Решениe

Решение задачи основано на использовании распределения Пуассона (1). При определении Р₂(t) параметр потока  определяется как сумма ₁+₂ = 7+9= 16 выз/час, так как при объединении независимых простейших потоков с параметрами ₁,₂,…_n образуется общий поток с параметром ₁+₂₊…+_n.

_.

Тема 2: понятие о нагрузке

Контрольные вопросы:

1. Что понимают под поступающей, обслуженной и потерянной нагрузкой?

2. Что называется часом наибольшей нагрузки станции?

3. Назовите основные параметры нагрузки.

4. В каких единицах измеряется нагрузка и интенсивность нагрузки?

5. Приведите формулы для определения нагрузки и поясните значение входящих в них аргументов.

6. Запишите и поясните формулу для вычисления расчетной нагрузки.

Под нагрузкой, обслуженной группой выходов, или группой линий за промежуток времени (t₁, t₂), будем понимать сумму времени занятия всех входов либо всех выходов, либо всех линий пучка за указанный промежуток времени.

Под нагрузкой, поступающей за отрезок времени [t₁, t₂) понимается нагрузка, которая могла бы быть обслужена пучком линий, если каждому вызову будет немедленно предоставлен соединительный путь с требуемым вызываемым источником (абонентом). Из определения видно, что при V=обслуженная и поступающая нагрузки равны.

Нагрузкой, потерянной коммутационной системой за промежуток времени [t₁, t₂), называется разность между поступающей и обслуженной нагрузкой за этот промежуток времени.

Непрерывные 60 минут в течение суток, за которые в среднем наблюдается наибольшая интенсивность нагрузки называется часом наибольшей нагрузки (ЧНН).

Единицей измерения нагрузки является часо – занятие (ч. з.). Единицей измерения интенсивности нагрузки является один Эрланг (1 Эрл).

Промежуток времени [t₁,t₂) обозначим через Т:

[t₁,t₂) = T.

Будем наблюдать за нагрузкой в течении этого промежутка времени Т при поступлении стационарного потока с интенсивностью  .Обозначим среднюю длительность обслуживания одного вызова – t, тогда нагрузка, поступившая за время Т:

Y(T) =t T

Задача 4.

На коммутационную систему поступает нагрузка от четырех районных станций. Расчетные значения поступающих нагрузок соответственно равны y_р1 = 22 Эрл; y_р2 = 18 Эрл; y_р3 = 28 Эрл; y_р4 = 30 Эрл. Эти нагрузки перераспределяются по двум направлениям с долями k₁=0,3; k₂=0,7. Требуется определить расчетные значения нагрузок, поступающих по двум направлениям и относительные отклонения расчетной нагрузки от средней.

Задача иллюстрирует использование теории расчетной нагрузки при объединении и разделении потоков вызовов в системе коммутации. В случае объединения нагрузки необходимо найти математическое ожидание суммарной нагрузки как сумму математических ожиданий объединяемых нагрузок. При разделении нагрузки по направлениям необходимо определить математическое ожидание нагрузки в данном направлении, а затем найти расчетное значение нагрузки в направлении по формуле:

₍₅₎

Определяем математическое ожидание нагрузки от станции :

Математическое ожидание нагрузок, поступающих по двум направлениям, определяются:

Эрл

Эрл

По формуле:

(12)

Определим расчетные значения нагрузок:

Эрл;

Эрл

Относительные отклонения расчетной нагрузки от средней определим по формуле:

%=13,2

%=5,7

При решении задачи следует обратить внимание на то, что чем больше математическое ожидание нагрузки, тем меньше относительное отклонение между средним и расчетным значениями нагрузки.