Лабораторная работа № 4

Исследование магнитного поля катушки с током

Цель работы:

виртуально:моделирование катушки с током, построение картины магнитных полей катушки с током,

аналитически:исследование распределения магнитного поля внутри и вблизи катушки с током без сердечника и с сердечниками из ферромагнитных материалов.

1. Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Вокруг каждого витка с током образуется магнитное поле. Рассчитать поле одного витка с током можно используя закон Био–Савара–Лапласа. Большое количество витков катушки образует достаточно сложное суммарное магнитное поле. Теоретический расчёт такого поля затруднён. В случае неоднородной среды достаточно точный аналитический расчёт поля катушки с током становится и вовсе невозможным.

Существующие методики расчёта поля катушки имеют достаточно простой вид только в ряде частных случаев. Так расчёт поля вдоль оси достаточно тонкой катушки, находящейся в однородной среде, можно выполнить после приведения катушки к слою тока. Расчёт поля вдали от катушки с током можно выполнить заменяя катушку эквивалентным диполем.

Окружающая среда способна изменить поле катушки с током. Особенно сильные изменения имеют место при наличии вблизи катушки ферромагнитных тел. Имея высокую магнитную проводимость ферромагнитные тела стремятся провести через себя максимальный магнитный поток. Пространство вблизи ферромагнитных тел оказывается шунтированным и магнитный поток в нём оказывается минимальным.

Способность ферромагнитных тел увеличивать магнитный поток используется в электрических машинах и аппаратах, использующих магнитное поле для передачи и преобразования электромагнитной энергии. Способность ферромагнитных тел шунтировать прилегающее к ним пространство используется для защиты электротехнических устройств, например приборов, от внешнего магнитного поля.

2. Виртуальные исследования

Исследования полей проводятся на модели, показанной ниже.

Рис. 1

Здесь:

Внутреннее тело – сердечник; внешнее тело – ферромагнитный цилиндр (магнитный экран);

d2,d3 – внутренний и внешний радиусы катушки;

d1 – внутренний радиус сердечника;

d4 – внешний радиус цилиндра;

h – высота катушки;

R– радиус зоны исследования, примерно равный двукратному размеру модели.

3. Исследование модели катушки

Последовательность выполнения магнитостатической задачи:

1. Запускаем программу

2. Создаем новый документ, выбираем Магнитную задачу, тип поля – Осесимметричное.

3. Чертим заданную схему, совмещая боковую границу (ось симметрии рисунка) с началом координат и осью Y.

4. Задаем границы

Для осесимметричной задачи ось рисунка является границей Неймана (магнитные потоки параллельны границе), а граница рисунка – открытой границей.

5. Используемые материалы – Медь (18 AWG), Сталь (1018Steel) и Воздух.

6. Строим картину поля.

Исследования:

Исследования провести для модели:

• без сердечника;

• со стальным и алюминиевым сердечниками;

• с ферромагнитным экраном.

Обработка данных

1. Рассчитать приближённое значение напряжённости и магнитной индукции поля в центре катушки с током по формуле . Здесь– угол под которым виден конец катушки из её центра. Сопоставить расчётное значение напряжённости с полученным на модели. Сделать вывод о приемлемости предложенной формулы.

2. Рассчитать приближённое значение вертикальной и горизонтальной составляющих напряжённости магнитного поля вне катушки с током по формулам ,. Здесь- средний диаметр катушки,- радиальная координата точки,- вертикальная координата точки относительно центра катушки,- расстояние точки от центра катушки. Сопоставить результат расчёта с данными первого опыта и сделать вывод о приемлемости предложенных формул.

3. Построить линии равного магнитного потенциала на всех полученных графиках.

4. Объяснить изменения картины магнитного поля при введении в него ферромагнитных тел.

5. Сделать вывод об экранировании.

Вопросы для самопроверки

1. Как изображается графически магнитное поле?

2. Какими величинами характеризуется магнитное поле?

3. По каким формулам можно рассчитывать магнитное поле катушки с током?

4. Как оценить достоверность построенной модели катушки с током?

5. Почему ферромагнитные тела изменяют картину поля катушки с током?

6. Что такое магнитное экранирование?

7. Почему и где ферромагнитные тела ослабляют магнитное поле катушки с током?