Гидравлика Учебное пособие

свободной поверхностью;

2. при какой длине R2 горизонтального крыла гидравлический момент на затворе станет равным нулю.

1.73. Замкнутый резервуар с нефтью (ρ = 920 кг/м3) разделен на две части плоской перегородкой,

. имеющей квадратное отверстие со стороной а = 1 м. Давление над нефтью в левой части резервуара определяется показанием манометра рм = 15 кПа, а в правой - показанием вакуумметра рвак = 10 кПа. Уровни нефти указаны на рисунке.

Найти значение и плечо х результирующей силы давления на крышку, закрывающую отверстие в перегородке.

1.75. Отверстие в дне сосуда, содержащего масло относительной плотностью δ = 0,83, закрыто конической пробкой с размерами D - 100 мм, d = 50 мм и а = 100 мм, укрепленной на штоке диаметром d1 = 25 мм. Уровень масла выше пробки на расстоянии b = 50 мм.

27

Определить:

1.начальное усилие F, необходимое для подъема пробки при избыточном давлении в сосуде рм = 10 кПа;

2.избыточное давление рм, при котором усилие F окажется равным нулю.

Собственным весом пробки и трением в сальнике пренебречь.

1.76.Определить усилия, нагружающие болтовые группы А и В сборного конического резервуара, содержащего воду, если h = 1 м, наибольший внутренний диаметр сосуда D = 3 м, а показание манометра рм = 40 кПа.

1.77.Определить усилия, нагружающие болтовые группы А, В и С симметричного сосуда размерами d1 = 1,8, D2 = 0,9 и h = 1,2 м; m1 = 600 кг и m2 = 900 кг - массы крышки и конической обечайки сосуда. Сосуд заполнен водой, избыточное давление рм = 50 кПа.

Как изменятся усилия, действующие на болты, если вместо указанной на эскизе опоры подвесить сосуд за верхнюю крышку?

1.78.Шаровой сосуд радиусом R = 0,4 м, заполненный водой, висит на тяге, прикрепленной к его верхней половине. Какое наименьшее давление в центре сосуда (показание пружинного вакуумметра рвак) удержит свободную нижнюю половину сосуда массой m = 150 кг?

Ответить на поставленный вопрос, принимая m = 0.

1.79.Каков наименьший уровень Н воды в сосуде, при котором стальной шар (относительной плотностью δ = 8) радиусом R = 100 мм, перекрывающий круглое отверстие диаметром d = 1,5 R в вертикальной стенке, будет находиться в равновесии?

1.80.Ступенчатый шток с размерами d1 = 100 мм, d2 = h = 300 мм и массой m = 24 кг плавает в воде, заполняющей цилиндрический сосуд

28

диаметром D = 400 мм.

К задаче 1.79 К задаче 1.80

В пространстве над водой может быть установлено любое заданное давление воздуха.

Определить:

1.глубину погружения х штока при атмосферном давлении над уровнем воды;

2.при каком избыточном давлении pи шток выйдет из воды и каково будет при этом его перемещение s от начального положения при pи = 0?

29

Ответы на задачи раздела 1 Гидростатика.

1.1. Δρ = 30,5 МПа. 1.2.Еж = 1804 МПа. 1.3. V = 1,96 л; F = 251 H.

1.4.ρсм = 880 кг . 1.5. V = 140 л. 1.6. Δρ = 4,4 МПа. 1.7. m = 63700

м3

кг. 1.8. Δρ = 21,7 МПа. 1.9. рв = 0,05 МПа; рм = 0. 1.10. ρб = 100 кг .

м3

1.11. Gб = 22 кН. 1.12. рабс = 0,04 МПа. 1.13. ро = 0,24 МПа; Н = 27 м.

1.14. р1 = 0,041 МПа; рвак = 0,06 МПа. 1.15. р = 0,125 МПа. 1.16. с =

1.22. рм = 0,724 МПа; FА = 19,8 кН; FВ = 18,3 кН; dmin = 0.049 м. 1.23. х

= 25 мм. 1.24. Н = 3 м. 1.25. h = 0,14 м. 1.26. R = 3,99 кН. 1.27. Вакуум

1. рвак = 34 кПа; 2. V = 1,66 м3. 1.28. 1. рвак = 27,4 кПа; 2. Fв = 2,58 кН; Fс = 3,07 кН. 1.29. 1. m = 15,4 г; 2. F = 188 Н. 1.30. m = 37,8 кг; F = 604

Н. 1.31. V = 0,113 м3. 1.32. h = 0,11 м; Δр = 32,4 кПа. 1.33. F = 35,3

кН. 1.34 F = 113 кН. 1.35. р = 0,199 МПа; G = 14,1 кН. 1.36. G = 404 Н.

1.37. G = 191 Н. 1.38. F = 355 Н. 1.39. F = 3,08 кН. 1.40. р1 = 0,554

МПа. 1.41. р2 = 6,57 МПа. 1.42. рвак = 0,96 кПа. 1.43. F = 0,271 МН.

1.44. Fв = 0,5 кН; Fн = 1 кН. 1.45. F = - 1,26 кН; рабс = 58,5 кПа. 1.46. F = 132 Н. 1.47. F = 79,3 Н. 1.48. р1 = 40 Па. 1.49. n = 80; F = 31,4 Н. 1.50.

FА = 15,3 кН; FБ = 35 кН. 1.51. р1 = 22,9 МПа. 1.52. ру = 0,41 МПа. 1.53.

Н = 1,58 м. 1.54. рабс = 84,6 кПа. 1.55. рабс = 96 кПа; h = 0,28 м. 1.56.

Fmin = 3,64 кН. 1.57. х = 26,4 мм. 1.58. 1 = 740 мм. 1.59. h = 1,58 м. 1.60.

F = 69,5 Н. 1.61. Д = 30 мм; F1 = 1,8 кН. 1.62. V = 18,4 л. 1.63. F = 496

Н; р2 = 5,8 МПа. 1.64. р = 3,46 МПа. 1.65 F = 6,48 кН; х = 0,804 м.

30

1.66. Fж = 7,25 кН; х = 2 м. 1.67. δ = 0,83 мм. 1.68. х = 7 мм. 1.69. х1 = 1,33 м; х2 = 2,44 м; х3 = 3,16 м; х4 = 3,74 м; F = 471 кН; М = 88,3 кН·м.

1.70. Т = 348 кН; FА = 175 кН. 1.71. Т = 917 Н. 1.72. F = 31,4 кН; М = 3,27 кН·м; R2 = 0,856 м. 1.73. F = 30,4 кН; х = 0,7 м. 1.74. F = 1,64 кН.

1.75. F = 13,5 Н; рм = 1,04 Па. 1.76. FА = 31,4 кН; FВ = 355 кН. 1.77. FА

=121 кН; FВ = 7,1 кН; Fс = 128 кН; F΄А = 185 кН; F΄В = 71,5 кН; F΄с = 192 кН. 1.78. рвак1 = 5,55 кПа; рвак2 = 2,62 кПа. 1.79. Н = 1,48 м. 1.80. х

=657 мм; ри = 30 кПа; s = 466 мм.

31

2.Гидродинамика

2.1Уравнение Бернулли. Гидравлические сопротивления

Основными уравнениями, позволяющим решать задачи о движении жидкостей (идеальных и реальных), являются уравнение расхода и уравнение Бернулли.

Уравнение расхода представляет собой условие неразрывности (сплошности) потока несжимаемой жидкости, или, что тоже самое, равенство объемных расходов в каких - то двух поперечных сечениях

т. е. скорости обратно пропорциональны площадям поперечных сечений потока.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости представляет собой уравнение баланса удельных энергий жидкости вдоль потока. Под удельной понимают энергию, отнесенную к весу, массе или объему жидкости. В этом случае уравнение Бернулли, записанное для сечения 1 и 2 потока имеет вид:

где z - вертикальные координаты центров тяжести сечений (удельная энергия положения – геометрический напор);

p

- пьезометрическая высота (удельная энергия давления -

ρg

пьезометрический напор);

α υ 2

- скоростная высота (напор), или удельная кинетическая

2 g

энергия;

Σ hn - суммарные потери удельной энергии (напора) между сечением 1 и 2, обусловленные вязкостью жидкости;

Н - полная удельная энергия жидкости, или полный напор.

32

Если энергию жидкости отнести к ее объему, то члены уравнения Бернулли будут иметь размерность давления, а само уравнение (2.2) примет вид, которым так же часто пользуются:

Если же энергию жидкости отнести к массе, то получается третья

В этих уравнениях υ - средняя по сечению скорость равная υ = Q ;

S

α - коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению и равный отношению действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии того же потока, но при равномерном распределении скоростей. Для ламинарного режима течения α = 2, для турбулентного α ≈ 1 .

Гидравлические потери делятся на два вида: местные потери и потери на трение по длине или линейные.

Местные потери напора обусловлены как называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т.е. местными изменениями формы и размеров русла, где поток так или иначе деформируется: расширяется, сужается, искривляется, завихряется и т. д.

Местные потери определяют по формуле Вейсбаха

где υ- средняя скорость потока в сечении перед местным сопротивлением (при расширении) или за ним (при сужении) и в тех случаях, когда рассматривают потери напора в гидроаппаратуре различного назначения; ξ - коэффициент местного сопротивления.

Численные значения коэффициента ξ, зависящие от формы и геометрических параметров местных сопротивлений, приведены в Приложении 6.

Число Рейнольдса, определяющее режим течения жидкостей, выражается формулой:

диаметр, равный отношению площади сечения трубы к ¼ периметра сечения.

При Rе < Rекр =2320, режим движения ламинарный; При Rе > Rекр – турбулентный.

При ламинарном режиме течения, коэффициент местного

где А – число, определяемое формой местного сопротивления ζкв – коэффициент местного сопротивления в режиме квадратичного сопротивления т.е. при Rе →∞ В случае внезапного расширения

трубы происходит вихреобразование и потеря напора определяется формулой Борда:

где S1 и S2 – площади сечения трубы до и после внезапного расширения.

При внезапном сужении трубы без закругления коэффициент сопротивления определяют по формуле Идельчика

где S1 и S2 – площади сечения трубы до и после сужения.

Потери напора на трение по длине (линейные) определяются общей формулой Дарси:

где λ – безразмерный коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) определяется в зависимости от режима течения; l и d - длина и диаметр трубопровода, соответственно. При ламинарном режиме коэффициент λл однозначно определяется числом Рейнольдса, т. е.

При турбулентном режиме λт зависит в общем случае от числа Рейнольдса и относительной шероховатости /d. Для гидравлически гладких труб, когда шероховатость на сопротивление не влияет, наиболее употребительными являются эмпирические формулы Блазиуса:

Зависимость λт от Rе для гидравлически гладких труб по формуле (2.14) приведена в таблице (2.1)

Таблица 2.1 Зависимость λт от Rе для гидравлически гладких труб

Для переходной области λт определяют по формуле Альтшуля:

Для области гидравлических шероховатых труб (квадратичная область) значения λт определяют по формуле Никурадзе:

35

Коэффициент гидравлического трения λт для всех трех областей турбулентного режима можно определить по графику (см. Приложение 8), построенному на основании исследований Мурина (Всесоюзный теплотехнический институт).

Таким образом, для практического определения λ необходимо найти число Рейнольдса Rе и определить режим движения жидкости:

Если Rе < Rе кр = 2320 , следует использовать формулу (2.12);

Если Rе > Rекр = 2320 ,необходимо определить границы зон

(областей) 10(d/ ) и 500(d/ ); при Reкр < Re < 20(d/ ) следует применять формулу (2.13) или (2.14);

36

при 20(d/ ) < Re < 500(d/ ) использовать формулу (2.15); при Re > 500(d/ ) формулу (2.16) или (2.17).

При ламинарном течении в зазоре δ между двумя плоскими стенками вместо (2.12) использовать

где число Рейнольдса Re = 2δυ/ν.

Формула (2.18) справедлива также для зазора, образованного двумя соосными цилиндрическими поверхностями при условии, что зазор δ весьма мал по сравнению с диаметром этих поверхностей.

Для ламинарного течения в трубке квадратного сечения

Указания. С помощью уравнения Бернулли решаются многие задачи практической гидравлики. При этом важно правильно выбрать те два или три сечения, для которых оно записывается. Сечения следует выбирать так, чтобы в одном из них величины z, p и υ были известны, а во втором неизвестной была лишь одна величина.

В качестве сечений рекомендуется брать (прежде всего в порядке перечисления):

-свободную поверхность жидкости в резервуаре (баке), где υ =0 (начало потока);

-выход в атмосферу, где ризб. = 0; рабс. = ра (конец потока);

-сечение, где присоединен тот или иной измерительный прибор

(манометр, пьезометр, вакуумметр и т.д.); - неподвижный воздух вдалеке от входа в трубу, в которую

происходит всасывание его из атмосферы. Затем выбирается горизонтальная плоскость сравнения 0-0, которую целесообразнее всего проводить через центр одного из выбранных сечений. Вообще говоря, за плоскость сравнения следует выбирать такую, относительно которой по условиям задачи имеется наибольшее количество исходных данных.

Уравнение Бернулли рекомендуется сначала записать в общем виде, а затем переписать с заменой его членов заданными буквенными величинами, исключив при этом члены, равные нулю.

При этом необходимо помнить следующее:

вертикальная ордината z всегда отсчитывается от произвольной плоскости (плоскости сравнения) вверх;

37

давление р, входящее в обе части уравнения, должно быть записано в одной системе отчета (абсолютной или избыточной);

величина Σhn в общем случае складывается из местных потерь, выражаемых формулой Вейсбаха (2.5), и линейных, определяемых формулой Дарси (2.11);

если в том или в ином канале (трубе) имеется внезапное расширение, то при турбулентном режиме необходимо местные потери определять по формуле Борда (2.8).

В частном случае, когда жидкость подводится к резервуару, баку и т.п., можно считать, что теряется вся кинетическая энергия (скоростной напор) жидкости.

При подсчете местных гидравлических потерь (2.5) следует обращать внимание на указания относительно того, к какой скорости (или какой площади) отнесены заданные коэффициенты сопротивления ξ.

Пример. Имеется эжектор (рис. 2.1.) с такими размерами: D = 100 мм

(S1 = 78,5см2) и d = 25 мм (S2 = 4,91см2). Насос подает в подводящую трубу эжектора воду под абсолютным давлением

0,15МПа.

Требуется определить: 1.подачу воды насосом, выше которой эжектор начнет подни-

Рис.2.1.

мать воду из резервуара, расположенного на Н= 1,5 м ниже оси эжектора;

2. подачу, ниже которой вода через эжектор будет сливаться обратно в резервуар. Потерями напора пренебречь. Напор, соответствующей атмосферному давлению, в месте установки эжектора hа = ра/γ = 9,8 м вод.ст.

Решение: Запишем уравнение Бернулли для самого широкого 1-1 и узкого 2-2 сечений потока, выбрав в качестве плоскости сравнения 0-0 плоскость, проходящую через осевую линию эжектора:

Скорости υ1 и υ2 в сечениях подводящей трубы эжектора можно выразить через подачу насоса:

Подставляя полученные для υ1 и υ2, р1/ρg и р2/ρg числовые значения в написанное уравнение и принимая α = 1, получим

С увеличением расхода сверх вычисленного величина скоростного напора в правой части равенства будет увеличиваться при умень-

шении пьезометрической высоты p2 ; с ростом вакуума сверх 1,5

ρg

м.вод.ст. эжектор начнет поднимать воду из резервуара.

При уменьшении расхода против найденного (5,64 л/с) скоростной напор будет уменьшатся, а пьезометрическая высота - увеличиваться; при этом вакуум в сечении 2-2 уменьшится против прежнего (1,5 м.вод.ст.) и вода пойдет в обратном направлении - из эжектора в резервуар.

39

Задачи

2.1.Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1 = 20 мм и затем вытекает в атмосферу через насадок (брандспойт) с диаметром выходного отверстия d2 = 10 мм. Избыточное давление воздуха в баке ро = 0,18 МПа; высота Н = 1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорости течения воды в трубе υ1 и на выходе из насадка υ2.

2.2.Определить расход керосина, вытекающего из бака по

трубопроводу диаметром d = 50 мм, если избыточное давление воздуха в баке ро = 16 кПа; высота уровня Но = 1 м. высота подъема керосина в пьезометре, открытом в атмосферу, Н = 1,75 м. Потерями

энергии пренебречь. Плотность керосина ρ = 800 кг/м3.

2.3. К расходомеру Вентури присоединены два пьезометра и дифференциальный ртутный манометр. Выразить расход воды Q через размеры расходомера, D и d, разность показаний пьезометров H, а также через показание дифференциального манометра h. Дан коэффициент сопротивления ζ участка между сечениями 1-1 и 2-2.

2.4. Определить массовой расход воз- духа по трубе с плавно закругленным вхо- дом и цилиндрической частью диаметром D = 200 мм, если показание вакуумметра в виде вертикальной стеклянной трубки, опущенной в сосуд с водой, h = 250 мм. Коэффициент сопротивления входной части трубы (до места присоединения вакуумметра) ζ = 0,1. Плотность воздуха ρвоз =1,25 кг/м3.

40

2.5.От бака, в котором с помощью насоса поддерживается постоянное давление жидкости, отходит трубопровод диаметром D = 50 мм. Между баком и краном К на трубопроводе установлен манометр. При закрытом положении крана ро = 0,5 МПА. Найти связь между расходом жидкости в трубопроводе Q и показанием манометра

рпри разных открытиях крана, приняв коэффициент сопротивления

входного участка трубопровода (от бака до манометра) равным ζ = 0,5. Плотность жидкости ρ = 800 кг/м3.

Подсчитать расход жидкости при полном открытии крана, когда показание манометра равно р = 0,485 МПа.

2.6.Насос нагнетает жидкость в напорный бак, где установились постоянный уровень на высоте Н = 2 м и постоянное давление р2 = 0,2 МПа. Манометр, установленный на выходе из насоса на трубе диаметром d1 = 75 мм, показывает p1 = 0,25 МПа. Определить расход жидкости Q, если диаметр искривленной трубы, подводящей

жидкость к баку, равен d2 = 50 мм; коэффициент сопротивления этой трубы принят равным ζ = 0,5. Плотность жидкости ρ = 800 кг/м3.

2.7.Жидкость вытекает из открытого резервуара в атмосферу через трубу, имеющую плавное сужение до диаметра d1, а затем постепенное расширение до d2. Истечение происходит под действием напора Н=3м. Пренебрегая потерями энергии, определить абсолютное давление в узком сечении трубы 1-1, если соотношение диаметров

d2/d1 = 2 ; атмосферное давление соответствует ha = 750 мм рт. ст.; плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3. Найти напор Нкр, при котором абсолютное давление в сечении 1-1 будет равно нулю.

Указание. Уравнение Бернулли следует записать два раза, например для сечения 0-0 и 2-2, а затем для сечений 1-1 и 2-2.

2.8. Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха р = 0,3 МПа, в открытый резервуар по короткой трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран. Чему должен быть

41

равен коэффициент сопротивления крана для того, чтобы расход воды составлял Q = 8,7 л/с? Высоты уровней Н1 = 1 м и Н2 = 3 м. Учесть потерю напора на входе в трубу (ζвх = 0,5) и на выходе из трубы (внезапное расширение).

2.9. Бензин сливается из цистерны по трубе диаметром d = 50 мм, на которой установлен кран с коэффициентом сопро- тивления ζкр = 3. Определить расход бензина при Н1 = 1,5 м и Н2 = 1,3 м, если в верхней части цистерны имеет место вакуум hвак = 73,5 мм рт. ст. Потерями на трение в трубе пренебречь. Плотность бензина ρ = 750 кг/м.

К задаче 2.9

короткую трубку (насадок) диаметром d = 30 мм и коэффициентом сопротивления ζ = 0,5, если показание ртутного манометра hрт = 1,47

м; H1 = 1.м; Hо = 1,9 м; l = 0,1 м.

2.11.Определить расход жидкости, вытекающей из трубы диаметром d= 16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D = 20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора ζ = 0,2 (отнесен к скорости в трубе), показание манометра

рм = 20 кПа; высота h = 0,5 м; H = 5 м; плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3. Учесть потери на внезапное расширение, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным.

2.12.Вода перетекает из напорного бака А в резервуар Б через вен- тиль с коэффициентом сопротивления ζв = 3 по трубе. Диаметры: d1 = 40 мм; d2 = 60 мм. Считая режим течения турбулентным и пренебрегая потерями на трение по длине, определить расход. Учесть потери напора при внезапных сужениях и расширениях.

42

Высоты: Н1 = 1 м, H2 = 2 м; избыточное давление в напорном баке ро = 0,15 МПа.

2.13. Пренебрегая потерями напора, определить степень расширения диффузора n =(D/d)2, при котором давление в сечении 2-2 возрастет в два раза по сравнению с давлением в сечении 1-1. Расчет провести при следующих данных: расход жидкости Q = 1,5 л /с; диаметр d = 20 мм; давление в сечении 1-1 р1 = 10 кПа; плотность жидкости ρ = 1000 кг/м3; режим течения принять: а) ламинарным и б) турбулентным. Поток в диффузоре считать стабилизированным и безотрывным.

2.14. Определить минимальное давление рм, измеряемое манометром перед сужением трубы, при котором будет происходить подсасывание воды из резервуара А в узком сечении трубы.

Размеры: d1 = 60 мм; d2 = 20 мм; Н1 = 6 = 1 м. Принять коэффициенты сопротивления: сопла ζс = 0,08, диффузора

ζдиф = 0,30.

К задаче 2.14

2.15. По длинной трубе диаметром d = 50 мм протекает жидкость (ν = 2 Ст; ρ = 900 кг/м3). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h = 60 см) и трубка Пито (H = 80 см).

К задаче 2.15

43

К задаче 2.16 К задаче 2.17

2.16. Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой Q = 1 л/с; давления: р1 = 0,1 МПа, р2 = 0,12 МПа. Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: d1 = 10 мм, d2 = 20 мм, ρж = 900 кг/м3.

Указание. Потерей давления на участках от мест установки манометров до фильтра пренебречь, принять α1=α2=1.

2.17. В гидросистеме с расходом масла Q = 0,628 л/с параллельно фильтру 1 установлен переливной клапан 2, открывающийся при перепаде давления на Δр = 0,2 МПа. Определить вязкость ν, при которой начнется открытие клапана, если коэффициент сопротивления фильтра связан с числом Рейнольдса формулой ζф =

А/Rе, где А = 2640; Re подсчитывается по диаметру трубы d = 20 мм; ρ = 850 кг/м3.

2.18. Определить напор, создаваемый насосом системы охлаждения автомобиль- ного двигателя, при следующих данных: подача насоса Q = 3,9 л/с; коэффициенты сопротивления: блока цилиндров ζ1 = 3,5; термостата ζ2 = 2,5; радиатора ζ3 = 4,0; трубы (шланга) от радиатора до насоса ζ4 = 2,0. Все коэффициенты отнесены к скорости

втрубе диаметром d = 40 мм.

Кзадаче 2.18 Чему равно абсолютное давление перед

входом в насос, если в верхней части радиатора возник вакуум рвак = 1 кПа; высота Н = 0,4 м; атмосферное давление соответствует ha = 750

ммрт. ст., ρж = 1000 кг/м3?

2.19.По горизонтальной трубе диаметром d1 = 100 мм, имеющей сужение d2 = 40 мм, движется вода (расход Q = 6 л/с). Определить абсолютное давление в узком сечении, если уровень воды в открытом пьезометре перед сужением h1 = 1,5 м.

44

При каком расходе воды Q ртуть в трубке, присоединенной к трубопроводу в узком сечении, поднимется на высоту h= 10см, если при этом h1 = 1,2 м? Потерями напора пренебречь.

2.20. Выходное сечение жиклера карбюратора расположено выше уровня бензина в поплавковой камере на h = 5 мм, вакуум в диффузоре рвак = 12 кПа. Пренебрегая потерями напора, найти расход

бензина Q, если диаметр жиклера d = 1 мм. Плотность бензина ρ = 680 кг/м3.

2.21.Определить расход бензина (ρ = 700 кг/м3), подаваемого по горизонтальной трубе диаметром D = 25 мм, в которой установлено сопло диаметром d = 10 мм и дифференциальный ртутный манометр, показания которого h = 100 мм. Потерями напора пренебречь.

2.22.При прокачке бензина (р = 700 кг/м3) по трубе длиной l = 5,5

ми диаметром d = 15 мм падение давления в трубопроводе Δр = 0,11 МПа. Принимая закон сопротивления квадратичным, определить

эквивалентную шероховатость трубы , если расход Q = 0,9 л/с.

2.23. По трубопроводу диаметром d = 12 мм перекачивается масло индустриаль- ное ИС-20 (ρ = 890 кг/м3) с температурой

30 ° С (ν = 47 мм2 ).

с

К задаче 2.23

Определить показание h ртутного дифференциального манометра, присоединенного к трубопроводу в двух точках, удаленных друг от друга на расстояние l = 3 м, если расход масла Q= 0,3 л/с.

45

2.24. Определить коэффициент сопротивления вентиля, установленного в конце трубопровода диаметром d = 50 мм, если показание манометра перед вентилем рм = 3,7 кПа, а расход воды Q = 2,5 л/с.

2.25.Определить потери напора в системе охлаждения двигателя внутреннего сгорания, включающей в себя центробежный насос, радиатор (ζ1 = 5), термостат (ζ2 = 3), трубопроводы (ζ3 = 1,5) и водяную рубашку двигателя (ζ4 = 4,5), если расход воды Q = 4,2 л/с. Все коэффициенты местных сопротивлений отнесены к скорости в трубе диаметром d = 50 мм. Потерями напора на трение пренебречь.

2.26.Определить расход воздуха, засасываемого двигателем вутреннего сгорания из атмосферы, при котором вакуум в горловине диффузора составляет рвак = 15кПа, если диаметр трубы. D = 40 мм, диаметр диффузора d = 20 мм, коэффициенты сопротивления воздухо- очистителя ζ1 = 6, колена ζ2 = 0,3, воздушной заслонки ζ3 = 0,5 отнесены к скорости в трубе, а коэффициент сопротивления

диффузора ζ4 = 0,04 отнесен к скорости движения воздуха в его горловине. Плотность воздуха ρ = 1,23 кг/м3. Потерями напора на трение пренебречь.

2.27.Определить расход бензина (ρ = 700 кг/м3) через жиклер карбюратора диаметром d = 1 мм, если расход засасываемого воздуха Qв = 50 л/с, диаметр всасывающей трубы D = 50мм, диаметр горловины диффузора dг = 23 мм, коэффициент сопротивления входа

втрубу ζвх = 0,5, коэффициент сопротивления сужения ζ = 0,06,

коэффициент сопротивления жиклера ζж = 0,4, плотность воздуха ρв = 1,28 кг/м3. Потерями напора в трубке, подводящей бензин к жиклеру, пренебречь. Атмосферное давление ра = 100 кПа.

46