3.1 Однократные измерения

Большинство технических измерений являются однократными. В производственных условиях их точность может быть вполне приемлемой, а простота и высокая производительность ставят однократные измерения вне конкуренции. При неоднократных измерениях процедура измерений регламентируется заранее, с тем чтобы при известной точности средств измерений и условиях измерения погрешность не превзошла определенное значение, т.е. значения Δ и Р заданы априори. Так как такие измерения выполняют без повторений, то нельзя отделить случайные погрешности от систематических. Для оценки погрешности дают лишь ее границы с учетом возможных влияющих величин.

Однократные измерения возможны при следующих условиях [16] :

• объем априорной информации об объекте измерений такой, что однократные измерения не вызывают сомнений;

• изучен метод измерения, его погрешности либо заранее устранены, либо оценены;

• метрологические характеристики средств измерений соответствуют установленным нормам.

При однократных измерениях возможно образование инструментальной, методической и субъективной погрешностей. Если последние две погрешности не превышают 15% погрешности средства измерений, тогда погрешность измерения принимают равной погрешности используемого средства измерений [16]. Такая ситуация весьма часто имеет место на практике.

Как и при многократных измерениях, однократный отсчет показаний может содержать промах. Во избежание промаха при выполнении однократных измерений рекомендуется повторять измерения 2-3 раза, приняв за результат среднее арифметическое. Статистической обработке эти измерения не подвергаются. В простейшем случае, если влияющие величины сооствествуют нормальной области значений, погрешность результата прямого однократного измерения равна основной погрешности средства измерений Δ_си , определяемой по нормативно-технической документации. Тогда результат измерений записывают в виде

где x_си – результат, зафиксированный средством измерений.

Доверительная вероятность Р, как правило, составляет 0,95.

При проведении измерений в условиях, отличных от нормальных, необходимо определять и учитывать пределы дополнительных погрешностей, вызванных этими отличиями.

Пример 5.4 Произведены измерения длины L=50±0,3 мм стержня штангенциркулем ШЦ-II, основная погрешность которого составляет Δ_си=±0,05 мм. Получены следующие результаты: x₁= 50,10 мм; x₂= 50,20 мм; x₃=50,15 мм. Записать окончательный результат измерений в стандартной форме.

Среднее арифметическое измеряемого размера =50,15 мм. Результат измерения запишем в виде

А=50,15 ±0,05, 0,95.

Методика прямых однократных измерений с точным оцениванием погрешностей приведена в рекомендациях Р 50.2.038 – 2004 «ГСИ. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений».

3.2 Многократные измерения

4. Выбор средств измерения

Средства измерения линейных размеров изделий выбирают с учетом следующих основных факторов: производственной программы; осо­бенностей конструкции изделия и точности его изготовления - допуска квалитета (IT), погрешности выбранного измерительного средства (ИС) и себестоимо­сти измерения. Допуск квалитета определяет общую допускаемую погрешность изготовления и размеров деталей и узлов машиностроительной продукции.

В условиях единичного производства специальная контрольно-изме­рительная оснастка не применяется, а поэтому контроль размеров из­делий производится преимущественно при помощи универсально-из­мерительных средств и приборов (штангенциркулей, микрометров, индикаторных нутромеров и т. п.). При серийном производстве ос­новными средствами контроля размеров являются предельные ка­либры и шаблоны, а также полуавтоматические контрольные измери­тельные устройства.

Погрешность измерения Δ_изм не должна быть больше 20-30% от вели­чины допуска на изготовление изделия. Эта погрешность включает влияние погрешностей установочных мер, средств измерения, базиро­вания и колебания температуры и др:

Δ_изм = ∑Δ_си + Δ_м + Δ_t

Средства измерения характеризуются определенной величиной пре­дельной погрешности. Например, согласно табл. 3.3 предельная погреш­ность гладкого микрометра типа МК-25 мм 2-го класса точности рав­на 5 мкм. При тщательном выборе средств измерения для размеров от 1 до 500 мм рекомендуется пользоваться общемашиностроительны­ми типовыми руководящими материалами и НТД.

Из нескольких средств измерения одинаковой предельной погрешно­сти следует выбирать такой прибор, который характеризуется на­ибольшей производительностью, надежностью, простотой обслужива­ния и наименьшей стоимостью.

При выборе измерительного средства необходимо учитывать большое количество факторов. Однако целью данной работы явля­ется ознакомление студентов с основами выбора средств измере­ния, поэтому в работе допускается ряд упрощений. В частности, погрешности измерения определяется по ориентировочным таблич­ным данным, не учитывается квалификация контролера, температурные условия и др.

Необходимо стремиться к тому, чтобы погрешность измерения данным средством Δ’_си не превышала допустимую погрешность Δ_изм т.е.

Δ’_си ≤ Δ_изм (3.1)

Допустимая погрешность Δ_изм. подсчитывается по форму­ле:

Δ_изм = IT·K или Δ_изм = IT(0.2 ÷ 0.35) (3.2)

где k – коэффициент точности измерения;

Δ_изм - коэффициент, выбираемый по табл. 3.2;

IТ - величина стандартного допуска контролируемого параметра.

Значения Δ’_си приведены в табл. 3.4.

Следует иметь в виду, что Δ_изм представляет собой не полную величину, а ее односторонние отклонение; при этом полагают, что эта погрешность имеет симметричное расположение.

Необходимо также учитывать следующие соотношения между показателями измерительного средства, допуском IТ и контро­лируемыми размерами (L, d, D):

ДП>IТ

ПИ_min<L<ПИ_max

(3.3)

где ДП – диапазон показаний шкалы измерительного средства;

ПИ – предел измерений измерительного средства (наимень­ший и наибольший);

L, d, D - контролируемые размеры.

Следует иметь в виду, что в ряде случаев погрешность изме­рения Δ’_си, найденная по табл. 3.2 и 3.3, может превышать до­пустимую погрешность, подсчитанную по 3.1 и 3.2. Это недопустимо, по­этому следует находить пути уменьшения погрешности измерения.

Погрешность измерения можно значительно уменьшить, если применить аттестованное измерительное средство (в этом случае уменьшаются систематические составляющие суммарной погрешности).

Погрешность измерения можно снизить в раз при n измерениях одного и того же параметре, что уменьшает случайные составляющие суммарной погрешности (при отсутствии систематических погрешностей).

При выборе средств измерения следует соблюдать условие:

Δ’_си  Δ_изм, (3.4)

где Δ’_си – допустимая погрешность измерительного средства (ИС) по аттестационному паспорту прибора.

При отсутствии паспорта на ИС, Δ’_си допускается принимать:

Δ’_си= 0,5i,

где i – цена деления шкалы прибора.

Сведения о допустимых погрешностях ИС приведены в [2, 3, 13, 17].

В условиях единичного производства специальная измерительная оснастка применяется редко, а поэтому контроль размеров изделий производится преимущественно при помощи универсальных измерительных средств и приборов (штангенциркулей, микрометров, индикаторных нутромеров и т.п.).

При серийном производстве основными средствами контроля размеров являются полуавтоматические контрольные измерительные устройства и предельные калибры. Проектирование и расчет исполнительных размеров предельных калибров, их назначение и выбор для контроля размеров детали приводятся в работах [Я,П].

В мелкосерийном и единичном производстве преимуществен­но используют универсальные средства измерений, регулируемые калибры (скобы), поскольку применение специальных приспособ­лений и жестких калибров экономически невыгодно. Универсаль­ные средства используют для измерения различных геометрических параметров либо непосредственно, либо в сочетании с предметными столиками, плитами, стойками, штативами и другими дополнитель­ными приспособлениями.

Необходимым условием правильного выбора средства изме­рений является соответствие его метрологической характеристики трем условиям:

• диапазон измерения должен быть больше измеряемого раз­мера;

• диапазон показаний должен быть больше измеряемого раз­мера;

• предельная погрешность измерения с помощью выбранного средства измерений должна быть меньше допускаемой погрешности измерения 8.

Значения допускаемых погрешностей измерения δ установле­ны (прил. 3) в зависимости от допусков и номинальных размеров измеряемых изделий ГОСТ 8.051—81. При измерении линейных раз­меров допускаются погрешности до 500 мм. В соответствии с рекомендацией ГОСТ 8.051—81 значения δ определены для квалитетов 2...17 и приняты равными: 0,2Т (Т — допуск размера) — для IT10...IT17, 0,3Т — для IT6...IT9, 0,35T — для IT2...IT5. Расчетные значения δ округлены с учетом реальных значений погрешностей измерения измеритель­ными средствами.

Допускаемые погрешности измерения δ, установленные ГОСТ 8.051, являются наибольшими и включают в себя не только погреш­ности средств измерений, но и погрешности от других источников: погрешности установочных мер, погрешности базирования, погреш­ности, связанные с температурными деформациями и т.п. Допуска­емые погрешности измерения ограничивают случайную и неучтен­ную систематическую погрешности измерения. При этом случайная составляющая погрешности измерения не должна превышать 0,6 нормируемой погрешности.

Пример. Выбрать измерительное средство для измерения от­верстия Ø25 Н15 (^+0,84).

Решение. 1. По таблице допусков и посадок ГОСТ 25346-89 ЕСДП (см. приложение П1, П2, П3) для размера 25H15, определяем допуск:

IT15 = 840 мкм = 0,84 мм.

2. По табл. 3.2 данного методического указания, находим значение коэффициента точности k=0,2 (20%).

3. Определяем допустимую погрешность средства измерения Δ_изм по формуле 3.2:

Δ_изм = k · IT15 = 0,2 · 0,840 = 0,168 мм.

4. По табл. 3.3 находим, что для нашего случая под­ходит штангенциркуль с ценой деления 0,05 мм и более точные измерительные средства. Выбираем штангенциркуль типа ШЦ-1 с диапазоном измерения от 1-50 мм, как наиболее оптимальное СИ.