8. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести и вес тела.

Закон всемирного тяготения – две материальные точки притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

, где G – гравитационная постоянная = 6,67*Н

На полюсе – mg==,

На экваторе – mg=–m

Если тело над землей – mg==,

g=G

Сила тяжести – это сила с которой планета действует на тело. Сила тяжести равна произведению массы тела и ускорения свободного падения.

Вес – это сила воздействия тела на опору, препятствующую падению, возникающую в поле сил тяжести.

P=mg, p=m(g+a)

9. Силы сухого и вязкого трения. Движение по наклонной плоскости.

Силы трения возникают, когда есть контакт м/у телами.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сила трения покоя равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону.

F тр покоя = -F

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную направления движения, зависит от относительной скорости тел.

Сила вязкого трения – при движении твердого тела в жидкости или газе.

При вязком трении нет трения покоя.

Зависит от скорости тела.

При малых скоростях

При больших скоростях

Движение по наклонной плоскости:

Покой , mg+N+=0 (все под вектором), ox: 0=mgsinα-

Движение , ox: ma=mgsinα-=mgsinα-µmgcosα=0

oy: 0=N-mgcosα, µ=tgα

10.Упругое тело. Силы и деформации при растяжении. Относительное удлинение. Напряжение. Закон Гука. При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить свои прежние размеры и форму тела – сила упругости.

1.Растяжение x>0, Fy<0

2.Сжатие x<0, Fy>0

При малых деформациях (|x|<<l) сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону, противоположно-направленную частиц тела при деформации.

где k – жесткость тела (Н/м) зависит от формы и размера тела, а также от материала.

ε=– относительная деформация.

σ = =S – площадь поперечного сечения деформированного тела – напряжение.

ε = E – модуль Юнга зависит от свойств материала.

Δl=x -

11. Импульс системы материальных точек. Уравнение движения центра масс. Импульс и его связь с силой. Столкновения и импульс силы. Закон сохранения импульса.

Импульсом, или количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы материальной точки m на скорость ее движения v.

– для материальной точки;

– для системы материальных точек (через импульсы этих точек);

– для системы материальных точек (через движение центра масс).

Центром масс системы называется точка С, радиус-вектор r_C которой равен

,где

Уравнение движения центра масс:

Смысл уравнения таков: произведение массы системы на ускорение центра масс равно геометрической сумме внешних сил, действующих на тела системы. Как видим, закон движения центра масс напоминает второй закон Ньютона. Если внешние силы на систему не действуют или сумма внешних сил равна нулю, то ускорение центра масс равно нулю, а скорость его неизменна во времени по модулю и наплавлению, т.е. в этом случае центр масс движется равномерно и прямолинейно.

В частности, это означает, что если система замкнута и центр масс ее неподвижен, то внутренние силы системы не в состоянии привести центр масс в движение. На этом принципе основано движение ракет: чтобы ракету привести в движение, необходимо выбросить выхлопные газы и пыль, образующиеся при сгорании топлива, в обратном направлении.

Закон Сохранения Импульса

Для вывода закона сохранения импульса рассмотрим некоторые понятия. Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют

внешние силы, называется замкнутой (или изолированной). Если мы имеем механическую систему, состоящую из многих тел, то, согласно третьему закону Ньютона, силы, действующие между этими телами, будут равны и противоположно направлены, т. е. геометрическая сумма внутренних сил равна нулю.

Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, масса и скорость которых соответственно равны т₁, m₂, . .., т_n и v₁, v₂, .. ., v_n. Пусть F'₁, F'₂, ..., F'_n — равнодействующие внутренних сил, действующих на каждое из этих тел, a f₁, f₂, ..., F_n — равнодействующие внешних сил. Запишем второй закон Ньютона для каждого из n тел механической системы:

d/dt(m₁v₁)=F'₁+F₁,

d/dt(m₂v₂)=F'₂+F₂,

d/dt(m_nv_n)= F'_n+F_n.

Складывая почленно эти уравнения, получим

d/dt (m₁v₁+m₂v₂+... + m_nv_n) = F'₁+F'₂+...+ F'_n+F₁+F₂+...+ F_n.

Но так как геометрическая сумма внутренних сил механической системы по третьему закону Ньютона равна нулю, то

d/dt(m₁v₁+m₂v₂ + ... + m_nv_n)= F₁ + F₂+...+ F_n, или

dp/dt=F₁+ F₂+...+ F_n, (9.1)

где

импульс системы. Таким образом, производная по времени от им пульса механической системы равна гео метрической сумме внешних сил, действующих на систему.

В случае отсутствия внешних сил (рассматриваем замкнутую систему)

Это выражение и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т. е. закон со хранения импульса — фундаментальный закон природы.

12 Работа силы F на перемещение Δr называется скалярная величина dA = F*dr = F*cosα*ds = Fsds, где α – угол м/у векторами F и dr, ds=(dr) – элементарный путь, Fs – проекция вектора F на dr

Единица работы – джоуль. 1 Дж – работа соверш силой в 1 Н на путь в 1 м.

Мощность характеризует быстроту совершения работы и равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы.

N = F*V единица мощности – ватт.

1 ВТ – мощность, при которой за время 1 сек совершается работа 1 Дж

13. Кинетическая энергия и связь энергии и работы.

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости – кинетическая энергия. – это энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.

Изменение работы A=

Работа равнодействующих сил, приложенный к телу, равна изменению кинетической энергии тела. Выражается в Дж.

Если начальная скорость движения тела массой m равна 0 и тело увелич свою скорость до V, то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела.

A=

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью V, равна работе, которую даолжна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.