Тема 9. Обзорное занятие.

Задача № 117. Движение точки по кривой задано уравнениями x=t (м),

31

32

у = 2t(M) , Найти:

1. уравнение траектории;

2. скорость точки в момент времени 0.8 с;

3. ускорение точки в момент времени 0.1 с .

Задача № 118.

Нуля пущена с начальной скоростью 200 м/с под углом 60° к горизонту.

Определить:

1. максимальную высоту подъема;

2. дальность полета;

3. кинетическую энергию в начальный момент времени и в точ­ке максимального подъема.

Задача № 119.

Наклонная плоскость, образующая угол 25° с плоскостью гори­зонта, и^еет длину 2 м . Тело, двигаясь равноускоренно, соскольз­нуло с плоскости за 2 с .

Определить коэффициент трения тела о плоскость.

Задача № 120. Два груза 10 кг и 15 кг подвешены на нитях длиной 2 м так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз отклонили на

угол 60° и отпустили.

На какую высоту поднимутся оба груза после удара? Удар гру­зов считать абсолютно неупругим.

Задача № 121. Диск и шар катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Массы тел одинаковые. Кинетическая энергия диска 40 Дж . Найти кинетическую энергию шара.

Задача № 122.

Платформа в виде диска массой 80 кг и радиусом 1 м враща­ется с угловой скоростью 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири.

Сколько оборотов в минуту станет делать платформа, если, опустив руки, человек уменьшает свой момент инерции от

2.94 кгм до 0.98 кгм ? Считать платформу однородным диском.

Задача № 123. Какую работу совершает человек в условиях предыдущей зада­чи?

Задача № 124. Двухатомному газу сообщено 2500 Дж тепла. При этом газ

расширяется при постоянном давлении.

Найти работу расширения газа. Изобразить процесс графически.

Задача № 125. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при

температуре 17°С была совершена работа 850 Дж .

Во сколько раз изменилось давление азота при расширении? Изобразить процесс графически.

33

34

Задача № 126. 1 кмоль кислорода, находящегося при нормальных условиях,

расширяется адиабатически от объема V до объема V » 3V .

Найти:

1. изменение внутренней энергии;

1. работу газа при расширении. Изобразить процесс графически.

Задача № 127. Некоторый газ расширяется адиабатически, при этом давление

падает от 2 -10 Па до 1.2-10 Па. Затем при постоянном объеме газ нагревается до первоначальной температуры и его давление воз­растает до 1.6-10 Па.

Определить отношение молярных теплоемкостей для этого газа С /С . Изобразить процесс графически.

Задача № 128. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Работа за

один цикл составляет 7.8-10 Дж . Температура нагревателя 300° С

температура холодильника 0° С . Найти:

1. к.п.д. машины;

2. тепло, полученное от нагревателя за один цикл;

3. тепло, отданное холодильником за один цикл.

Задача № 129. Два положительных точечных заряда 1 мкКл и 9 мкКл распо­ложены на расстоянии 1 м друг от друга.

В' какой точке на прямой, соединяющей эти заряды, надо распо­ложить третий заряд, чтобы он находился в равновесии?

Задача № 130. Заряды Q =+1 мкКл и Q_? = -5 мкКл находятся на расстоянии

10 см.

Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстоя­ние 10 см от первого заряда и лежащей на прямой, перпендикуляр­ной линии, соединяющей эти заряды. Начало прямой совпадает с положением заряда Q .

Задача № 131. Две параллельные бесконечные заряженные плоскости с по-

2 верхностными плотностями заряда +0.2 мкКл/м и

9 -0.3 мкКл /м~ находятся в воздухе на расстоянии 0.5 см друг от

друга. Найти:

1. напряженность электрического поля между плоскостями и вне их;

2. разность потенциалов между плоскостями.

Задача № 132. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом 10 см и заряжен с

линейной плотностью т = 300 нКл/м .

Какую работу надо совершить для переноса заряда 5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии 20 см от его центра.

35

36

Задача № 133. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электри­ческого поля. В некоторой точке поля с потенциалом 100 В элек­трон имеет скорость V = 6• 10 м/с,

Определить потенциалы точек поля, в которых скорость элек­трона станет равной: 0.8V; 0.6V ; 0.4V ; 0.2V Сделать вывод.

Задача № 134. Два конденсатора 3 мкФ и 6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с эдс 120 В .

Определить заряды конденсаторов и напряжение на каждом из них, если конденсаторы соединены:

1. последовательно;

2. параллельно.

Задача № 135. Сколько теплоты выделится при разряде плоского конденсатора, если напряжение между пластинами 15 KB, расстояние 1 мм, ди-

электрик - слюда (8 = 6) а площадь каждой пластины 300 см ?

Задача № 136. Два одинаковых элемента с эдс 2 В и внутренним сопротивле­нием 0.3 ом каждый присоединяются к внешнему сопротивлению 0.2 ом .

При каком соединении элементов (параллельном или последова­тельном) ток во внешней цепи больше? Выполнить расчет тока в каждом случае.

Задача № 137.

К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. Эдс батареи 24 В, внутреннее сопротивление 1 ом, мощность, по­требляемая нагревателем, 80 Шщу „

Вычислить:

1. силу тока в цепи;

2. кпд нагревателя;

3. внешнее сопротивление;

4. падения напряжения на внешнем и внутреннем сопротивле­ниях.

Задача № 138.

Сила тока в проводнике сопротивлением 12 ом равномерно убывает от 5 А до 0 за 10 секунд.

Сколько тепла выделится в этом проводнике за указанное вре­мя?

Задача № 139. При силе тока 3 А во внешней цепи выделяется мощность

18 Вт , а при силе тока 1 А - мощность 10 Вт .

Определить эдс и внутреннее сопротивление батареи.

Задача № 140.

По круглому витку радиусом 10 см идет ток 50 А . Виток по­мещен в магнитное поле с индукцией 0.2 Тл. Плоскость витка со­ставляет угол 60° к линиям индукции.

Определить:

1. магнитный момент витка;

2. момент силы, действующей на виток.

37

38

Задача № 141.

Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом 5 см и шагом 20 см . Индукция магнитного поля 0.1 см.

Определить:

1. скорость электрона;

2. угол, под которым электрон влетел в поле;

3. силу Лоренца, действующую на электрон.

Задача № 142. С какой частотой электрон обращается по круговой орбите во внешнем магнитном поле индукцией 1 Тл ?

Задача № 143. Кольцо из проволоки сопротивлением 0.001 ом находится в од­нородном магнитном поле индукцией 0.4 Тл. Плоскость кольца

перпендикулярна к линиям индукции.

Какой заряд пройдет по кольцу, если его удалить из поля? Пло-

о 2 щадь кольца 8 см .

Задача № 144. В однородном магнитном поле с индукцией 0.4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной 10 см . Ось вращения проходит через один го концов стерж­ня. Чистота вращения 16 об/с

Определить разность потенциалов на концах стержня.

Задача № 145. Соленоид содержит 1000 витков, площадь витка 10 см . Ин-

дукция магнитного поля соленоида 1.5 Тл .

Найти среднее значение эдс индукции в соленоиде, если ток у-

меньшается до нуля за 5 -10" с .

Задача № 146. Обмотка соленоида содержит 115 витков на каждый см. длины. Сердечник немагнитный. Объемная плотность энергии магнитного

поля соленоида 1.5 Дж/м"³

Найти силу тока в соленоиде.

39

40