- •Лекція 1 вступ
- •1. Лінійні електричні кола постійного струму
- •1.1. Загальні поняття та терміни
- •1.1.1. Електричний струм
- •1.1.2. Електричне коло
- •1.1.3. Потенціал. Напруга
- •1.1.4. Ідеальні джерела електричної енергії
- •1.1.5. Пасивні елементи електричного кола постійного струму
- •1.1.6. Топологічні елементи кола: вузол, вітка, контур
- •Лекція 2
- •1.2. Закон Ома
- •1.3. Закони Кірхгофа
- •1.4. Потужність, розсіювана резистором. Закон Джоуля-Ленца
- •1.5. Прості кола постійного струму
- •1.5.1. Коло з послідовним з’єднанням резисторів
- •1.5.2. Коло з паралельним з’єднанням резисторів
- •1.5.3. Коло з мішаним з’єднанням резисторів. Правило розкиду струмів
- •1.5.4. Розрахунок простого кола методом послідовних спрощень (згортання)
- •Лекція 3
- •1.6. Складні кола постійного струму
- •1.6.1. Загальні міркування з розрахунку складних кіл
- •1.6.2. Метод рівнянь Кірхгофа
- •1.6.3. Принцип накладання. Метод накладання
- •1.6.4. Поняття про метод контурних струмів та метод вузлових потенціалів
- •1.6.5. Метод двох вузлів
- •Лекція 4
- •1.6.6. Еквівалентне перетворення з’єднання резисторів трикутником у з’єднання трипроменевою зіркою та обернене еквівалентне перетворення
- •1.7. Реальні джерела електричної енергії
- •1.7.1. Реальні джерела напруги та струму. Умови їх еквівалентності
- •1.7.2. Послідовне з’єднання реальних джерел напруги
- •1.8.2. Принцип еквівалентного генератора. Теорема Тевенена. Теорема Нортона
- •1.8.3. Метод еквівалентного генератора
- •Лекція 6
- •1.8.4. Передача енергії від активного двополюсника до пасивного двополюсника. Передача енергії двопровідною лінією постійного струму
- •1.9. Принцип взаємності
- •1.10. Теорема компенсації
- •1.11. Баланс потужностей в електричних колах постійного струму
- •Лекція 7
- •2. Нелінійні електричні кола постійного струму
- •2.1. Нелінійний елемент. Нелінійне коло. Вольт-амперна характеристика
- •2.2. Статичний та диференціальний опори
- •2.3. Закономірності, загальні для лінійних та нелінійних кіл постійного струму
- •2.4. Прості нелінійні кола постійного струму
- •2.4.1. Коло з послідовним з’єднанням нелінійних резисторів
- •Лекція 8
- •2.4.2. Коло з паралельним з’єднанням нелінійних опорів
- •2.4.3. Коло з мішаним з’єднанням нелінійних резисторів
- •2.5. Розрахунок кола з одиночним нелінійним резистором методом еквівалентного генератора
- •2.6. Додаткова інформація щодо методів розрахунку нелінійних резистивних кіл
- •Лекція 9
- •3. Магнітні кола при постійних магніторушійних силах
- •3.1. Магнітне поле та основні величини, які його характеризують
- •3.2. Магнітні властивості феромагнетиків
- •3.3. Магніторушійна сила. Магнітне коло
- •3.4. Закон повного струму
- •3.5. Другий закон Кірхгофа та закон Ома для магнітних кіл. Аналогія між магнітним і електричним колами
- •Лекція 10
- •3.6. Розрахунок нерозгалуженого магнітного кола
- •3.6.1. Пряма задача
- •3.6.2. Зворотна задача
- •3.7. Перший закон Кірхгофа для магнітних кіл
- •3.8. Розрахунок простого розгалуженого магнітного кола
- •Лекція 11
- •4. Лінійні електричні кола синусоїдного струму
- •4.1. Параметри синусоїдних струмів, напруг та ерс
- •4.1.1. Амплітуда, частота, фаза
- •4.1.2. Зсув фаз
- •4.1.3. Діюче та середнє значення
- •Лекція 12
- •4.2. Комплексне зображення синусоїдних функцій часу. Символічне зображення струмів, напруг і ерс
- •4.2.1. Попередні зауваження
- •4.2.2. Основні відомості про комплексні числа
- •4.2.3. Комплекси струмів, напруг та ерс. Векторна діаграма. Суть символічного методу розрахунку
- •4.3. Пасивні елементи кола синусоїдного струму
- •4.3.1. Резистор (активний опір)
- •Лекція 13
- •4.3.2. Індуктивний елемент
- •Лекція 14
- •4.3.3. Ємнісний елемент
- •4.4. Закони Кірхгофа в символічній формі запису
- •Лекція 15
- •4.5. Коло синусоїдного струму з послідовним з’єднанням активного, індуктивного та ємнісного елементів
- •4.5.1. Основні співвідношення. Комплексний опір
- •4.5.2. Резонанс напруг. Добротність послідовного коливального контуру
- •4.5.3. Резонансні криві
- •Лекція 16
- •4.6. Коло синусоїдного струму з паралельним з’єднанням активного, індуктивного та ємнісного елементів
- •4.6.1. Основні співвідношення. Комплексна провідність
- •4.6.2. Резонанс струмів. Добротність паралельного коливального контуру
- •Лекція 17
- •4.6.3. Еквівалентна заміна комплексного опору комплексною провідністю та зворотна заміна
- •4.6.4. Реальний паралельний коливальний контур
- •Лекція 18
- •4.7. Потужність у колах синусоїдного струму
- •4.8. Прості кола синусоїдного струму
- •4.8.1. Коло з послідовним з’єднанням комплексних опорів
- •4.8.2. Коло з паралельним з’єднанням комплексних опорів
- •4.8.3. Коло з мішаним з’єднанням комплексних опорів
- •4.9. Застосування методів розрахунку кіл постійного струму до розрахунку кіл синусоїдного струму
- •4.10. Умови передачі генератором максимуму активної потужності до комплексного навантаження
- •4.11. Резонанси в складних колах
- •4.12. Схеми заміщення (еквівалентні схеми) реальних елементів електричних кіл
3.2. Магнітні властивості феромагнетиків
Феромагнетики – це речовини, які мають дуже велику відносну магнітну проникність (величина сягає значень близько106), і при намагнічуванні утворюють власне магнітне поле, яке збігаються за напрямком із зовнішнім магнітним полем. До феромагнетиків відносять залізо, кобальт, нікель та низку сплавів на їх базі.
З причини необоротності процесів, які відбуваються при намагнічуванні феромагнетику, зміна величини Віндукції магнітного поля всередині феромагнетику відстає від зміни величини напруженостіНмагнітного поля, прикладеного до цього феромагнетику. Це явище називаютьгістерезісом. Якщо в повністю розмагніченому феромагнетику збільшувати напруженістьНдо деякої максимальної величиниHmaxі при цьому вимірювати величинуВіндукції, то графік отриманої залежностіВ(Н) являтиме собою криву початкового намагнічування (рис.3.2).
Рис. 3.2
При зменшенні HвідHmaxдо0та далі в область від’ємних значень графікB(H)пройде вище кривої початкового намагнічування, що обумовлено явищем гістерезіса. Після ряду повторних повільних змін напруженості в межах[-Hmax,Hmax] графік залежностіB(H)набуває вигляду симетричної петлі гістерезіса. На рис. 3.3 показано сім’ю таких петель, отриманих при різних величинах параметраHmax. Всі ці петлі розташовані всередині так званої граничної петлі гістерезіса, яку отримують при дуже великих значеннях параметраHmax. Характерними точками граничної петлі гістерезіса є:
-залишкова індукція Br– величина індукції, що залишається у феромагнетику приH=0, тобто при знятті зовнішнього магнітного поля;
- коерцитивна сила Hc–величина напруженості зовнішнього поля, яке треба прикласти до намагніченого зразка, щоб його повністю розмагнітити (тобто створитиB=0).
Рис. 3.3
Відносна магнітна проникність неоднаково залежить відHна різних вітках петлі гістерезіса. Для забезпечення однозначності розрахунків введеноосновну криву намагнічування – геометричне місце вершин симетричних петель гістерезіса, отриманих при різних числових значеннях параметраHmax. Однозначні залежностіB(H)для феромагнітних матеріалів, які наведено в довідниках, є саме основними кривими намагнічування.
При великих числових значеннях напруженості Hвеличина індукціїBперестає змінюватися зі зростаннямHз причинимагнітного насиченняферомагнетика (рис. 3.3).
Феромагнітні матеріали розділяють на магнітном’які та магнітнотверді. Магнітном’які матеріали мають вузьку петлю гістерезіса(Hc200 A/м). Вони легко піддаються перемагнічуванню, тому їх застосовують у пристроях, у яких відбуваються швидкі періодичні зміни магнітного потоку (наприклад, у трансформаторах або генераторах).
Магнітнотверді матеріали мають широку петлю гістерезіса(Hc 4000 A/м). Їх досить важко перемагнітити, тому їх використовують для виготовлення постійних магнітів. Наочне порівняння петель гістерезіса для обох типів феромагнетиків дозволяє зробити рис. 3.4.
Рис. 3.4
Більш широку та детальну інформацію щодо феромагнетиків можна знайти в [1, 6, 9].
3.3. Магніторушійна сила. Магнітне коло
Як уже зазначалося, будь-яке магнітне поле породжене електричним струмом. Цей струм може протікати як в областях мікроскопічного масштабу (елементарні струми, які породжують поле постійних магнітів), так і в областях макроскопічного масштабу (струми в обмотках котушок індуктивності) і навіть у мегамасштабних областях (наприклад, струми в іонізованому міжзоряному газі). Здатність струму утворювати магнітне поле, тобто магнітний потік, характеризують магніторушійноюсилою МРС (за аналогією із ЕРС як здатністю електричного поля утворювати потік електричних зарядів, тобто струм). Кількісну характеристику МРС буде наведено в наступному підрозділі.
Магнітні елементи пристроїв автоматики та зв’язку сконструйовані таким чином, що магнітний потік утримується всередині певних елементів конструкції (звичайно, деяка частина магнітного потоку розсіюється, але це небажане явище). Найкраще утримують “у собі” магнітний потік феромагнетики.
Магнітним коломназивають сукупність феромагнітних елементів, призначену для підсилення, направляння та концентрації магнітного потоку, всі електромагнітні явища в якій можуть бути описані за допомогою понять магніторушійної сили, магнітної напруги та магнітного потоку.
Поняття магнітної напруги буде детально розглянуте в п.3.5.