2 Статистическая группировка хозяйств по уровню продуктивности коров молочного стада

Одним из наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной статистической информации является статистическая группировка. Под группировкой понимается метод расчленения совокупности на качественно однородные группы по какому - либо признаку и характеристика этих групп системой показателей в целях выделения типов социально - экономических явлений, изучения их структуры и взаимосвязей. Соответственно этому группировки делятся на типологические, структурные и аналитические.

Важнейшим вопросом при проведении группировки является выбор группировочного признака или основания группировки и выделение групп. Если в основании группировки лежит количественный непрерывный признак, который изменяется достаточно плавно, то группы выделяются с помощью

X —X ■

интервалов. Ширина интервала определяется по формуле: i = ——, где

Х_тах- максимальное значение группировочного признака;Xmin- минимальное значение группировочного признака; п - количество групп.

Число групп находится по формуле Стерджесса: п= 1 + 3,322ig N, где N ~ численность единиц совокупности.

В данной работе проведем группировку 25 сельскохозяйственных предприятий Южной лесостепной зоны Красноярского края по уровню продуктивности молочного стада коров. Продуктивность животных определяется количеством продукции, полученной от одной головы за соответствующий период времени (день, месяц, год). В качестве показателя продуктивности в работе принимается среднегодовой удой от одной коровы.

Построим ранжированный ряд продуктивности коров в таблице 1.

Таблица 1 - Ранжированный ряд распределения хозяйств по продуктивности коров молочного стада

N хозяйства	Наименование хозяйства	Среднегодовой удой молока от 1 коровы, ц
1	ОАО п/з «Краснотуранский»	21,17
2	ОАО п/з «Учумский»	21.33
3	ЗАО «Прогресс»	21,98
4	СЗАО «Барантское»	22,87
5	ЗАО «Устьянское»	22,96
6	ЗАО «Антицирское»	23,65
7	СПК «Енисейский»	25,10
8	ПСК «Тигрицкое»	25,85
9	ЗАО «Татарское»	26,67
10	СХПК «Моторское»	28,88
11	СПК «Полесье»	30,10
12	ЗАО «Арефьевское»	31,12
13	ЗАО «Белярское»	31,99
14	СХПК п/д «Ачинский»	32,01
15	ЗАО «Беллыкское»	33,10
16	ЗАО «Курагинское»	34,10
17	ЗАО «Хабыкское»	34,96
18	ЗАО «Уральское»	35,77
19	ЗАО «Нива»	36,54
20	ЗАО «Субботинское»	38,17
21	СКПК «Казанское»	38,99
22	ЗАО «Саянская Нива»	39,36
23	ЗАО «Мокрушинское»	42,15
24	ЗАО «Георгевское»	43,86
25	ЗАО «Восток»	45,00

б

Для наглядности изобразим ранжированный ряд продуктивности коров графически на рисунке 1.

продуктивность, ц

N хозяйства

Рис. 1. Ранжированный ряд продуктивности коров молочного стада коров

Для построения интервального вариационного ряда распределения хозяйств по уровню продуктивности коров молочного стада определим число групп и ширину равного интервала.

Итак, количество групп равно: n =l + 3,3221g25 = 6

45,0—21,17

Ширина равного интервала: I — — 3,98 ц

6

Интервальный ряд распределения хозяйств по продуктивности коров молочного стада представлен в таблице 2, по данным которой видно, что в совокупности преобладают хозяйства со среднегодовым удоем молока от 1 коровы на уровне 21,17 — 25,15 ц. их удельный вес в общей численности совокупности составляет 28 %.

Таблица 2 - Интервальный вариационный ряда распределения хозяйств по продуктивности коров молочного стада

N группы	Группы по продуктивности коров, ц		Число хозяйств
1	21,17 -	- 25,15	7
2	25,15 -	- 29,13	3
3	29,13 -	- 33,11	5
4	33,11 -	- 37,09	4
5	37,09 -	- 41,07	3
6	4.1,07 -	- 45,05	3
X	ИТОГО		25

число хозяйств

21,17 - 25,15 25,15 - 29,13 29,13-33,11 33,11-37,09 37,09 0 41,01 41^01-45,15

7 6 5 43 2 1 О

продуктивность,ц

Рис. 2. Гистограмма распределения хозяйств по среднегодовому удою молока от 1 коровы

По данным таблицы 2 построим график распределения хозяйств по уровню продуктивности коров на рисунке 2.

Для того чтобы изучить как изменяется уровень продуктивности коров рассчитаем показатели вариации. Под вариацией понимается изменение величины признака у отдельных единиц совокупности. К показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Размах вариации:R = Х_тах—X_min

где х_тах- максимальное значение группировочного пртзнака;x_min ~ минимальное значение группировочного признака.

ул^ хл

Среднее линейное отклонение: d = - ,

п

где Х[ ~ индивидуальные значения признака; х - среднее значение признака; п - численность единиц совокупности.

Дисперсия: о —

Среднее квадратическое отклонение о =

Коэффициент вариации У = ?х100%

Показатели вариации среднегодового удоя молока от 1 коровы по данной совокупности хозяйств представим в таблице 3. Данные таблицы показывают, что максимальная продуктивность коров в совокупности составляет 45 ц, минимальная продуктивность - 21,17 ц, а среднее значение продуктивности равно 31,11 ц. Среднее отклонение каждого значения продуктивности от ее средней величины составляет 7,37 ц. или 23,68 %.

IZCXj-x)²

л] п

Коэффициент вариации равный 23,68 % свидетельствует о том, что совокупность по продуктивности коров является однородной, а следовательно средние для такой совокупности надежны и достоверны, что является предпосылкой для дальнейшего анализа уровня продуктивности коров молочного стада и причин его различий.

Таблица 3 коровы.

Показатель

- Показатели вариации среднегодового удоя молока от одной

Значение показателя

приплод, гол

_х

Выход приплода на 100 маток =

х 100

маточное поголовье, гол

затраты на корма, тыс. руб.

Затраты на корма на 1 голову =

поголовье коров, гол

затраты труда, чел-час

Затраты труда на производство 1 ц молока =

валов ой надой молока, ц

фонд заработной платы, тыс. руб.

Уровень оплаты труда

численность работников, чел.

поголовье коров, гол

Удельный вес маток в стаде х ЮО %

поголовье стада, гол.

Таблица 4 - Аналитическая группировка хозяйств по уровню молочной продуктивности коров

Группы по	Число		Средние показатели
прдуктив-	хо­	Средне	Выход	Затраты	Затраты	Удельн	Уровень
ности, ц	зяйств	годо­	припло	на	труда на	ый вес	оплаты
		вой	дана	корма	1 ц про­	маток в	труда,
		УДой,ц	100 ма­	на 1 гол,	дукции,	стаде	тыс.руб.
			ток,гол	тыс.руб.	чел-час	%
21,17- 25,15	7	22,8	93	12,29	9,2	50,8	27,52
25,15- 29,13	3	27,20	96	12,31	11,5	47,2	29,89
29,13- 33,11	5	31,54	102	13,24	9,5	39,1	31,13
33,11- 37,09	4	35,34	101	13,26	11,5	43,6	31,64
37,09-41,07	3	38,84	104	13,98	6,8	49,8	33,21
41,07- 45,05	3	43,65	106	14,12	6,5	44,2	33,63
В среднем	X	31,11	99	13,24	9,4	46,6	30,43

Аналитическая группировка показала, что в данной совокупности наблюдается взаимосвязь продуктивности с такими факторами как выход приплода на 100 маток, затраты на корма на 1 голову и уровень оплаты труда. А следовательно, построим корреляционно - регрессионную модель с данными факторами, чтобы оценить существенность этой взаимосвязи.

3 Корреляционно - регрессионный анализ молочной

продуктивности коров

Теория корреляции заключается в изучении зависимости вариации признака от условий окружающей среды. При изучении конкретных зависимостей одни признаки выступают в качестве факторов, обуславливающих изменение других признаков, а другие являются результатом влияния этих факторов. В процессе анализа важно установить степень влияния наиболее важных факторов на уровень продуктивности коров. Для решения данной задачи и применяется метод корреляционно-регрессионного анализа. Дня проведения анализа необходимо построить модель связи, основой построения которой является аналитическая группировка (приложение 2). В нашем случае в модель включены следующие факторы: Xi - выход приплода на 100 маток, гол;X2 - затраты на корма на 1 голову, тыс. руб; х₃- уровень оплаты труда, тыс. руб; у - молочная продуктивность коров, ц

Решение задачи выполнено с использованием программы Microsoft Excel (приложение 3).

Одна из задач корреляционного анализа состоит в определении тесноты связи между показателями. О тесноте связи можно судить по значению коэффициента множественной корреляции. В данном случае он равен 0,78, что свидетельствует о достаточно тесной связи между продуктивностью и выбранными факторами. Коэффициент множественной детерминации равный 0,60 говорит о том, что изменение продуктивности коров на 60% обусловлено изменением включенных в модель факторов.

Для того чтобы произвести оценку достоверности коэффициентов регрессии необходимо проанализировать t - критерий Стьюдента. Если >tragjj ,то говорят о достоверности коэффициентов регрессии. В данном случаеt-габл⁼2,05, а tф_aIcrпри всех коэффициентах больше этого значения, следовательно полученные коэффициенты регрессии достоверны.

Далее проверим существенность уравнения регрессии по F - критерию Фишера. Если ¥ф_Жт; >F_Ta^ , то уравнение регрессии существенно. В данном случаеF_xa6jI= 3,44, а Б_факг= 3,576.

Для оценки влияния факторов на продуктивность коров проанализируем коэффициенты регрессии, которые показывают, насколько в среднем изменится величина результативного признака при изменении факторного признака на единицу при неизменных значениях других факторов, включенных в модель.

Коэффициент регрессии при первом факторе ai = 0,502 показывает, что при увеличении выхода приплода на 100 маток на 1 голову продуктивность коров на 0,502 ц. Коэффициент а₂= 1,68 говорит что увеличивая затраты на корма в расчете на 1 корову на 1 тыс. руб. среднегодовой удой повышается на 1,68 ц. Коэффициент аз = 0,91 означает что, увеличивая уровень оплаты труда работников, обслуживающих коров молочного стада на 1 тыс. руб. продуктивность последних увеличивается на 0,91 ц.

Чтобы проследить какой фактор оказывает наибольшее влияние на изменение продуктивности, рассчитаем коэффициенты эластичности. Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результативный признак, при изменении факторного признака на 1%и

определяются по формуле: Э₇=a_i ~, где

У

а - коэффициент регрессии при i-м факторе Зё, - среднее значениеi-ro фактора у - среднее значение результативного признака

^ 99 И 94 ЧП 43

Так, Э, = 0,502—= 1,59 Э₂= 1,68^=1 = 0,88 а = 0,91^^ = 0,82 31,11 31,11³31,11

Таким образом, наиболее значительным из выбранных факторов является

Xi-выход приплода на 100 маток.

Далее рассчитаем и проанализируем р - коэффициенты, которые дают

возможность сравнить, какой из факторов наиболее значительно воздействует

на результативный признак, и определяются по формуле: ft = —, где

СТу

o_Xi ~ среднеквадратическре отклонениеi - факторного признака; о_у- среднеквадратическое отклонение результативного признака.

4 91 0 72 2 26

Итак, |3, = 0,502 ^ = 0,334, (3₂= 1,68 ^ = 0,23, р₃= 0,91 = 0,16

Следовательно, наибольшее влияние на продуктивность коров оказывает первый фактор - выход приплода на 100 маток.

По уравнению регрессии у = -63,071+0,502х₁4Т₅680х2+0,910х₃определим уровень молочной продуктивности коров на ближайшую перспективу. Расчет прогозного значения продуктивности проведем в таблице .

Таблица 5 - Расчет прогнозных показателей молочной продуктивности.

ао = -63,071	aj = 0,502	а2=1,68	а3= 0,910	У
	Xi	х2	х3
При max значениях х	112	14,79	36,70	51,4
При средних значениях х	99	13,24	30,43	32,6
При min значениях х	87	10,18	** 25,17	20,6
Х[ - шах	112	13,24	30,43	43,1
х2- шах	99	14,79	30,43	39,2
х3-max	99	13,24	36,70	42,3