2

Тема: Эластичность спроса и предложения.

Вопросы лекции:

1. Ценовая эластичность спроса: свойства, факторы, типы

2. Эластичность спроса по цене и общая выручка.

3. Перекрестная эластичность спроса и эластичность спроса по доходу.

4. Ценовая эластичность предложения: свойства и факторы.

Основные понятия: Эластичность, прямая эластичность спроса, перекрестна эластичность спроса, эластичность спроса по доходу, эластичный спрос, неэластичный спрос, совершенно неэластичный спрос, совершенно эластичный спрос, спрос единичной эластичности, общая выручка продавца, ценовая эластичность предложения, эластичное предложение, неэластичное предложение, совершенно эластичное предложение, совершенно неэластичное предложение.

Контрольные вопросы:

1. Почему при определении ценовой эластичности спроса используют относительные значения?

2. Что характеризует коэффициент ценовой эластичности спроса?

3. В чем различие между точечной и дуговой эластичностью спроса по цене. Покажите различие на графике.

4. Изобразите графически все типы ценовой эластичности спроса и объясните.

5. Почему коэффициент спроса по цене никогда не бывает положительной величиной?

6. Охарактеризуйте факторы эластичности спроса по цене.

7. Объясните с помощью графика, как изменяется эластичность спроса по цене на линии спроса при постоянном наклоне.

8. Объясните графически и математически взаимосвязь между эластичностью спроса и выручкой продавца.

9. Охарактеризуйте коэффициент перекрестной эластичности спроса.

10. Охарактеризуйте коэффициент эластичности спроса по доходу.

11. Что характеризует коэффициент ценовой эластичности предложения?

12. Изобразите графически все типы ценовой эластичности предложения и объясните.

13. Охарактеризуйте факторы эластичности предложения по цене. Изобразите на графике предложение в кратчайшем периоде времени, в коротком и долгом периодах времени. Дайте объяснение.

I. Задачи на определение коэффициента эластичности спроса

1. В результате повышения цены на товар с 10 до 12 руб. объем спроса сокращается с 8 до 6 тыс. штук. Определить тип и коэффициент эластичности спроса по цене.

2. Дана функция спроса Q_D = 8 – 0,5P, где Q_D – объем спроса в млн. штук, P – цена в ден. ед.

Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если цена равна 6 ден. ед.

Решение

Находим объем спроса: Q_D = 8 – 0,5P = 8 – 0,5  6 = 5 млн. шт.

Затем коэффициент прямой эластичности спроса по цене:

Так как коэффициент эластичности по модулю меньше 1, то спрос на данный товар неэластичен.

3.Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что функция спроса на товар Q_D = 15 – 2P, а цена равна 6 руб. за единицу.

4. Функция спроса Q = 10 - 2р.

а) Найдите ценовую эластичность спроса при цене 3.

б) При каких ценах спрос эластичен? При каких неэластичен?

в) При какой цене эластичность спроса равна 0,5?

5. Функция предложения Q = 6р - 8.

а) Найдите ценовую эластичность предложения при цене 3.

б) При каких ценах предложение эластично?

в) При какой цене ценовая эластичность предложения равна 3?

6. Функция спроса задана уравнением: Qd = 2400 – 6 P

а) найти формулу эластичности спроса.

б) при какой цене эластичность спроса по цене составит 0,5.

в) при какой цене в интервале цен от 200 до 300 эластичность спроса будет максимальной?

7. Функция спроса Q_D = 150 – 2P При какой цене спрос на товар будет иметь ценовую эластичность равную 1?

II Задачи на определение коэффициента перекрестной эластичности спроса

1. Функция спроса на товар Х: Q_D = 10 – P_X + 0.5P_У. Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар Х, если цена товара Х = 12 руб, а цена товара У = 8 руб.

Решение

Находим объем спроса: Q_D = 10 – 12 + 0.5*8 = 2

Затем коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене:

Так как коэффициент перекрестной эластичности равен 2, то товары взаимозаменяемые.

2. Предположим, что функция спроса имеет вид: Qd_X = 25 – 8P_X + 3P_Y. Рассчитайте коэффициент точечной прямой эластичности спроса и перекрёстной эластичности спроса, если Рх = 3, Ру = 2. Определите вид ценовой эластичности спроса. Изобразите графически полученный спрос прямой (ценовой) эластичности. К какой группе товаров относятся Х и У?

3. Предположим, что функция спроса имеет вид: Qd_X = 62 – 5P_X + 0,5P_Y. Рассчитайте коэффициент точечной прямой эластичности спроса и перекрёстной эластичности спроса, если Рх = 4, Ру = 2. Определите вид ценовой эластичности спроса. Изобразите графически полученный спрос прямой (ценовой) эластичности. К какой группе товаров относятся Х и У?

III Задачи на определение коэффициента эластичности спроса по доходу.

1. Спрос на товар при доходе 20 равен 5, а при доходе 30 он равен 8. Цена товара неизменна. К какой категории принадлежит товар?

Решение

Эластичность спроса по доходу при доходе 20 равна, используя формулу эластичности спроса по доходу:

Е = (8-5)/(30 – 20) · 20/5 = 3/10· 4  1

Ответ: предмет роскоши

2. Определить коэффициент эластичности спроса по доходу, если известно, что при доходе 4000 ден.ед. в месяц, объем спроса на данный товар 20 единиц, а при доходе 5000 ден.ед. – 18 единиц. К какой группе товаров относится данный товар?

3.В таблице дана эластичность спроса по цене и доходу на масло и игрушки. Охарактеризуйте спрос на каждый товар по ценовой эластичности, и определите, к какой группе товаров они относятся.

товары	Эластичность спроса по цене	Эластичность спроса по доходу
Масло игрушки	0,5 2,4	0,7 3,7

4. Потребитель тратит весь свой доход поровну на хлеб и зрелища. Цены этих товаров неизменны. К какой категории товаров потреби­тель относит зрелища, если эластичность спроса по доходу для хле­ба равна:

а) 0,8; б) 1,6; в) 2,5; г) -2,1?

IV Задачи на связь между эластичностью спроса и выручкой продавца

1. Функция спроса Q = 12 – 2P. Найдите:

а) формулу зависимости выручки продавцов от цены товара;

б) максимальную выручку продавцов;

в) формулу зависимости выручки продавцов от объема продаж;

Решение

а) TR = PQ Выводим обратную функцию спроса Р = 6 – 0,5Q

TR = (6 – 0,5Q) Q = 6Q – 0.5Q²

TR = 12P – 2P²

б) выручка продавца максимальна при единичной эластичности спроса, следовательно:

Е 1 = Решая уравнение, получаем Р = 3, определяем Q из функции спроса Q = 12 – 6 = 6, TR = PQ = 18.

в) см. пункт а)

2. Функция спроса Q = 30 – 5Р. В результате изменения цены ценовая эластичность спроса уменьшилась с 2 до 0,5. Как изменилась выручка продавцов?

3. Функция спроса Q = 70 – 31Р. Найдите:

а) формулу зависимости выручки продавцов от цены товара;

б) максимальную выручку продавцов;

Рис. 1 эластичность спроса на линии спроса рис 2 Дуговая эластичность спроса

с постоянным наклоном

P

TR

Q

Рис 3 связь между общей выручкой и эластичностью спроса