28. Биения

Биения — явление, возникающее при наложении двух гармонических колебаний близкой частоты и выражающееся в периодическом уменьшении и увеличении амплитуды суммарного сигнала. Частота изменения амплитуды суммарного сигнала равна разности частот двух исходных сигналов.

Биения возникают от того, что один из двух сигналов постоянно отстаёт от другого по фазе и в те моменты, когда колебания происходят синфазно, суммарный сигнал оказывается усилен, а в те моменты, когда два сигнала оказываются в противофазе, они взаимно гасят друг друга. Эти моменты периодически сменяют друг друга по мере того как нарастает отставание.

29. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

Фигуры Лиссажу — замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Ж. Лиссажу (J. Lissajous; 1822—80). Вид фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или π вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз π/2 и равенстве амплитуд превращаются в окружность. Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всё время меняется, вследствие чего эллипс всё время деформируется. При существенно различных периодах фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях, равных амплитудам колебаний.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

Рассмотрим две взаимно перпендикулярные векторные величины x и y , изменяющиеся со временем с одинаковой частотой ω по гармоническому закону:

 (1)

Где e _x и e _у — орты координатных осей x и y, А и B — амплитуды колебаний. Величинами x и у может быть, например, смещения материальной точки (частицы) из положения равновесия.

В случае колеблющейся частицы величины x и y можно представить в виде:

 , (2)

Они определяют координаты частицы на плоскости xy.

Выражения (2) представляют собой заданное в параметрической форме уравнение траектории, по которой будет двигаться частица. Вид траектории зависит от разности фаз обоих колебаний.

Исключив из уравнений (2) параметр t, получим уравнение траектории в обычном виде. Из первого уравнения: (3). Соответственно (4)

По формуле для косинуса суммы:

 , тогда

Преобразуем это уравнение

 (5)

Получили уравнение эллипса, оси которого повернуты относительно координатных осей х и у. Ориентация эллипса и его полуоси зависят довольно сложным образом от амплитуд A и В и разности фаз α .

30. Статистическая физика (мкт) и термодинамика. Состояние термодинамической системы. Равновесное, неравновесное состояния. Термодинамические параметры. Процесс. Основные положения мкт.

Термодинамическая система — это любая область пространства, ограниченная действительными или воображаемыми границами, выбранными для анализа её внутренних термодинамических параметров.

Пространство, смежное с границей системы, называется внешней средой. У всех термодинамических систем есть среда, с которой может происходить обмен энергии и вещества.

Границы термодинамической системы могут быть неподвижными или подвижными.

Системы могут быть большими или маленькими, в зависимости от границ.

Система может существовать в вакууме или может содержать несколько фаз одного или более веществ. Термодинамические системы могут содержать сухой воздух и водяной пар (два вещества) или воду и водяной пар (две стадии одного и того же вещества). Однородная система состоит из одного вещества, одной его фазы или однородной смеси нескольких компонентов.

Системы бывают изолированными (замкнутыми) или открытыми. В изолированной системе не происходит никаких обменных процессов с внешней средой. В открытой системе и энергия и вещество могут переходить из системы в среду и обратно.

Состояние термодинамической системы определяется физическими свойствами вещества. Температура, давление, объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия — это термодинамические величины, определяющие те или иные интегральные параметры системы. Данные параметры строго определяются лишь для систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия.

Различают экстенсивные параметры состояния, пропорциональные массе термодинамической системы, и интенсивные параметры состояния, не зависящие от массы системы. К экстенсивным параметрам состояния. относятся: объём, Внутренняя энергия, Энтропия, Энтальпия, изохорно-изотермический потенциал Гиббсова энергия), изобарно-изометрический потенциал (Гельмгольцева энергия); к интенсивным параметрам состояния— давление, температура, концентрация, магнитная индукция и др. параметры состояния взаимосвязаны, так что равновесное состояние системы можно однозначно определить, установив значения ограниченного числа параметров состояния.

В молекулярно-кинетической теории пользуются идеализированной моделью идеального газа, согласно которой:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Модель идеального газа можно использовать при изучении реальных газов, так как они в условиях, близких к нормальным (например, кислород и гелий), а также при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу.