1.2 Модель с конечной интенсивностью поступления заказа

Пусть заказанная партия поступает с интенсивностью λ еди­ниц в единицу времени. Очевидно, система может работать без дефицита, если интенсивность поставок λ превосходит интенсивность потребления v. Изменение уровня запаса для рассматриваемого случая изображено на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – Модель с конечной интенсивностью поступления заказа

В течение времени τ₁ запас одновременно и поступает, и расходуется, это время накопления запаса. В течение τ₂ за­пас только расходуется.

Таблица 4.2 – Показатели модели и формулы для их расчета

№	Показатели модели	Формулы для расчета показателей модели
1	Длина цикла
2	Максимальный наличный запас
3	Издержки системы в единицу времени
4	Величина оптимальной партии заказа
5	Оптимальный период возобновления заказа
6	Составляющие оптимального периода возобновления заказа
7	Минимальные издержки в единицу времени

1.3 Модель с учетом неудовлетворенных требований

Рас­смотрим случай, когда дефицит допускается, но неудовлет­воренные требования берутся на учет. При поступлении очередной партии вначале удовлетво­ряется задолженный спрос, а затем пополняется запас. Из­менение запаса в такой системе показано на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 - Модель с учетом неудовлетворенных требований

Здесь у — максимальная величина задолженного спро­са; Y = q - у — максимальная величина наличного запаса; τ₁ — время существования наличного запаса; τ₂ — время де­фицита; d — убытки, связанные с дефицитом единицы запа­са в единицу времени.

Таблица 4.3 – Показатели модели и формулы для их расчета

№	Показатели модели	Формулы для расчета показателей модели
1	Издержки работы системы в единицу времени
2	Величина оптимальной партии заказа
3	Максимальная величина задолженного спроса
4	Минимальные издержки в единицу времени
5	Максимальная величина наличного запаса
6	Время существования наличного запаса
7	Время дефицита
8	Оптимальный период возобновления заказа

1.4 Модель с потерей неудовлетворенных требований.

Пусть неудовлетворенные требования теряются. Изменения запаса в такой системе показаны на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – Модель с потерей неудовлетворенных требований

Здесь τ₁ — время существования наличного запаса, τ₂ — время существования дефицита (запас равен 0, требования не удовлетворяются и не ставятся на учет). Из-за дефицита система несет убытки. В простейшем случае издержки дефи­цита считают пропорциональными средней величине поте­рянных требований и времени τ₂.

Таблица 4.4 – Показатели модели и формулы для их расчета

№	Показатели модели	Формулы для расчета показателей модели
1	Издержки одного цикла τ
2	Издержки работы системы в единицу времени
3	Величина оптимальной партии заказа
4	Оптимальный период возобновления заказа
5	Суммарные затраты по формированию поставок и содержанию запасов в единицу времени