско-

U, u

м/с

рость)

Ускорение свободного

g

м/с2

падения

Масса

m, M

кг

Сила, сила тяжести, вес

P, F, G

H

Удельный вес

γ

Н/м3

Объемный расход, подача

Q

м3/с

насоса

Давление

р

Па

Нормальное механическое

σ

Па

напряжение

Плотность (объемная мас-

ρ

кг/м3

са)

Вязкость

динамическая

µ

Па с

кинематическая

ν

м2/с

Модуль объемного зжатия

Κ, Е

Па

Сжимаемость (объемная

κ

Па-1

сжимаемость)

Работа

W, А

Дж

Энергия

потенциальная

Ер, Ф

Дж

кинитическая

Ек, К

Дж

Момент инерции (динами-

I, J

кг/м2

ческий момент инерции)

Мощность

N

кВт

Частота вращения

n

1/с

Температура

t

оС

K

К

Приставки и множители для образования десятичных

кратных и дольных единиц и их наименования

Множитель

Приставка

Пример

наименование

обозначение

1012

тера

Т

ТПа (терапаскаль)

109

гига

Г

ГПа (гигапаскаль)

106

мега

М

МН (меганьютон)

103

кило

к

кПа (килопаскаль)

102

гекто

г

гПа (гектопаскаль)

101

дека

да

даН (деканьютон)

10-1

деци

д

дм (дециметр)

10-2

санти

с

см (сантиметр)

10-3

милли

м

мм (миллимет)

10-6

микро

мк

мкм (микрометр)

10-9

нано

н

нПа (нанопаскаль)

10-12

пико

п

пПа (пикопаскаль)

Название жидкости

t, оС

ρ, кг/м3

γ, кН/м3

0

999,87

9,80537

4

1000,00

9,80665

10

999,73

9,80400

Вода

20

998,23

9,78929

30

995,67

9,76419

40

992,24

9,73055

50

988,07

9,68966

Морская вода

15

1020-1030

10,00278-10,10085

Ацетон

15

790

7,74725

Бензин

15

680-740

6,66852-7,25692

Глицерин (безвод-

20

1260

12,2364

ный)

Керосин

15

790-820

7,74725-8,04145

Масло веретенное

20

889

8,71811

Масло машинное

20

898

8,80637

Масло минераль-

15

890-960

8,72792-9,41438

ное

Масло трансфор-

20

887

8,69850

маторное

Нефть натуральная

15

700-900

6,86465-8,82598

Ртуть

0

13596

133,331

Ртуть

20

13546

132,841

Скипидар

18

870

8,53178

Спирт метиловый

15

810

7,94339

Спирт этиловый

15-18

790

7,74725

Чугун расплавлен-

1200

7000

68,6465

ный

Эфир этиловый

15-18

740

7,25692

Газ

Плотность, кг/м3

Вязкость, 10-4 м2/с

Азот

1,25

0,13

Аргон

1,78

0,12

Ацетилен

1,17

0,082

Водород

0,09

0,93-0,94

Водяной пар

0,80

0,11

Воздух

1,29

0,13

Кислород

1,43

0,13

Метан

0,72

0,14

Оксид углерода

1,25

0,13-0,14

Пропан

2,02

0,037

Диоксид углерода

1,98

0,07

3.Средние значения изометрического модуля

упругости некоторых жидкостей

Жидкость

Модуль упругости, МПа

Бензин авиационный

1350

Вода

2060

Глицерин

4464

Керосин

1275

Масла:

АМГ-10

1305

Индустриальное-20

1362

Индустриальное-50

1473

Турбинное

1717

Силиконовая жидкость

1030

Спирт этиловый безводный

1275

Ртуть

32373

Жидкость

Температура, оС

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Бензин Б-70

16,3

33,2

55,8

103,3

Вода

2,4

7,5

20,2

48,2

103,3

195

334

Керосин Т-1

3,9

5,8

7,5

12,1

20,3

35

57

90,5

138,5

Масла:

0,4

0,8

1,8

3,1

5,8

11,8

23,8

АМГ-10

0,14

0,3

0,4

0,6

0,9

2,0

3,8

6,8

Индустриальное-20

0,14

0,3

0,7

1,6

3,0

5,8

Индустриальное-50

Нефть (легкая)

7,8

13,7

37,2

85,3

Ртуть

0,0002

Спирт

8,0

20,0

49,3

Наименование жид-

t, oC

η

ν

2

кости

Па с

П

м /с

Ст

0

0,001792

0,01792

1,792 10-6

0,01792

10

0,001306

0,01306

1,306 10-6

0,01306

Вода

20

0,001004

0,01004

1,006 10-6

0,01006

30

0,000802

0,00802

0,805 10-6

0,00805

40

0,000654

0,00654

0,659 10-6

0,00659

50

0,000549

0,00549

0,556 10-6

0,00556

Бензин

15

0,00650

0,00650

0,930 10-6

0,00930

Спирт этиловый

20

0,001190

0,01190

1,540 10-6

0,01540

Ртуть

15

0,001540

0,01540

0,110 10-6

0,00110

Скипидар

16

0,001600

0,01600

1,830 10-6

0,01830

Керосин

15

0,002170

0,02170

2,700 10-6

0,02700

Глицерин (50%-ный)

20

0,006030

0,06030

5,980 10-6

0,05980

Масло:

0,027500

0,27500

31,000 10-6

0,31000

трансформаторное

20

0,042700

0,42700

48,000 10-6

0,48000

веретенное «АУ»

20

0,086000

0,86000

96,000 10-6

0,96000

турбинное

20

1.Моменты инерции, координаты центра тяжести

и центра давления плоских фигур

Схема нагруже-

S

Jo

hc

hD

F

ния стенки

2

γ

ab2

ab

ab3/12

b/2

---b

2

3

ab

ab3

b

b 3ho+2b

b

----

ho + ----

ho+ -- ---------

γab(ho+ --)

12

2

3 2ho+b

2

b

2Ll

b3

b L+2l

b L+3l

b2

(L+l) –

(L+l+ -----) ---

-- -------

-- -------

γ --- (L+2l)

2

L+l

36

3

L+l

2 L+2l

6

b

2Ll

b3

b

L+2l

2ho(L+2l)+b(L+3l)

hob

γ--—(L+ l)+

(L+l) –

(L+l+ -----) ---

ho+ -- -------

ho+b--------------------

2

b2

2

L+l

36

3

L+l

6ho(L+l)+2b(L+2l)

+γ—(L+2 l)

6

ab

ab3

b

b

2

---

ab

---

---

--

γ

---

2

36

2

6

3

ab

ab3

b

b 2ho+b

ab

b

---

---

ho+ --

ho+ -- --------

γ --- (ho+ --)

2

36

3

2 3ho+b

3

3

ab

ab3

2

3

ab2

---

---

-- b

-- b

γ

---

2

36

3

4

3

ab

ab3

2

b 4ho+3b

ab

2

---

---

ho+ --b

ho+ -- ---------

γ--- (ho+ --b)

2

36

3

2 3ho+2b

2

3

4

--

--

--

2

b

l

√2

7√2

√2

---

3

b

-- = ---b

-----b

12

--- γb

2

2

12

2

πd2

πd4

d

5

πd3

----

----

---

--- d

γ ---

4

64

2

8

8

πd2

πd4

d

8ho+5d

d

d

2

----

----

ho+---

ho+ ----------

---

πd

γ(ho+ ---) ---

4

64

2

2ho+d

8

2

4

Продолжение приложения 8

(9π2 – 64)R 4

4

R

3πR

2

R3;

π d 2

----------------;

---

---

;

-----;

γ ---

πR2;

12π

3

π

16

3

------

(9π2 – 64)d 4

d3

2

8

2

d

3πd

---------------

--- ---;

-----

γ ---

1152π

3

π

32

12

(9π2 – 64)R 4

4

R

R

2

2

;

ho+

;

48πho+9π

R

γR2(ho+4/3R);

π d 2

--- ---

ho+ -----

(16+---------------

)

πR2;

12π

3

π

24π

3πho+4R

d2 ho

d

(9π2 – 64)d 4

d

48πho+18π2d

2

8

2

d

γ ---

(---

+ ---)

---------------

ho+ ---

---

;

ho+ -----

(16+---------------

)

2

2

3

1152π

3

π

48π

3πho+2d

π

R;

R2+r2

π (R2 –r 2);

---(R4 – r 4);

R+

------;

γ πR(R2 – r 2);

4

D

4R

π

D

---

D D2+d2

---(D2 – d 2)

π

---γ π (D2 – d 2)

4

---(D4 – d 4)

2

--- + --------

8

64

2

8d

π (R2 –r 2);

π

ho+R;

R2+r2

---(R4 – r 4);

ho+R+ ----------;

γ π(R2 – r 2)(ho+R);

4

D

4(ho+R)

π

γ π

ho+ ---

---(D2 – d 2)

π

D

D2+d2

---(D2 – d 2)(ho+D/2)

4

---(D4 – d 4)

2

ho+ --- + -------------

4

64

2

16(ho+D/2)

πab

π

3

b

a

5

2

b

--- a

/4a

γ πa

4

πab

π

ho+a

a2

γ πab(ho+a)

--- a3b

ho+a+ ---------

4

4(ho+a)

Прямой

ζ=0,5

υ2

h= ζ ---

2g

Скругленный

R/d

0.02

0.08

0.16

0.2

ζ

0.37

0.15

0.06

0.03

Внутренний

при

b/d

0

0,02

0,05

l ≥0,5d

ζ

1,0

0,73

0,5

Конический диффузор

Θо

7,5

10

15

20

30

φg

0.14

0.16

0.27

0.43

0.81

(υ1-υ2)2

h=φg -----------

2g

Внезапное рас-

ширение

, тоς = (D

d )2 −1 2

Если h = ς υ22

2g

(υ1-υ2)2

h= -----------

2g

Конический

диффузор

Θо

10

20

30

40

При D/d=1,2

ζ

0.04

0.05

0.07

0.08

υ22

h=ζ ----

10

20

30

40

2g

о

При D/d=2

Θ

ζ

0.07

0.09

0.12

0.14

Θо

10

20

30

40

При D/d=3

ζ

0.08

0.10

0.14

0.17

Внезапное суже-

ние

ζ

− d

2

= 0,5 1

D

υ22

h=ζ ----

2g

Продолжение приложения 9

3.Отводы и колена

15

30

45

60

90