«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,

Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 2, семестр 4.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

1. Элементы комбинаторики. Принцип умножения и принцип сложения в комбинаторике. Перестановки. Перестановки с повторениями. Размещения. Сочетания.

2. Планирование эксперимента и задачи оптимизации технологических процессов.

3.

4.

Найти вероятность того, что .

5. Для факторного эксперимента типа 2²

столбец, составленный из коэффициентов регрессии , вычисляется по формуле. Записать матрицу условий экспериментаи матрицу наблюдений.

6. Отправляясь от факторного эксперимента типа 2², составить полуреплику 2^3-1.

Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,

Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 2, семестр 4.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

1. Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных исходов. Элементы теории множеств. Событие и вероятность события. Свойства вероятности. Классическое определение вероятности. Понятие полной группы событий.

2. Планирование экстремальных экспериментов методом случайного поиска.

3

4.

5. Пользуясь полным факторным экспериментом типа 2³

найти полуреплику 2^4-1с определяющим контрастом

6. Сформулировать определение латинского квадрата. Привести пример латинского квадрата размером 4 х 4.

Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,

Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 2, семестр 4.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

1. Геометрическая вероятность.

2. Симплекс – планирование для поиска оптимума в многомерном пространстве.

3.

4.

5. Для факторного эксперимента типа 2²

найти коэффициенты регрессии , если,,,.

6. Доказать, что вектор grad(f) направлен в сторону наибольшего возрастания функцииf..

Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,

Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,

Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 2, семестр 4.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

1. Теорема сложения вероятностей. Понятие условной вероятности. Теорема умножения вероятностей. Независимые события.

2. Безградиентные методы поиска оптимума функции отклика. Метод случайного поиска.

3

4.

5. Пользуясь полным факторным экспериментом типа 2⁴

записать полуреплику 2^5-1с определяющим контрастом.

6. Вычислить дисперсию воспроизводимости эксперимента с равномерным дублированием опытов.

Номер опыта	Y1	Y2	Y3	Y4
1	5	6	4	3
2	5	4	6	3
3	4	5	6	7
4	6	7	6	4

Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.

«Юго-Западный государственный университет»

Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,