1.2. Расчет и конструирование панелей перекрытия

Плиты перекрытий для уменьшения расхода материалов проектируют облегченными – пустотными или ребристыми. Общий принцип проектирования плит перекрытия любой формы поперечного сечения состоит в удалении возможно большего объема бетона из растянутой зоны, так как в предельном состоянии бетон растянутой зоны в работе сечения не участвует и на несущую способность влияния не оказывает. При удалении бетона из растянутой зоны сохраняют лишь ребра шириной, необходимой для размещения арматуры, обеспечения прочности панелей по наклонному сечению и исходя из технологических возможностей завода изготовителя.

По форме поперечного сечения плиты бывают с овальными и круглыми пустотами, ребристые с ребрами вверх для устройства гладких потолков и с ребрами вниз. Нижняя полка в пустотных плитах нужна для устройства гладких потолков.

Экономичность плиты оценивается по приведенной толщине бетона, которая получается делением объема бетона панели на ее площадь, и по расходу стальной арматуры.

Плиты перекрытий длиной 5 м и более изготавливаются предварительно напряженными, менее 5 м – с обычным армированием.

Для предварительно напряженных плит используются бетон классов В20 – В35, для плит без предварительного напряжения – В15, В20.

Сборные плиты перекрытий свободно опираются на ригели или стены и работают как шарнирно опертые балки (рис.1).

Плиты перекрытий должны рассчитываться по первой и второй группам предельных состояний. При расчете по первой группе должна рассчитываться прочность нормальных и наклонных сечений. При расчете по второй группе предельных состояний определяется трещиностойкость плиты, ширина раскрытия трещин и прогиб.

Расчетный пролет l_о принимают равным расстоянию между осями ее опор: при опирании панелей по верху ригелей l_о = l – ; при опирании одним концом на стену, другим на ригель расчетный пролет равен расстоянию от оси опоры на стене до оси опоры на ригеле.

Высота сечения плиты без предварительного напряжения для обеспечения ее жесткости принимается в пределах (– )l, предварительно напряженных – ( – )l.

При расчете прочности многопустотных и ребристых с ребрами вниз плит перекрытий сечение приводится к расчетному тавровому ширина ребра которого равна сумме всех продольных ребер. Ширина полки плиты, вводимая в расчет, зависит от соотношения толщины полки и высоты плиты h:

при ≤ 0,1 ширина полки принимается равной = 12 (n – 1) + в, где n число ребер в поперечном сечении панели; 4

при > 0,1 ширина полки равна полной ширине плиты.

Рис.1. К статическому расчету панели перекрытия:

а) схема опирания панели перекрытия на ригели;

б) расчетная схема и эпюры усилий

Таким образом, расчет прочности плит сводится к расчету таврового сечения. Положение нейтральной оси определяется из условия:

где М – изгибающий момент от расчетных нагрузок;

R_b – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

h_о – рабочая высота сечения.

Если условие выполняется, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки, если иначе – в ребре.

В большинстве случаев плиты перекрытий имеют развитую полку, и нейтральная ось в основном проходит в сжатой полке. Так как бетон растянутой зоны в работе сечения в предельном состоянии практически не учитывают, то расчет ведется как для прямоугольно сечения с размерами и h_о(рис.2,б). 5

Для вывода основным расчетных уравнений используются метод сквозных сечений, при этом правая часть балки отбрасывается и ее действие заменяется действием внутренних усилий: – в бетоне сжатой зоны и – в растянутой арматуре.

Рис.2. Основные размеры поперечного сечения панели:

а) поперечное;

б) расчетное сечение панели.

Условия прочности записываются через моменты, взятые относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры или центр тяжести сжатой зоны бетона. Высота сжатой зоны – х определяется из суммы проекций всех усилий на продольную ось элемента.

При расчете прочности наклонных сечений рассматривается опасное наклонное сечение.

На расчетной схеме Q_b – поперечное усилие, которое воспринимает бетон сечения; R_sw ∙ A_sw – усилие, которое воспринимает поперечная арматура в сечении элемента; q_sw – равномерно распределенное усилие, воспринимаемое поперечными стержнями, расположенными s друг от друга на длине 0,25l от опоры

,

где R_sw – расчетное сопротивление поперечных стержней;

A_sw – площадь сечения поперечных стержней в сечении.

6