МОГИЛА_УП

51

поездок с динамометрическим вагоном в целях экспериментальной проверки нормы массы, полученной расчетным путем.

Данные табл. 4.2 свидетельствуют о том, что основное удельное сопротивление движению вагонов на железных дорогах сравнительно невелико. Оно, как правило, в несколько раз меньше, чем на автомобильном транспорте при одинаковых скоростях.

0, Н/кН

3

2

1

10 км/ч в среднем равным 1 кгс/т = 9,81 Н/кН, то для движения вагона массой 70 т достаточно приложить усилие, равное 1 кгс/т 70 т = 70 кгс или примерно 700 Н. Следовательно, один человек со средними физическими данными может своей мускульной силой привести в движение груженый четырехосный вагон. Однако для того, чтобы разогнать вагон на участке пути длиной 10 м до скорости 5 км/ч (скорость пешехода), т. е. сообщить вагону определенную кинетическую энергию, необходимо приложить удельную силу в десять раз большую. Величину этой силы, Н/кН, можно рассчитать по формуле

где Sp – длина пути разгона поезда, м.

Полная сила для разгона вагона в этом случае составит

(1 + 10,4) 70 = 798 кгс = 7828 Н.

Еще один пример свидетельствует насколько мало основное удельное сопротивление движению железнодорожного подвижного состава. Известно, что уклон пути, равный 1 ‰, воздействует на вагон с силой 1 кг/т или 9,81 Н/кН, т. е. с силой, численно равной величине удельного

52

сопротивления вагона, принятой в предыдущем примере. Следовательно, даже на таком небольшом уклоне, как 1 м спуска на 1000 м пути, вагоны могут прийти в движение самостоятельно без воздействия силы тяги локомотива, а для вагонов с максимальными осевыми нагрузками и хорошим состоянием буксовых узлов достаточно будет уклона 0,8–0,9 ‰.

Так как от величины сопротивления движению в значительной степени зависят затраты, связанные с расходом топливно-энергетических ресурсов и ремонтом транспортных средств, то сравнительно небольшое удельное сопротивление движению на железных дорогах является одним из важнейших факторов, определяющих достаточно низкую себестоимость 1 ткм перевозочной работы и высокую конкурентную способность железных дорог.

4.2.4. Характеристика сил дополнительного сопротивления движению

В отличие от основного дополнительное сопротивление движению действует на поезд периодически. К дополнительным относятся сопротивления, вызываемые следующими причинами:

уклонами пути (подъемами или спусками); кривыми участками пути; низкими температурами в зимнее время; встречным или боковым ветром;

воздушной средой в длинных тоннелях; инерцией массы поезда при разгоне, когда сопротивление по вели-

чине эквивалентно силе тяги локомотива, которая необходима для придания поезду кинетической энергии, соответствующей скорости разгона.

При уменьшении скорости сила, реализуемая за счет кинетической энергии численно равна сумме замедляющих сил, но противоположно им направлена.

Сопротивление от уклона образуется составляющей веса состава, действующей на подъеме против направления движения, а на спусках – по направлению движения поезда.

По существу сопротивление от уклона представляет собой сопротивление силы тяжести при подъеме подвижного состава на некоторую высоту h. За счет преодоления этого сопротивления локомотивом в поезде создается соответствующий запас потенциальной энергии. Этот запас тем больше, чем больше высота, на которую поднялся поезд. Приобретенная потенциальная энергия затем по возможности должна быть рационально использована при движении поезда на легких элементах профиля в целях экономии топливно-энергетических ресурсов.

53

На рис. 4.8 представлена схема воздействия сил на поезд, находящийся на уклоне i. Величина уклона на железнодорожном транспорте измеряется в промилле и определяется как отношение разности высот точек в конце и начале подъема к длине элемента профиля пути, на котором находится подъем,

Так, например, если разность высот начала и конца подъема (точки K и L) составляет 9 м, а длина элемента профиля ý= 1000 м, то величина

уклона составит 9 ‰.

Из рис. 4.8 следует, что вес поезда (М л Q)g (вектор ВС) расклады-

вается на две составляющие – вектор ВД, представляющий силу давления состава на рельсы, и вектор ВА, направленный в сторону, противоположную движению, и представляющий полную силу сопротивления

движению от уклона Wi . Если поезд поднимается на подъем, то эта сила

учитывается со знаком «+», а если скатывается вниз, то со знаком «–». Поскольку треугольники КLM и АБС подобны, то соотношение их катетов составит

Величина уклона i, ‰, представляет собой тангенс угла , и поскольку этот угол, как правило, очень мал (менее 1 ), то можно принять что tg sin . Тогда последнее равенство можно записать как

54

Отсюда

Так как Wi является полным сопротивлением, действующим на поезд

на уклоне, то удельная величина этого сопротивления, приходящаяся на 1 Н веса поезда, Н/кН, составит

т. е. i i .

Следовательно, удельное сопротивление движению поезда от уклона, Н/кН, численно равно величине уклона, измеряемого в промилле, ‰. Поэтому в формуле расчета массы поезда (4.7) в зависимости от силы тяги локомотива и расчетного подъема значения 0 и iр можно складывать,

хотя внешне они выглядят как разноразмерные величины. Например,

Сопротивление движению от кривых связано с появлением внешней силы, вызывающей изменение направления движения. В кривой появляются центробежная сила и радиальное давление на наружный рельс, производимое гребнем колеса передней оси жесткой базы подвижного состава. Радиальное давление вызывает силу трения между ребордой колеса и головкой рельса при вписывании подвижного состава в кривую.

Внешней силой, вызывающей поворот железнодорожного подвижного состава, является реакция, передающаяся от рельса на гребни набегающих наружных колес передних осей подвижного состава.

При входе в кривые и выходе из них или при изменении радиуса кривой в переходных кривых тележки вагонов поворачиваются относительно кузова, в результате чего возникает трение в опорах и скользунах.

Следовательно, требуется определенная сила тяги локомотива на повороты, связанная с преодолением сил сопротивления, вызываемых появлением внешних для подвижного состава сил, проявляющихся в виде опорных реакций.

Величина сопротивления движению в кривых участках железнодорожного пути зависит от ширины колеи, радиуса кривой, жесткой базы подвижного состава, скорости движения, величины возвышения наружного рельса, зазоров между рельсами и гребнями колес и др.

Поскольку ширина колеи на всех магистральных железных дорогах России одинакова, как примерно одинакова и жесткая база тележек вагонов, а влияние других многочисленных факторов сложно учесть в аналитической зависимости, то величина сопротивления рассчитывается по

55

эмпирическим формулам в зависимости только от одного параметра – радиуса кривой. При длине поезда меньше или равной длине кривой расчет проводится по формулам:

Из рис. 4.9 следует, что величина дополнительного сопротивления от кривых с радиусами 200 400 м составляет довольно значительную величину; для кривых с радиусами 400 600 м – находится на уровне основного удельного сопротивления движению (1,2 1,7 Н/кН), а у кривых с радиусами 600 1400 м снижается до 0,5 Н/кН.

Следовательно, для участков железных дорог, расположенных в гористой местности, и имеющих, как правило, большое количество кривых малого радиуса, требуются значительные дополнительные затраты на перевозки, связанные с повышенным расходом топлива или электро-

56

энергии, а также с износами ходовых частей подвижного состава и верхнего строения пути. Более того, на таких участках намного чаще используются тормоза для снижения скорости на спусках и в кривых, что еще больше увеличивает вышеуказанные затраты, так как потенциальная энергия поездов, приобретаемая за счет подъема на перевальные участки профиля, не всегда может быть использована для преодоления сил сопротивления на легких элементах профиля.

Дополнительное сопротивление от кривых участков пути при выборе нормы массы грузовых поездов и проведении тяговых расчетов с целью установления времени хода, расхода топлива или электроэнергии учитывается в процедуре спрямления профиля пути. В процессе спрямления к значению уклона спрямленных элементов пути прибавляется сопротивление от кривых участков пути, расположенных на этих элементах, отнесенное к длине спрямленных элементов.

Если на расчетном подъеме с действительным уклоном iд имеется

одна или несколько кривых с радиусами R1, R2, ….Rn и длиной S1, S2, ….Sn, то величина расчетного уклона, ‰, составит

Кроме перечисленных видов дополнительного сопротивления движению, в ряде случаев должно также учитываться дополнительное сопро-

тивление, связанное с низкими температурами окружающего воздуха и ветровыми нагрузками.

При низких температурах повышается вязкость смазки в буксовых узлах вагонов, моторно-осевых подшипниках и трансмиссиях локомотивов, что приводит к росту основного удельного сопротивления. Наряду с этим, увеличивается также и сопротивление воздушной среды, вызываемое повышением плотности воздуха, которое происходит с понижением температуры. Опытными поездками установлено, что величина этого сопротивления с понижением температуры и ростом скорости увеличивается.

Правилами тяговых расчетов для поездной работы рекомендуется учитывать влияние этого сопротивления коэффициентом зависящим

также и от скорости движения поезда.

Величина основного удельного сопротивления, Н/кН, с учетом низкой температуры определяется как

57

а дополнительное сопротивление от низкой температуры, Н/кН, как

Значения коэффициента kнт приведены в соответствующей таблице

ПТР для температуры наружного воздуха от –30 до –60 С и уровней скорости движения – от 20 до 120 км/ч.

Дополнительное сопротивление движению от низких температур учитывается на железных дорогах с суровыми климатическими условиями в целях корректировки норм массы и скорости движения грузовых поездов в зимнее время на период снижения температуры воздуха менее –30 С.

Дополнительное сопротивление движению грузовых поездов от ветра при решении задач, связанных с нормированием массы, временем хода и расходом топлива (электроэнергии) на тягу, учитывается на тех участках сети железных дорог, где длительное время преобладают ветры силой более 6 м/с. Перечень таких участков устанавливается управлениями дорог и утверждается ОАО «РЖД».

Ветер изменяет ту часть основного удельного сопротивления движению, которая зависит от воздушной среды. Механика воздействия встречного ветра на поезд такая же, как и спокойного воздуха на движущийся поезд. Чем выше скорость ветра, тем больше сила сопротивления, воздействующая на состав.

Боковой ветер смещает состав поезда в сторону одной из рельсовых нитей, в результате чего усиливается трение гребней колесных пар о боковую поверхность рельса.

Величину основного удельного сопротивления, Н/кН, с учетом воздействия встречного и бокового ветра, согласно ПТР [8], рекомендуется

определять с помощью коэффициента kв в зависимости от скорости ветра и скорости движения поезда по формуле

Дополнительное сопротивление, Н/кН, при этом составит

При составлении графика движения поездов дополнительное сопротивление от встречного бокового ветра учитывается при скоростях ветра от 6 до 12 м/с. При скоростях ветра, превышающих 12 м/с, это сопротивление учитывают в оперативной работе в процессе организации пропуска поездов только на период возникновения особо неблагоприятных погодных условий.

58

Значения коэффициента kв при этом определяются для скорости

ветра от 6 до 12 м/с по соответствующей таблице ПТР, а для скорости ветра от 14 до 30 м/с с учетом температуры воздуха и атмосферного давления – по специальным номограммам, приведенным в [8].

Врешении задач нормирования времени хода и расхода топлива в ряде случаев следует учитывать, что если встречный ветер для поездов одного направления оказывает отрицательное влияние, то для поездов обратного направления влияние будет противоположным.

Дополнительное сопротивление движению поезда в тоннеле зави-

сит от большого количества факторов. Характер обтекания поезда воздухом в тоннеле принципиально отличается от того обтекания воздухом, что происходит на открытой местности. Движение поезда в тоннеле в определенной мере можно сравнить с движением поршня в насосе.

Перед головной частью поезда создается повышенное давление воздуха, а в хвосте – разрежение. Часть воздуха выталкивается поездом из тоннеля, какая-то часть его перетекает из зоны повышенного давления в головной части в хвостовую часть, определенный объем воздуха поступает в тоннель через входной оголовок или вентиляционные шахты со стороны хвоста поезда.

Взависимости от длины тоннеля, массы и скорости движения поезда

вдвижение может приводиться довольно значительное количество воздуха как по объему, так и по массе. Так, например, поезд массой 4000 т,

сформированный из крытых вагонов, вытеснит из тоннеля только за счет объема вагонов около 6000 м3 воздуха.

Величина дополнительного сопротивления воздушной среды при движении в тоннеле зависит от соотношения площадей поперечного сечения тоннеля и поезда, скорости движения поезда, длины тоннеля и поезда, шероховатости тоннеля и характера неровностей поверхностей вагонов и грузов на открытом подвижном составе, степени влажности воздуха в тоннеле и т. п.

Правилами тяговых расчетов для поездной работы не предусматривается расчет дополнительного сопротивления в тоннелях, это можно объяснить сравнительно небольшой протяженностью тоннелей по отношению к общей длине сети дорог и, главным образом, небольшими скоростями движения поездов в тоннелях. Необходимость в учете этого вида сопротивлений может возникнуть в перспективе по мере роста скоростей движения поездов и строительства новых железных дорог в районах Восточной Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока, где преобладает гористая местность. Величина этого сопротивления для конкретного тоннеля может быть определена на основе опытных поездок.

Кроме дополнительного сопротивления воздушной среды, в тоннелях

вряде случаев может возникнуть проблема снижения мощности дизелей тепловозов из-за загазованности воздуха в тоннеле, особенно когда

59

пропуск поездов осуществляется более чем двумя секциями тепловозов. Этот фактор, как и воздушное сопротивление, должен исследоваться и учитываться в расчетах для каждого тоннеля отдельно в соответствии со специфическими условиями пропуска поездов.

Дополнительное сопротивление при трогании поезда с места воз-

никает в связи с тем, что за время стоянки подвижного состава происходит выдавливание смазки из соприкасающихся поверхностей трущихся деталей буксового узла. В результате в начале движения в подшипниках происходит полусухое трение с более высоким коэффициентом трения. В меньшей мере на сопротивление при трогании поезда с места оказывает влияние повышенное сопротивление качения колес по рельсам из-за упругих деформаций колес, рельсов и прогиба рельсошпальной решетки. После трогания с места смазка начинает поступать на все трущиеся поверхности, поэтому сопротивление движению резко уменьшается.

Всвязи с тем, что в устройстве автосцепки имеются пружины, при трогании с места локомотива в движение приходят не все вагоны состава одновременно, а поочередно – от головного вагона до хвостового. Поэтому сам процесс трогания растянут во времени и при длинных поездах может продолжаться до 20 секунд и более. Поскольку трогание с места начинается с движения локомотива и заканчивается моментом трогания последнего вагона состава, то сопротивление троганию с места определяется именно за этот короткий период времени. После трогания сопротивление резко падает и после прохода поездом некоторого расстояния (3–7 км) приходит к установившемуся состоянию.

Величина этого сопротивления зависит от продолжительности стоянки поезда и особенно быстро возрастает в первые 20 мин стоянки, достигая максимума после 1,5 ч простоя.

ВПТР приводится следующая формула для расчета удельного сопротивления троганию с места состава на роликовых подшипниках, Н/кН,

где q0 – нагрузка на ось вагона, т.

При средней нагрузке на ось вагона 17,5 т основное удельное сопротивление троганию с места составляет всего 1,14 Н/кН или, примерно, на 20 % больше, чем после окончания процесса трогания.

Используя эту формулу и другие, где есть тр , следует учитывать,

сопротивления троганию с места.

60