2.5 Расчёт допустимой вероятности ошибки в линейном тракте

2.5.1 Расчет вероятности ошибки регенераторов магистрали

Помехи в цифровых линейных трактах, тепловые или переходные, как правило, имеют нормальное распределение. Поэтому вероятность двустороннего превышения порогового уровня помехой в решающем устройстве регенератора будет определятся интегралом вероятностей:

(2.21)

где U - мгновенное значение напряжения помехи;

U_N - эффективное значение напряжения помехи;

Вероятность одностороннего превышения, следовательно:

(2.22)

В квазитроичном сигнале вероятность появления 0:

а единица (+1) и (-1):

Вероятность появления ошибки в процессе регенерации определяется следующим образом:

(2.23)

Для квазитроичного сигнала:

Чтобы ошибка не возникла, необходимо:

α₀U_н ≤ U / 2

α₀U ≤ U / 2 U_N (2.24)

Если не допустить, что U/2 может меняться, то:

(2.25)

Защищённость в свою очередь, равна:

(2.26)

Таким образом, окончательно:

(2.27)

Примерная зависимость Р_ош от защищённости сигнала на входе регенератора А_з для кода ЧПИ представлена в виде таблицы 2.4.

Таблица 2.4– Зависимость вероятности ошибки от защищенности для квазитроичных кодов

Для кода КВП-3 несколько изменяется вероятность появления символов 1 и 0 в линейном тракте, вследствие чего к указанным значениям защищённости необходимо добавить поправку, не превышающую 0,1 дБ.

Из таблицы 2.3 видно, что при увеличении А₃ резко падает Р_ош. Очевидно, что изменению на порядок Р_ош соответствует изменению А_з на 0,5 ÷ 0,6 дБ. Для численных расчётов чаще используется зависимость А₃ =Y(lg P_ош). При передачи линейного сигнала в коде ЧПИ в интервале P_ош = 10^-5 ÷ 10^-13 это зависимость может быть представлена приближенным выражением [1,8]

(2.28)

Для передачи двоичных униполярных кодов А_здс определится из выражения (2.29):

(2.29)

а при передачи двоичных симметричных кодов:

(2.30)

В общем случае для m-уровнего кода помехозащищённость можно рассчитать, используя следующее выражение:

(2.31)

Из выражения (2.31) следует, что с увеличением разрешённых уровней линейного кода необходимо увеличить требуемую помехозащищённость на входе регенератора, чтобы сохранить прежнее значение вероятности ошибки регенератора.

Допустимая вероятность ошибки зависит от потребителя. На основании статических испытаний считается допустимым, чтобы ошибка в телефонных каналах приводила к щелчкам с частотой не более 1 щелчка в минуту, что соответствует Р_ош = 10^-6.

При вероятности ошибки в линейном тракте Р_ош = 10^-6 мощность помех в канале ТЧ не превышает 300 пВт псоф. Следовательно, при обеспечении норм на вероятность ошибки в линейном факте ЦСП с большим запасом выполняются нормы на мощность шумов в канале ТЧ, входящих в состав стандартных частотных групп. На рисунке 2.2 показана номинальная цепь ОЦК при организации международного соединения на национальном участке и приведены нормы на коэффициент ошибок на

различных участках сети.

Рисунок 2.2 - Национальный участок

Приведённые нормы определены из расчёта, что при международном соединении коэффициент ошибок в ОЦК не должен превышать 10^-6. Схема цепи при международном соединении представлена на рисунке 2.3

Р_ош = 10^-6

.Рисунок 2.3 – Международный участок

Учитывая, что в ЦСП ошибки суммируются (накапливаются), можно получить условное значение допустимой вероятности в расчёте на 1 км линейного тракта:

Для магистрального участка (2.32)

Для внутризонового участка (2.33)

Для местного участка (2.34)

Зная эти величины, можно определить коэффициенту ошибок одиночного регенератора (с учётом участка сети, на котором он используется) по формуле 2.35:

(2.35)

Р_ош определена по одному из выражений (2.32 ÷ 2.34)

Если 1_р различна, то проверку производят для самого длинного участка регенерации.

По значению допустимой вероятности ошибки можно определить величину допустимой помехозащищённости сигнала воспользовавшись таблицей 2.3 или одним из выражений (2.28 ÷ 2.21).

Формулы 2.28 ÷ 2.31 используются, если значение вероятности ошибки не совпадают с табличными значениями.

Сравнить величину ожидаемой помехозащищённости сигнала определённую в п.2.3 с допустимым значением. По результатам сравнения сделать вывод о правильности размещения промежуточных регенераторов на магистрали.