2-3_1_Raschet ploskoj fermi

Рис. 8

Как можно определить усилие в любом стержне фермы по знаку и величине, используя диаграмму?

Каждый стержень принадлежит двум узлам. Например, стержень 7 (он делит поля L и М) принадлежит IV и VI узлам. Пусть он принадлежит IV узлу. Тогда усилие в этом стержне при обходе по часовой стрелке будет обозначаться LM (уравнение равновесия IV узла). На диаграмме это усилие будет обозначаться lm . Движение по диаграмме от l к m соответствует на ферме движению по стержню от узла, следовательно, это усилие растягивающее и имеет знак "+". Модуль усилия найдем, измерив длину отрезка lm и умножив его на масштабный коэффициент (0,5 кН/см).

Аналогично находим усилия во всех остальных стержнях фермы. Полученные результаты сведем в табл. 3.

21

Таблица 3

22

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что называется фермой?

2.Что называется пролётом фермы?

3.Что называется узлом фермы?

4.Что собой представляет условие жёсткости фермы и её статической определимости?

5.Перечислить ограничения, наложенные на плоскую ферму.

6.Что дают ограничения, наложенные на ферму?

7.Какие существуют методы для определения усилий в стержнях фермы?

8.Какую систему сил представляет собой каждый узел плоской фермы? Сколько условий равновесия можно записать для каждого узла?

9.В чём заключается суть способа вырезания узлов?

10.В чём заключаются достоинства этого метода?

11.Как должны записываться условия равновесия каждого узла в векторном виде, чтобы определить усилия в стержнях при применении графического метода вырезания узлов?

12.Как определить знак усилия в стержне из построенного силового многоугольника узла?

13.В чём заключается суть метода сквозных сечений?

14.В чём заключаются достоинства метода сквозных сечений?

15.В чём заключаются недостатки этого метода?

16.Что называют точкой Риттера?

17.Возможно ли определить усилие в каждом стержне фермы при классическом сечении фермы по трём стержням?

18.Как определить усилие в одном из стержней при классическом сечении, если два других параллельны?

19.В любом ли стержне произвольной плоской фермы усилие можно найти методом сквозных сечений?

20.В чём заключается суть ограничений, наложенных на метод сквозных сечений?

21.В каких случаях возможно определение усилия в стержне фермы при рассечении фермы более чем по трём стержням?

22.Что называется областью фермы?

23

23.Что называется внешней областью фермы?

24.Что называется внутренней областью фермы?

25.Для чего ферма разбивается на внешние и внутренние области?

26.Как ферма разбивается на внешние области?

27.С чего начинается построение диаграммы Максвелла– Кремоны?

28.Обязателен ли обход каждого узла фермы так же, как и обход самой фермы при разбиении её на внешние области?

29.Как определить усилие в любом стержне фермы, используя диаграмму Максвелла–Кремоны?

30.Какой из перечисленных методов предпочтителен для вас при расчёте фермы?

24

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Бутенин, Н.В. Курс теоретической механики / Н.В. Бутенин ,

Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин – М.: Наука, 1985. – Т. 1, Гл. V, §5.8

Приложение методов статики к определению усилий в стержнях фермы.

2.Кильчевский, Н.А. Курс теоретической механики / Н.А. Кильчевский – М.: Наука, 1977. – §156. Метод вырезания узлов; §157. Диаграмма Максвелла–Кремоны; §160. Метод Риттера; §161. Сравнительный анализ методов Максвелла–Кремоны и Риттера.

3.Яблонский, А.А. Курс теоретической механики / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова – М.: Высшая школа, 2002 г. и предыдущие – Часть I. §11. Определение усилий в стержнях ферм по способу вырезания узлов. Леммы о нулевых стержнях; §26. Определение усилий в стержнях ферм по способу Риттера; §35. Диаграмма Максвелла–Кремоны и примеры её построения.

4.Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг – М.: Высшая школа, 1986 г. §22. Расчёт плоских ферм.

5.Смокотин, Г.Я. Курс лекций по статике / Г.Я. Смокотин – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1984. Глава VI, §6.1. Общие замечания. Аналитический расчёт ферм; §6.2. Графический расчёт ферм.

6.Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон – М.: Наука, 1964. §5.3, 5.4, 5.5, задачи 57, 58, 59.

25