МОГИЛА_УП

от некратности разности времени хода грузового и пассажирского поездов среднему интервалу времени между грузовыми поездами. Аналогично определяется количество обгонов за сутки в нечетном направлении.

Как следует из формулы (4.48), количество обгонов зависит от длины участка, разности ходовых скоростей, движения грузовых и пассажирских поездов, времени их стоянок на раздельных пунктах участка, а также от размеров движения тех и других.

Количество скрещений, приходящихся на одну пару грузовых поездов на однопутном участке (рис. 4.12), определяется уравнением

где Ту и Ту – время нахождения на участке четного и нечетного грузовых поездов; Iпо – интервал времени между прибытием и отправлением встречных поездов на технической станции; Iср – средний интервал

времени между попутными поездами.

Так как при скрещении двух грузовых поездов один из них пропускается без остановки, то общее количество остановок для скрещений на участке

где Nгр – число пар грузовых поездов.

На основе того же принципа число скрещений нечетных грузовых поездов с одним четным пассажирским определяется как

Кпс Ту Тупс Iпо Nгр ,

1440

где Тпсу – время хода по участку пассажирского поезда с учетом стоянок

на раздельных пунктах участка.

Общее число скрещений нечетных грузовых поездов со всеми четными пассажирскими поездами составит

В противоположном направлении движения количество скрещений грузовых поездов с пассажирскими определяется по аналогичной формуле.

71

Анализ зависимостей (4.49) и (4.50) показывает, что количество скрещений прежде всего зависит от суммы времени хода по участку четного и нечетного поездов и размеров движения грузовых и пассажирских поездов. В свою очередь время хода определяется нормой ходовой скорости, а количество грузовых поездов – нормой массы поезда, закладываемой в график движения поездов. Норма же массы и характер профиля пути определяют уровень ходовой скорости.

Формулы (4.48)–(4.50) несколько упрощены, так как не учитывают некоторых факторов, таких, например, как неравномерность пропуска грузовых и пассажирских поездов в течение суток, степень заполнения графика движения, возможность переноса обгонов с промежуточных станций участка на технические с целью совмещения времени обгона с временем технического обслуживания поезда и др.

Продолжительность стоянки грузовых поездов под обгонами пассажирскими колеблется от минимально возможной, обусловленной требованиями обеспечения безопасности движения, до величины, зависящей от условий подвода поездов на станцию обгона. На рис. 4.13 и 4.14 представлены возможные варианты обгона на участках, оборудованных полуавтоматической блокировкой и автоблокировкой.

По варианту обгона, представленному на рис. 4.13, а, продолжительность стоянки грузового поезда будет минимальной, равной

Рис. 4.13. Варианты схем расчета времени обгона грузового поезда пассажирским при полуавтоматической блокировке

72

Если принять, что время стоянки под обгонами на разных станциях будет находиться в пределах от минимально до максимально возможных величин и что вероятность разных значений tоб в указанных преде-

лах одинакова, то среднее время стоянки грузового поезда под обгоном определится как

Поскольку обгоны грузовых поездов пассажирскими могут осуществляться на любом раздельном пункте участка, то в формуле (4.51) время хода по перегонам, прилегающим к конкретной станции обгона, можно заменить на среднее время хода по перегону участка, выразив его через среднюю длину перегона lср , и среднюю ходовую скорость на участке.

Тогда формула (4.51) примет вид

где Vп и Vгр – средние ходовые скорости на участке соответственно

пассажирского и грузового поездов.

Как следует из формул (4.51) и (4.52), среднее время стоянки под обгоном в основном зависит от времени хода и, следовательно, ходовой скорости как пассажирского, так и грузового поездов по перегонам, прилегающим к станции обгона. Однако решающее влияние оказывают времена хода этих поездов по перегону, расположенному за станцией обгона. Отсюда можно сделать важный вывод о том, что по возможности обгоны необходимо вы-

73

полнять на станциях, за которыми следуют перегоны с небольшими значениями времени хода поездов, или, как правило, короткие перегоны.

На линиях, оборудованных автоблокировкой, минимальное время под обгоном (рис. 4.14, а) равно сумме станционных интервалов попут-

ного прибытия и попутного отправления tобмин Iпр Iот .

Если же грузовой поезд не успевает под обгон на станцию «а», то стоянка его на станции «б» будет максимальной (рис. 4.14, б):

tобмах tабгр tабпс Iпр Iот ,

где tабгр и tабпс – время хода соответственно грузового и пассажирского

поездов по перегону «а–б», расположенному за станцией обгона. Среднее значение простоя поезда под одним обгоном для конкрет-

ной станции «а» составит

Наибольшая разность времени хода грузового и пассажирского поездов бывает, как правило, на длинных перегонах и перегонах с затяжными подъемами, поэтому обгоны целесообразно осуществлять на станциях, за которыми следуют перегоны с небольшим временем хода грузовых поездов. Заменив в формуле (4.53) время хода по конкретным перегонам на средние значения, выразив их через среднюю длину перегона и средние ходовые скорости движения, получим среднюю величину простоя поезда под одним обгоном на участке

Из формулы (4.54) следует, что среднее время стоянки грузовых поездов при обгоне зависит как от скорости движения грузовых и пассажирских поездов, так и от длины перегонов.

На продолжительность стоянки грузовых поездов под обгонами, кроме указанных факторов, оказывают влияние и ряд других, таких, например, как степень заполнения графика движения, суточная неравномерность движения поездов, пачечная прокладка поездов на однопутных линиях и др.

Продолжительность стоянки поездов при скрещениях может быть определена на основе анализа возможных вариантов схем скрещений (рис. 4.15). На трех схемах рисунка время подхода нечетного поезда к станции «а» зафиксировано одинаковым – в точке «к». Время подхода четного поезда изменяется от момента в точке «л» (рис. 4.15, а) до момента «м» (рис. 4.15, б и в).

74

Рис. 4.15. Варианты схем расчета времени скрещения грузовых поездов

На схеме (рис. 4.15, а) время стоянки поезда при скрещении минимально, так как складывается только из станционных интервалов неодновременного прибытия и скрещения. Очевидно, что если время хода нечетного поезда по перегону больше, чем четного, то время простоя поезда по схеме (рис. 4.15, б) будет больше, чем по схеме в, и наоборот.

Следовательно, если поезда подходят к двум соседним станциям одновременно, то время простоя при скрещении будет максимальным. Во всех других случаях для скрещения останавливается тот поезд, который прибыл на станцию раньше встречного. Время стоянки такого поезда в зависимости от времени прибытия будет изменяться от минимального до максимально возможного. Средняя продолжительность простоя поезда при скрещении составит

Так как скрещения поездов выполняются на всех раздельных пунктах участка, имеющих путевое развитие, то в формуле (4.55) время хода поезда по конкретному перегону может быть заменено на среднее значение, равное отношению средней длины перегона к средней ходовой скорости. Тогда среднее время простоя под скрещением для станций участка составит

Как следует из формулы (4.56), среднее время простоя грузового поезда при скрещении во многом зависит от длины перегонов и ходовой скорости движения грузовых поездов. С увеличением скорости продолжительность стоянок при скрещениях сокращается.

Количество скрещений грузовых поездов с пассажирскими и средняя продолжительность простоя грузового поезда при этом могут быть определены с использованием таких же методов, как и при скрещениях грузовых поездов с грузовыми.

75

Анализ зависимости участковой скорости от ходовой, представленной в общем виде равенством (4.46), а также зависимостей времени простоя поездов при обгонах и скрещениях позволяет сделать вывод, что уровень ходовой скорости оказывает решающее влияние на участковую скорость. Объясняется это тем, что в ее основе заложено то же чистое время хода, которое определяет и ходовую скорость. Количество и продолжительность стоянок при обгонах и скрещениях также во многом зависят от уровня ходовой скорости.

Участковая скорость зависит также от длины перегонов, размеров движения и, следовательно, нормы массы грузовых и пассажирских поездов, степени заполнения пропускной способности, величины неидентичности перегонов, разности скоростей движения грузовых и различных категорий пассажирских и ускоренных поездов, а также от средств сигнализации и связи по движению поездов.

Достаточно точно учесть перечисленные факторы аналитическими формулами невозможно. Поэтому в данном учебном пособии аналитические зависимости участковой скорости от различных факторов приведены с целью установления и анализа основных параметров, оказывающих решающее влияние на скорость.

Они могут быть использованы в предварительных (прикидочных) расчетах при отборе конкурентоспособных вариантов проектных решений. В случаях, когда необходима достаточно высокая степень точности расчетов, величину участковой скорости следует определять на основе графиков движения поездов, при построении которых учитываются все перечисленные факторы.

Поскольку на железных дорогах Российской Федерации графики движения составляются с использованием компьютеров и соответствующих графикопостроителей, то серьезных проблем для точного определения участковой скорости с целью экономической оценки вариантов проектных решений в настоящее время нет.

4.5.Зависимость производительности локомотива от массы

искорости движения поезда

Под производительностью локомотива понимается объем перевозочной работы, измеряемой в тонно-километрах брутто, приходящийся на один локомотив эксплуатируемого парка за единицу времени, например, сутки или час 2 . Производительность локомотива, ткм брутто за сутки, является одним из важнейших показателей эксплуатационной работы и рассчитывается по формуле

Q L

Wл M , (4.57)

76

где Q – масса поездов брутто, т; L – расстояние пробега поездов, км;

M – эксплуатируемый парк локомотивов.

От уровня производительности локомотива зависит потребное количество локомотивов, локомотивных бригад, расход топлива или электроэнергии на тягу поездов, а также в определенной мере провозная способность железных дорог.

Из уравнения (4.57) следует, что повысить производительность локомотива можно путем увеличения массы поездов, расстояний их пробега и сокращения эксплуатируемого парка локомотивов. В свою очередь расстояния пробега локомотивов с поездами за сутки в значительной мере зависят от ходовой скорости движения. Чем выше скорость, тем больший пробег за сутки способен выполнить локомотив. Парк локомотивов во многом определяется величиной массы поездов (чем больше масса, тем меньше размеры движения) и скоростью движения. Следовательно, для повышения производительности локомотивов необходимо увеличивать массу поездов и скорость их движения. Это следует делать всегда, используя различные способы, когда масса поездов и скорость их движения не взаимосвязаны. Так, например, повышение скорости движения за счет устранения ограничений скорости будет всегда эффективным, поскольку масса поездов при этом не уменьшается. Снижение сопротивления движению поездов позволяет увеличить массу или скорость движения, а если необходимо – то оба параметра одновременно.

В тех же случаях, когда предпринимается попытка увеличить скорость движения за счет снижения массы или, наоборот, при заданном типе локомотива и неизменных других параметрах, то возникает вопрос: что эффективнее, повышать массу поезда за счет скорости или, наоборот, скорость за счет снижения массы?

Для ответа на этот вопрос исследуем зависимость производительности локомотива от массы и скорости поезда на участках профиля пути, где сила тяги локомотива уравновешивается силами сопротивления,

где 0 – среднее основное удельное сопротивление движению вагонов

и локомотива в составе поезда; i – уклон участка пути, на котором сила тяги уравновешивается силами сопротивления.

Для решения поставленной задачи из уравнения (4.58) найдем значение массы поезда Q , а затем, умножив левую и правую части равенства на скорость движения, получим

77

Левая часть этого равенства представляет производительность локомотива W за единицу времени, поскольку V L/ T . В правой части произведение силы тяги на скорость представляет мощность локомотива N при полном использовании его силы тяги. Следовательно,

Рассмотрим, как будет изменяться производительность тепловоза при повышении скорости поезда за счет соответствующего уменьшения его массы. При увеличении скорости движения сила тяги тепловоза уменьшается, а его мощность, как это следует из рис. 4.10, остается постоянной. Значит, числитель в правой части равенства (4.59) при увеличении скорости меняться не будет, а знаменатель возрастет, так как увеличится сопротивление движению, при этом в целом первое слагаемое уменьшится, а второе слагаемое со знаком минус возрастет. Таким образом, правая часть равенства, а следовательно, и производительность локомотива при тепловозной тяге сократятся при попытке увеличить скорость за счет уменьшения массы поезда.

При электрической тяге такой вывод будет еще более справедливым в связи с тем, что у электровозов с повышением скорости движения мощность не остается постоянной, а снижается.

Из сказанного можно сделать следующие выводы:

для повышения производительности как тепловозов, так и электровозов необходимо повышать массу поезда за счет соответствующего снижения скорости, а не наоборот;

максимальная производительность заданного локомотива на принятом профиле пути может быть получена при использовании максимально возможной силы тяги локомотива, которая обеспечивает и наибольшую массу поезда.

Поэтому при выборе нормы массы грузовых поездов ПТР рекомендуют принимать расчетную силу тяги, которая определяется как максимальная сила тяги двигателей, ограниченная условиями сцепления колес с рельсами или допустимым уровнем тока двигателей.

Так как от уровня производительности локомотива зависит значительная часть затрат на перевозку грузов, а также провозная способность же-

лезнодорожных линий, то в большинстве случаев участковая норма массы поезда, выбранная для конкретного железнодорожного участка из условия полного использования силы тяги локомотивов и длины станционных путей, является экономически наивыгоднейшей.

4.6. Зависимость времени оборота и рабочего парка вагонов

78

от массы поезда и скорости движения

Время оборота и рабочий парк вагонов являются важнейшими показателями качества эксплуатационной работы железных дорог. Их уровень во многом определяет расходы железнодорожного транспорта, связанные с грузовыми перевозками. В свою очередь, они существенно зависят от значений массы и скорости движения поездов.

Время оборота вагонов, сут, 2определяется по известной формуле

плечо, км; tm – средний простой транзитного вагона на технической станции, ч; Kм – коэффициент местной работы; tгр – средний простой

местного вагона (на станциях погрузки и выгрузки), приходящийся на одну грузовую операцию, ч.

Первое слагаемое формулы представляет собой время нахождения вагона в движении за время оборота с учетом стоянок на промежуточных станциях. Оно зависит от уровня участковой и, следовательно, ходовой скорости и составляет для сети железных дорог примерно одну треть от общего времени оборота вагона. Поскольку ходовая скорость тесно связана с массой поезда, то эта часть времени оборота также зависит от массы поездов.

Величина времени простоя транзитных вагонов с переработкой и без переработки связана с массой поезда не только продолжительностью маневров по расформированию, формированию и техническому обслуживанию поездов в приемоотправочных парках, но главным образом временем простоя вагонов под накоплением

где tнак – средний простой вагона под накоплением, ч; c – параметр на-

копления; Kпф – количество назначений плана формирования; Nнак –

количество вагонов, участвующих в накоплении за сутки; m – средний состав поезда в физических вагонах

Q*

m бр , q*бр

79

где Q*бр и qбр* – средние значения массы брутто соответственно поезда и одного вагона, т. Так как

гона нетто к массе брутто; тр – коэффициент транзитности, представ-

ляющий собой отношение перерабатываемого на станциях вагонопотока к приходящему, без переработки.

Опыт работы российских железных дорог свидетельствует, что по мере роста объемов перевозок для сокращения эксплуатационных расходов целесообразно увеличивать число назначений плана формирования, так как с ростом мощности вагонопотока сокращается средний простой под накоплением.

В то же время увеличение массы поезда оказывает противоположное действие, так как при этом увеличивается число вагонов в составе и, следовательно, время накопления поездов.

Количество назначений плана формирования связано с массой поезда следующей примерной эмпирической зависимостью, предложенной профессором Б.М. Максимовичем

где L – длина полигона, на котором рассчитывается число назначений плана формирования, км.

При расчете времени оборота вагона время простоя вагонов под накоплением учитывается как составляющая часть среднего времени простоя транзитных вагонов с переработкой и без переработки на технических станциях, входящего во второе слагаемое формулы оборота вагона.

Потребный рабочий парк nр, ваг./сут, связан со средней массой поезда и скоростью движения через оборот вагона, ваг./сут,

где U – работа региона или железной дороги, ваг./сут.

80