Лабораторная работа № 2

Исследование плоскопараллельного электростатического поля

Цель работы:

виртуально:построение картины плоскопараллельного электростатического поля; исследование влияния на электростатическое поле заряженных и незаряженных тел

аналитически: анализ влияния диэлектрической проницаемости, диаметра, наличия или отсутствия заряда внесенного в поле тела на электростатическое поле.

1. Основы теории

При изучении теории обратить внимание на следующее.

Под плоскопараллельным электростатическим полем понимают поле, которое можно описать функцией двух координат. Примером таких полей является поле электрического кабеля. Если пренебречь краевыми эффектами, то к плоскопараллельному полю можно отнести поле конденсатора.

В настоящей работе исследуется равномерное плоскопараллельное поле создаваемое параллельными поверхностями. Вдали от краёв поверхностей краевые эффекты исчезают, поле становится равномерным. Равномерное плоскопараллельное поле достаточно характеризовать только вдоль одной координаты.

Плоскопараллельное электростатическое поле остаётся неизменным при введении в него незаряженных тел той же диэлектрической проницаемостью, что и основная среда.

Плоскопараллельное электростатическое поле изменяется при введении в него незаряженных тел с иной диэлектрической проницаемостью, чем основная среда. При этом поле внутри тела и вблизи него уже не становится равномерным.

При введении в электростатическое поле тел с диэлектрической проницаемостью большей, чем основная среда, наблюдается следующая картина. Поле внутри вводимого тела оказывается ослабленным по сравнению с исходным равномерным полем. Поле вне тела в направлении электрического потока оказывается усиленным. Среднее значение потенциала в центре не заряженного предварительно тела примерно соответствует потенциалу соответствующей точки в отсутствии исследуемого тела.

Если тело предварительно заряжено, то картина поля очень сильно усложняется. Степень нарушения картины поля при введении в него заряженного диэлектрического тела зависит не только от диэлектрических характеристик поля, но и от величины и знака заряда.

При введении в электростатическое поле тел с диэлектрической проницаемостью меньшей, чем основная среда, наблюдается обратная картина. Поле внутри вводимого тела оказывается усиленным по сравнению с исходным равномерным полем. Поле вне тела оказывается усиленным.

При введении в электростатическое поле металлических тел происходит максимальное нарушение однородности исходного электростатического поля. Указанное нарушение однородности поля может усиливаться наличием зарядов или потенциала инородного тела.

2. Рабочее задание

1. Начертить схему рис.1 в программе Фемм. Для заданного потенциала верхней границы U₁(потенциал нижней границы принять равным нулю), и материала средыМ₀построить картину плоскопараллельного электростатического поля;

2. Поместить поочередно между пластинами три цилиндрических тела с радиусами R₁÷R₃и материаламиМ₁÷М₃, для цилиндра из проводникового материала задать потенциалU_пров, провести исследования электростатического поля для каждого случая;

3. Дать анализ полученных графиков. Объяснить влияние радиуса тел, материала тел, наличие заряда, соотношения диэлектрических постоянных среды и тела.

4. На полученных графиках построить трубки электрического потока.

5. Все графики оформить в редакторе Wordс соответствующими комментариями.

Модель лабораторной установки:

Рис.1

Здесь:

- расстояние между заряженными пластинами,

- ширина пластин,

- высота центра цилиндрического тела,

,,- радиусы тела.

3. Моделирование исследовательской установки

1. Запускаем программу

2. Создаем новый документ, выбираем Электростатическую задачу, тип поля – Плоскопараллельное.

3. Чертим заданную схему, совмещая границы рисунка с началом координат и осями Х-Y.

4. Для пластин задаем граничные условия типа с Постоянным напряжением с потенциалами U1 и 0.

5. Задаем материалы: для диэлектрика диэлектрическую проницаемость задать равной 3, для воды 81, для проводника 10000.

6. Строим требуемые картины поля, переносим в Word, оформляем с необходимыми комментариями.

4. Вопросы для самопроверки

1. Как графически изображается электростатическое поле?

2. Усиливается или ослабляется электростатическое поле в теле с большей диэлектрической проницаемостью, чем окружающая среда?

3. Усиливается или ослабляется электростатическое поле в теле с меньшей диэлектрической проницаемостью, чем окружающая среда?

4. Как изменяется поле при внесении в него тела с электрическим потенциалом?