3.1 Задача 1

В цикле паросиловой установки осуществляется одноступенчатый промежуточный перегрев пара до температуры t₁. Определить термический КПД цикла при различных значениях давления промперегрева р_п (2.0; 1.0; 0.5; 0.2; 0.1 МПа), построить зависимость _t = f(р_п), сравнить с термическим КПД без промперегрева. Построить цикл в T, s – и h, s – диаграммах.

Таблица 3.1

Исходные данные к задаче

№ варианта	р1, МПа	t1, оС	р2, кПа
25	8.0	520	5

Дано: "СИ"

р₁ = 8.0 МПа

t₁ = 520 ^оС

р₂ = 5 кПа

р_п = (2.0; 1.0; 0.5; 0.2; 0.1)МПа

_t - ?

Рисунок 7 – схема ПСУ с промежуточным перегревом пара

Решение:

Термический КПД цикла с промежуточным перегревом пара определяем по формуле:

, (3.1)

где h₁ – энтальпия в точке 1, кДж/кг;

h_а – энтальпия в точке а, кДж/кг;

h_в – энтальпия в точке в, кДж/кг;

h₂ – энтальпия в точке 2, кДж/кг;

h₂' = – энтальпия в точке 3, кДж/кг.

Рассчитаем термический КПД для каждого случая отдельно.

3.1.1 Расчет термического КПД при давлении промперегрева р_п = 20 бар

По h, s – диаграмме для водяного пара находим энтальпии:

h₁ = 3448 кДж/кг,

h_а = 3035 кДж/кг,

h_в = 3512 кДж/кг,

h₂ = 2284 кДж/кг,

h₂' = кДж/кг.

Энтальпии h₁ и h₂' в каждом рассмотренном нами случае будут одинаковы.

Подставим значения энтальпий в формулу (3.1.1.):

3.1.2 Расчет термического КПД при давлении промперегрева р_п = 10 бар

Аналогично находим энтальпии:

h_а = 2873 кДж/кг,

h_в = 3522 кДж/кг,

h₂ = 2385 кДж/кг.

Подставим значения энтальпии в формулу (3.1.1.):

3.1.3 Расчет термического КПД при давлении промперегрева р_п = 5 бар

Аналогично находим энтальпии:

h_а = 2734 кДж/кг,

h_в = 3527 кДж/кг,

h₂ = 2484 кДж/кг.

Подставим значения энтальпии в формулу (3.1):

3.1.4 Расчет термического КПД при давлении промперегрева р_п = 2 бар

Аналогично находим энтальпии:

h_а = 2573 кДж/кг,

h_в = 3530 кДж/кг,

h₂ = 2617 кДж/кг.

Подставим значения энтальпий в формулу (3.1.1.):

3.1.5 Расчет термического КПД при давлении промперегрева р_п = 1 бар

Аналогично найдем энтальпии:

h_а = 2462 кДж/кг,

h_в = 3531 кДж/кг,

h₂ = 2734кДж/кг.

Подставим значения энтальпий в формулу (3.1.1.):

3.1.6 Расчет термического КПД без промперегрева

По h, s – диаграмме определим энтальпии:

h₁ = 3448 кДж/кг,

h₂ = 2069 кДж/кг,

t₂ = 32.88^оС.

Термический КПД без промперегрева рассчитаем по формуле:

(3.2)

.

Найденные значения КПД приведены в табл. (3.1)

Таблица 3.1

рп, бар	20	10	5	2	1	без п.
ηt	0.4333	0.4324	0.4282	0.4190	0.40715	0.4166

Вывод: из T,s - диаграммы видно, что промежуточный перегрев позволяет значительно увеличить сухость пара на выходе из турбины, это сказывается на благоприятные условия турбины. Кроме того, применение промежуточного перегрева может повысить КПД, если средняя температура подвода тепла в дополнительном цикле b22'ab будет выше, чем средняя температура подвода теплоты в цикле с однократным перегревом.

3.1.7. Построение зависимости _t = f(р_п) и термического КПД без промперегрева

3.2 Задача 2

Паросиловая установка работает по циклу с двухступенчатым подогревом

питательной воды в смесительных теплообменных аппаратах, давление первого отбора р₀₁ = 0.3 МПа, второго отбора р₀₂ = 0.12 МПа. Определить термический КПД регенеративного цикла, построить цикл в

T, s – и h, s – диаграммах, сравнить с КПД обычного цикла Ренкина.

Таблица 3.2

Исходные данные к задаче

№ варианта	р1, МПа	t1, оС	р2, кПа
25	3.0	370	9.0

Дано: "СИ"

р₀₁ = 0.3 МПа

р₀₂ = 0.12 МПа

р₁ = 3 МПа

t₁ = 370 ^оС

р₂ = 9 кПа

_t - ?

Рисунок 8 – Схема ПСУ с регенеративным подогревом воды

Решение:

Термический КПД регенеративного цикла рассчитаем по формулам:

, (3.3)

, (3.4)

, (3.5)

где , (3.6)

, (3.7)

h₁ – энтальпия в точке 1, кДж/кг;

h₂ – энтальпия в точке 2, кДж/кг;

h₀₁ – энтальпия в точке О₁,кДж/кг;

h₀₂ – энтальпия в точке О₂, кДж/кг;

h^'₀₁ = 4.19 t₀₁,

h^'₀₂ = 4.19 t₀₂,

h^'₂ = 4.19 t₂.

По h, s – диаграмме находим нужные для расчета энтальпии и температуры:

h₁ = 3162 кДж/кг, t₁ = 370 ^oC,

h₂ = 2147 кДж/кг, t₂ = 43.76 ^оС,

h₀₁ = 2654 кДж/кг, t₀₁ = 133.5 ^оС,

h₀₂ = 2501 кДж/кг, t₀₂ = 104.8 ^оС.

3.2.1 Рассчитаем энтальпии h^'₀₁, h^'₀₂, h^'₂

h^'₀₁ == 559.365 кДж/кг,

h^'₀₂ == 439.112 кДж/кг,

h^'₂ == 183.354 кДж/кг.

3.2.2 Рассчитаем ₁ и ₂

₁ рассчитаем по формуле (3.6):

,

₂ рассчитаем по формуле (3.7):

.

3.2.3 Расчет термического КПД регенеративного цикла

Рассчитаем термический КПД по формуле (3.3):

Теперь рассчитаем термический КПД по формуле (3.4):

.

Рассчитаем термический КПД по формуле (3.5):

.

3.2.4 Расчет термического КПД обычного цикла Ренкина

Термический КПД цикла Ренкина рассчитаем по формуле:

(3.8)

.

Вывод: цикл с регенеративным подогревом питательной воды лучше, чем обычный цикл Ренкина, так как КПД в регенеративном цикле больше. Введение регенерации может быть выгодным лишь до определенной температуры подогреваемой в регенераторах питательной воды, превышение которой приводит к необходимости отбирать для этих целей из турбины пар более высоких параметров. В этом случае может возникнуть ситуация, когда уменьшение полезной работы на лопатках турбины окажется большим, чем уменьшение количества теплоты, затрачиваемой на выработку 1 кг пара, а удельный расход теплоты на единицу работы из–за увеличения удельного расхода пара будет возрастать. В связи с чем выгода, получаемая от применения регенерации, будет уменьшаться и при определенных условиях может оказаться равной нулю. Поэтому для каждой тепловой электрической станции существует определенная температура питательной воды, подогреваемой в регенераторах, которая дает максимальную прибавку КПД.