3 Контрольное задание

1 а) Рассчитать и построить график спектра весов циклического кода (7,3), определить его кодовое расстояние, гарантируемую кратность исправляемых и обнаруживаемых ошибок;

б) Рассчитать и построить распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера этого же кода, найти вероятность ошибки декодирования, если декодер используется в канале с независимыми ошибками. Вероятность ошибки в канале равна p и указана в таблице 1.

Таблица 1 Варианты вероятностей ошибок в канале

Вариант*	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Р	0,02	0,018	0,016	0,014	0,012	0,001	0,008	0,006	0,004	0,002

2 Рассчитать и построить зависимость вероятности ошибки в канале с постоянными параметрами и гауссовским шумом от отношения сигнал/шум для различных видов модуляции при передаче двоичных сигналов с вероятностями p(0)= p(1)= 0,5; приёмник оптимальный.

Вид модуляции (АМ, ЧМ, ФМ, ОФМ ) и метод приема (когерентный – КГ или некогерентный - НКГ) задаются вариантами в таблице 2.

Таблица 2 Варианты видов модуляции и способов приёма

Вариант*	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Модуляция	АМ	ЧМ	ФМ	ОФМ	АМ	ЧМ	0ФМ	ФМ	ЧМ	АМ
Приём	КГ	КГ	КГ	КГ	НКГ	НКГ	НКГ	КГ	НКГ	КГ

Отношение сигнал/шум изменять так, чтобы вероятность ошибки изменялась в пределах от 0,1 до 0,001.

3 а) Составить структурную схему СПИ в соответствии с пунктом 1 задания и построить модель этой структуры в АРМ [2];

б) Методом статистических испытаний получить и построить (или вывести на принтер ЭВМ) экспериментальное распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера для циклического кода (7,3) для заданного варианта вероятности ошибки в канале связи p.

Результаты статистических испытаний вывести на принтер в виде, показанном в приложении 2.

Сравнить полученные результаты с расчётными данными пункта 1 задания.

4 а) Составить структурную схему СПИ в соответствии с пунктом 2 задания и построить модель этой структуры в АРМ [2];

б) Методом статистических испытаний получить и построить по экспериментальным данным зависимость выигрыша от кодирования при изменении отношения сигнал/шум в пределах, полученных в пункте 2, для корректирующего кода, заданного вариантом в таблице 3;

Таблица 3 Варианты корректирующих кодов

Вариант*	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Циклический код (n,k), Декодер АБМВ	63,30	63,36	63,39	63,45	63,51	127,113	127,106	127,99	127,92	127,85

в) Построить (или вывести на принтер ЭВМ) таблицу экспериментальных результатов для одной точки статистических испытаний пункта 4а в виде, показанном в приложении 2. Для этой же точки построить (или вывести на принтер ЭВМ) распределение кратностей ошибок на входе и выходе декодера.

Составить структурные схемы кодера и декодера заданного кода.

Сравнить полученные результаты с расчётными данными пункта 2 задания.

*ПРИМЕЧАНИЕ:

1. Номер варианта определяется последней цифрой номера студенческого билета.

2. Декодер АБМВ – это декодер циклических кодов БЧХ, построенный по алгоритму Берликемпа-Месси во временном пространстве [1].