Тема 3. Динамика вращательного движения абсолютно твердого тела. Момент инерции.
Задача № 27. Тонкий однородный стержень длиной 40 см , массой 200 г вра-
9
щается с угловым ускорением 10 рад/с~ около оси, перпендикулярной стержню.
Определить вращающий момент, если:
а) ось проходит через середину стержня;
б) ось проходит через край стержня. Сделать вывод из расчетов.
Задача № 28. Шар массой 2 кг радиуса 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид:
cp = 10t2-2t2 (рад).
Найти закон зависимости вращающего момента от времени. Вычислить момент силы в момент времени 0.5 с .
Задача № 29. Через блок в форме диска переброшен шнур, к концам которого привязаны грузики массами 100 г и 110 г . Масса блока 400 г . Найти ускорение, с которым будут двигаться грузики.
Задача № 30.
Шар массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия шара 25 Дж .
Определить линейную скорость шара. Решить ту же задачу цля диска. Сделать вывод из расчетов для шара и диска.
Задача №31, Сколько времени будет скатываться диск с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 30 см? Трением пренебречь. Считать начальную скорость диска равной 0 .1
Задача № 32.
В центре платформы Жуковского стоит человек массой 50 кг . Платформа массой 12 кг вращается с угловой скоростью 8 об/мин .
С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет на ее край. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
Задача № 33. Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с .
Найти кинетическую энергию диска.
9
10
Задача
№ 34. Вал вращается с угловой скоростью
5 об/с . Кинетическая энергия вала
60 Дж .
Найти момент импульса вала.
Для самостоятельного решения.
Задача № 35. Шар массой 10 кг катится без скольжения по горизонтальной
поверхности со скоростью 12 м/с.
Найти время движения шара до остановки, если на него действует на всем пути сила трения 50 н . Какой путь пройдет шар до
Задача № 36. Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 10 м и углом
наклона 30° .
Определить линейную скорость шара в конце наклонной плоскости. Трением пренебречь.
Задача № 37. Стержень длиной 40 см , массой 200 г вращается вокруг за-
2 3 данной оси согласно уравнению: cp = 6t +4t (рад)
Найти закон зависимости вращающего момента М от времени t и вычислить вращающий момент при t = 10 с. Задачу решить для
случаев:
а) ось проходит через центр масс;
б) ось проходит через край стержня.
Задача № 38. На блок массой 200 г намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 1 кг .
Найти ускорение груза. Блок имеет форму сплошного диска.
Задача № 39. Шар массой 400 г катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара 40 см/с, после удара 10 см/с .
Сколько тепла выделится при ударе?
Задача № 40.
Вентилятор вращался с угловой скоростью 900 об /мин. После выключения, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения 48 Дж .
Найти:
а) момент инерции вентилятора;
б) момент силы торможения.