Введение

В настоящее время во всех сферах человеческой деятельности используется тепло. Ученые давно изучили основные закономерности переноса и использования теплоты. Но как научиться правильно использовать тепло? Как получить новые и эффективные источники тепла? Именно эти вопросы помогает решить термодинамика. Термодинамика представляет собой науку о закономерностях превращения энергии. Основным содержанием технической термодинамики является изучение процессов взаимного преобразования тепловой и механической энергии.

При изучении термодинамики особое внимание следует уделить усвоению термодинамического метода исследования, который имеет следующие особенности. Во-первых, термодинамика строится по дедуктивному принципу, т. е. от общего к частному. Её основной особенностью являются два закона (начала), установленных опытным путём. Первый из них представляет специфическую форму закона сохранения и превращения энергии и имеет, поэтому всеобщий характер, второй – устанавливает качественную направленность процессов, осуществляемых в физических системах. С помощью математического аппарата термодинамики получают соотношения, позволяющие решать конкретные задачи (например, рассчитывать термодинамические процессы). Во-вторых, термодинамика имеет дело только с макроскопическими величинами. Процессы здесь рассматриваются как непрерывная последовательность состояний равновесия.

Термодинамика рассматривает равновесные процессы и равновесные состояния, так как только равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнений состояния. Лишь равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы можно изображать графически.

Цель выполнения работы – закрепление и углубление полученных знаний, ознакомление с необходимой справочной литературой, государственными и отраслевыми стандартами, получение навыков самостоятельного решения инженерных задач и технически грамотного изложения пояснительной записки.

Расчеты в курсовой работе иллюстрированы графиками и рисунками, рассмотрены газовые процессы, циклы, паросиловые установки, а также циклы трансформаторного тепла.

1. Газовые процессы

1. Задача 1

Газ с начальной температурой Т₁ = 300 К и давлением р₁ = 0.1 МПа

политропно сжимается в компрессоре до давления р₂. Определить недостающие начальные параметры v₁, u₁, h₁, s₁, конечные параметры T₂, v₂, u₂, h₂, s₂, тепло

q_1-2, работу l_1-2, изменение параметров в процессе ∆u_1-2, ∆h_1-2, ∆s_1-2. Построить процесс в диаграммах p, v и T, s (в масштабе).

Данные к задачи указаны в таблице 1.1

Таблица 1.1

№ варианта	Данные к задаче
	газ	р2, Па	n
25	SО2	0.4	1.35

Дано: "СИ"

газ SО₂

сжимается политропно

Т₁ = 300 К

р₁ = 0.1 МПа =10⁵ Па

р₂ = 0.4 МПа .

n = 1.35

Найти:

v₁, u₁, h₁, s₁,

T₂, v₂, u₂, h₂, s₂,

q_1-2, l_1-2, ∆u_1-2,

∆h_1-2, ∆s_1-2.

Решение:

Для расчетов неизвестных параметров необходимо рассчитать газовую

постоянную. Газовая постоянная является индивидуальной для каждого газа,

то есть зависит от молекулярной массы газа и рассчитывается по формуле:

(1.1)

где _см – это кажущаяся молекулярная масса, она зависит от пропорции компонентов, из которых состоит смесь газа.

В данном случае имеется газ SО₂, и для него газовая постоянная будет равна:

Так же понадобится для расчетов изобарная (с_р) и изохорная (с_v) теплоемкости. Так как данный газ SО₂ – многоатомный, следовательно изобарная теплоемкость равна:

а изохорная теплоемкость равна:

Объем при нормальных условиях будет равен:

1.1.1 Определим недостающие начальные параметры

1.1.1.1 Определим начальный объем v₁

Из уравнения Клапейрона: pv = RT, (1.1)

Для данного случая начальный объем будет равен:

(1.2)

где R – газовая постоянная, кДж/кгК;

Т₁ – начальная температура, К;

р ₁ – начальное давление, Па.

1.1.1.2 Определим начальную внутреннюю энергию u₁

Величина внутренней энергии газа зависит как от скорости движения молекул и атомов, так и от расстояния между ними. Скорость движения микрочастиц вещества зависит от температуры тела, а силы взаимодействия между ними – от удельного объема. Поэтому внутреннюю энергию можно представить в виде:

(1.3)

где с_v – изохорная теплоемкость газа, кДж/кгК;

1.1.1.3 Определим энтальпию h₁ в начале процесса

Энтальпия газа так же, как и внутренняя энергия, зависит только от температуры. Следовательно, энтальпия h₁ в начале процесса рассчитывается по формуле:

, (1.4)

где с_р – изобарная теплоемкость газа, кДж/кгК;

1.1.1.4 Определим энтропию s₁ в начале процесса

В уравнении первого закона термодинамики dq = du + pdv только du является полным дифференциалом внутренней энергии u. Введением множителя 1/Т можно привести это уравнение к уравнению в полных дифференциалах:

(1.5)

где ds – полный дифференциал параметра s, то есть энтропии.

Для идеальных газов pv = RT, du = c_vdT, поэтому

. (1.6)

После интегрирования (1.1.6) получаем расчетную формулу для определения энтропии:

(1.7)

где v– начальный объем, м³/кг.

Согласно формуле (1.7) энтропию s₁ в данном случае рассчитаем по формуле:

(1.8)

1.1.2 Определим конечные параметры

1.1.2.1 Определим конечную температуру Т₂

Температуру Т₂ найдем из соотношения между параметрами политропного процесса:

(1.9)

(1.10)

где Т₂ – конечная температура, К;

р₂ – конечное давление, Па;

n – показатель политропы.

1.1.2.2 Определим конечный объем v₂

Из формулы (1.1) для данного случая найдем конечный объем v₂:

(1.11)

1.1.2.3 Определим конечную внутреннюю энергию u₂

Аналогично u₁ найдем конечную внутреннюю энергию u₂ по формуле:

(1.12)

1.1.2.4 Определим энтальпию h₂ в конце процесса

Аналогично h₁ найдем энтальпию h₂ в конце процесса по формуле:

(1.13)

1.1.2.5 Определим энтропию s₂ в конце процесса

Аналогично s₁ находим энтропию s₂ в конце процесса по формуле:

(1.14)

где v₂ – конечный объем, м³/кг,

.

1.1.3 Определим тепло, работу и изменение параметров внутренней энергии, энтальпии и энтропии

1.1.3.1 Определим тепло q_1-2 в данном процессе

Количество тепла в политропном процессе рассчитывается по формуле:

(1.15)

1.1.3.2 Определим работу l_1-2 в данном процессе

Для политропного процесса работа рассчитывается по формуле:

(1.16)

1.1.3.3 Определим изменение внутренней энергии ∆u_1-2

Изменение внутренней энергии можно рассчитать по формулам:

(1.17)

(1.18)

∆u_1-2 находим по формуле (1.18):

1.1.3.4 Определим изменение энтальпии ∆h_1-2

Аналогично изменение внутренней энергии ∆u_1-2 можно рассчитать изменение энтальпии ∆h_1-2 по формулам:

(1.19)

(1.20)

∆h_1-2 находим по формуле (1.20):

1.1.3.5 Определим изменение энтропии ∆s_1-2

Аналогично изменению внутренней энергии и изменению энтальпии можно рассчитать изменение энтропии ∆s_1-2.:

, (1.21)

или (1.22)

∆s_1-2 находим по формуле (1.22):

Все ответы приведены в таблице 1.2

Неизвестные параметры	v1,	u1,	h1,	s1,	Т2,K	v2,	u2,	h2,
Полученный результат	0.389	137.4	176.7	0.0586	429.74	0.139	196.82	253.12

Таблица 1.2

Продолжение таблицы 1.2

Неизвестные параметры	s2,	q1-2,	l1-2,	∆u1-2,	∆h1-2,	∆s1-2,
Полученный результат	0.0878	11.26	-48.15	59.42	76.41	0.031

Построим процессы в диаграммах р,v и Т,s.

Найдем дополнительные точки:

Давление (p)×106,Па	Удельный объем(v),м3/кг	Температура (T),K	Энтропия (s),КДж/кг·К
0.1	0.389	300	0.056
0.115	0.35	310.741	0.0593
0.142	0.3	327.96	0.0639
0.245	0.2	377.97	0.0763
0.362	0.15	418.014	0.08506
0.4	0.139	429.74	0.0878

Вывод: политропный процесс носит обобщающий характер, так как здесь не накладывается какого – либо ограничения, например, постоянство одного из параметров в изохорном, изобарном и изотермном процессах, или отсутствия теплообмена в адиабатном процессе.