Тема 4. Молекулярная физика. Основное уравнение молеку-лярно-кинетической теории.

Задача №41. Молекула кислорода летит со скоростью 450 м/с . Найти импульс и кинетическую энергию молекулы.

Задача № 42. Газ находится в баллоне объемом 10 м при давлении 720 мм ртутного столба и температуре 17° С .

12

Найти:

а) число молей газа,

б) общее число молекул;

в) число молекул в единице объема.

Задача № 43. Плотность некоторого газа при 10° С и давлении 2-10 Па рав-

на 0.34 кг/м^-3 . Какой это газ?

Задача № 44. В сосуде находится 10 молей кислорода и 10 г азота. Тем-

пература смеси 100° С , давление в сосуде 10 мм ртутного столба.

Найти:

а) объем сосуда;

б) парциальное давление кислорода и азота;

в) число молекул в 1 см этого сосуда.

Задача № 45.

1 кг трехатомного газа находится под давлением 80 КПа и

i. имеет плотность 4 кг/м .

Найти:

а) суммарную кинетическую энергию поступательного движе­ ния молекул;

б) суммарную кинетическую энергию вращательного движения молекул;

в) полную кинетическую энергию молекул.

Задача №46. I

Используя предыдущие условия задачи № 45, вычислить сред- I I

нюю арифметическую, среднюю квадратичную и среднюю вероят- I

ную скорости молекул газа. I

Задача №47. I

10—3 I

Давление газа 1 МПа , концентрация его молекул 10 см I

Определить: I

а) температуру газа; I

б) среднюю кинетическую энергию поступательного движения I молекул газа. I

Для самостоятельного решения. I

Задача №48. I

В сосуде объемом 2.24 л при нормальных условиях находится I

кислород. ||

Определить: I

а) количество вещества; I

б) массу; I

в) концентрацию молекул в сосуде. I

Задача №49. 1

В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением I

1 МПа при температуре 300°К . После того, как из баллона был из- I

расходован гелий массой 10 г, температура в баллоне понизилась I

до 290°К. I

Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. I

13

14

Задача № 50. Газ при температуре 309° К и давлении 0.7 МПа имеет плот-

ность 12 кг/м^ .

Определить молярную массу газа.

Задача №51. В 1 кг сухого воздуха содержится 232 г кислорода и 768 г азота.

Определить относительную молярную массу воздуха.

Задача № 52. При какой температуре средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости 11.2 км / с ?

Задача № 53. При какой температуре молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость, как молекулы водорода при тем­пературе 100° К?

Тема 5. Расчеты работы и теплоты в изопроцессах. I начало термодинамики. Адиабатический процесс. Цикл Карно.

Задача № 54.

Кислород массой 2 кг занимает объем 1 m^j и находится под давлением 0.2 МПа. Газ сначала нагрет при постоянном давлении

•i

до объема 3 м , а затем при постоянном объеме до давления 0.5 МПа.

15

Построить график процесса P(V). Вычислить:

а) работу, совершенную газом на каждом участке;

б) общую работу.

Задача № 55. Сколько тепла надо сообщить 1 кмолю кислорода, чтобы он со­вершил работу в 1000 Дж :

а) при изотермическом процессе;

б) при изобарическом процессе. Процессы изобразить графически.

Задача № 56. Во сколько раз увеличится объем 1 молю водорода при изотер­мическом расширении при 17° С если при этом затрачена теплота 4 кДж . Изобразить график процесса.

Задача № 57. Газ, занимающий объем 5 л и находящийся под давлением

2 -10⁵ Па при 17° С был нагрет и расширился изобарически. Работа расширения газа равна 400 Дж . На сколько нагрели газ?

Задача № 58. В баллоне при температуре 145° К и давлении 2 МПа находится

кислород.

Определить температуру и давление кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

Задача № 59.

16

Водород массой 40 г имевший температуру 300° К адиабатиче­ски расширился, увеличив объем в 3 раза. Затем, при изотермиче­ском сжатии объем газа уменьшился в 2 раза.

Определить:

а) конечную температуру газа;

б) полную работу. Изобразить процессы графически.

Задача № 60. Вычислить удельные и молярные теплоемкости гелия и азота.

Задача № 61.

Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя 4.38 кДж тепла и совершил работу 2.4 кДж .

Определить температуру нагревателя, если температура холо­дильника 273° К . Изобразить график цикла Карно.

Задача № 62.

Газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя 84 кДж теплоты. Температура нагревателя в 3 раза выше температуры хо­лодильника.

Определить:

а) кпд цикла Карно;

б) теплоту, отданную холодильнику;

в) работу за цикл.

Для самостоятельного решения.

Задача № 63. Гелий массой 1 г был нагрет на 100° К при постоянном давле-

17

НИИ.

Определить:

а) количество теплоты, переданной газу;

б) работу расширения;

в) приращение внутренней энергии. Изобразить процесс графически.

Задача № 64. Азот массой 200 г расширился изотермически при температуре

280° К , причем объем увеличился вдвое. Найти:

а) изменение внутренней энергии азота;

б) работу газа;

в) количество тепла, полученного газом. Изобразить процесс графически.

Задача № 65. При адиабатическом сжатии кислорода массой 1 кг совершена

работа 100 кДж . Температура кислорода до сжатия 300° К ,

Определить температуру в конце сжатия. Изобразить процесс графически.

Задача № 66. При адиабатическом сжатии кислорода массой 20 г его внут­ренняя энергия увеличилась на 8 кДж, а температура повысилась

до 900°К. Найти:

а) начальную температуру;

б) конечное давление, если начальное давление 200 кПа . Изо-

18

бразить процесс графически.

Задача № 67. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура холодиль­ника 290°К, а температура нагревателя повышается от 400°К до

600° К.

Во сколько раз увеличится к.п.д. цикла Карно?

Задача № 68. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагрева­теля 4.2 кДж теплоты, совершил работу 590 Дж . Найти:

а) к.п.д. цикла;

б) отношение температуры нагревателя к температуре холо­ дильника.