Лабораторная работа № 2. Косой изгиб балки, защемленной одним концом

Литература: [1. § 6.5]; [2. § 75]; [3. § 4.8].

Цель опыта – проверить теорию косого изгиба по величине прогиба консольной балки.

Содержание опыта

Для консольной балки, изготовленной из стального уголка и находящейся в условиях косого изгиба, экспериментально и теоретически определить полный прогиб ее свободного конца.

Схема установки измерительных приборов и деформация балки показана на рис. 21.

Исходные данные: профиль сечения балки - уголок 32х32х3 мм; материал – сталь Ст.3; модуль упругости, предел пропорциональности материала (Е, σ_пц ); геометрические характеристики сечения (J_x, J_y – осевые моменты инерции; Z₀ – координата центра тяжести сечения; длина балки (l); ширина полки (b); координаты опасной точки 1 ( y₁ = b∙cos45º; x₁ = b∙cos45º-z₀/cos45º).

Рис. 21. Схема установки к работе № 2.

Указания по выполнению опыта

Перед началом проведения опыта необходимо определить величину максимальной силы, не вызывающей в материале напряжений больше предела пропорциональности. Максимальное напряжение в опасной точке 1 (см. рис. 21)

Задается расчетная ступень нагрузки Р₀ .

Балка ступенчато нагружается сосредоточенной силой Р с сохранением постоянного приращения нагрузки Р₀. При этом с помощью индикаторов часового типа, закрепленных на свободном конце балки, для каждого значения нагрузки определяются вертикальная f_в и горизонтальная f_г составляющие полного прогиба балки, и рассчитывается полный прогиб:

Затем рассчитываются теоретические значения прогибов свободного конца балки в направлении осей x и y и полного прогиба:

Результаты опыта и вычислений заносятся в табл. 7, где η – расхождение результатов расчета и опыта в % :

  Таблица 7

Нагрузка Р, Н	Прогиб по индикаторам			Теоретический прогиб			η, %
	fв	fг	fоп	fx	fy	fт

Контрольные вопросы

1. Перечислите внутренние силовые факторы, которые могут возникать в брусе при его сложном сопротивлении. Как определяются напряжения и деформации в брусе от действия каждого внутреннего силового фактора?

2. Расскажите, как при сложном сопротивлении определяется положение опасного сечения бруса. Какая точка опасного сечения бруса при сложном сопротивлении называется опасной?

3. Приведите общий план решения задач на сложное сопротивление.

4. Поясните, в чем различие между косым и сложным изгибом. Как определяется опасное сечение при косом и сложном изгибе?

5. Расскажите, как найти положение нейтральной оси при косом изгибе.

6. Изложите методику, определения при косом изгибе перемещения точек оси балки. Что собой представляет при этом изогнутая ось балки?

Лабораторная работа № 3. Энергетический метод определения перемещений в балке при изгибе

Литература: [1. § 8.9]; [2. § 82, 83, 85]; [3. § 5.3, 5.4, 5.6].

Цель опыта – экспериментальным путем проверить справедливость метода Мора – общего метода определения перемещений стержневых систем.

Содержание опыта

Для двухопорной балки экспериментально и теоретически (методом Мора) определить прогиб в произвольной точке пролета.

Схема нагружения двухопорной балки приведена на рис. 22.

Рис. 22. Схема нагружения балки.

Исходные данные: материал балки и его предел пропорциональности (σ_пц); ширина и высота поперечного сечения (b, h); геометрические параметры ( l, а₁, а₂, а₃), приведенные на схеме (см.рис. 22); геометрические характеристики сечения (J_z = bh³/12 ; W_z = bh²/6 ).

Указания по выполнению опыта

Перед началом эксперимента необходимо определить величину максимальной силы Р_max, которая бы не вызывала в балке напряжений, превосходящих предел пропорциональности. В отчете при этом должны быть приведены все необходимые вычисления.

Приращение нагрузки или ступень нагружения Р₀ должна быть значительно меньше величины Р_max.

Прогиб балки в точке C определяется с помощью индикатора часового типа. Давая одинаковые приращения силы P₀, необходимо произвести не менее трех нагружений исследуемой балки. При этом каждое новое значение силы и соответствующие ему показания индикатора Y_оп заносятся в табл. 7.2. В эту же таблицу заносятся теоретическое значение прогиба балки Y_т в точке C от действия нагрузки, равной ступени нагружения Р₀, определенное самостоятельно методом интеграла Мора. Все необходимые для этого вычисления должны быть приведены в отчете.

Таблица 8

Нагрузка Р, Н		Приращение нагрузки Р0,,Н	Отсчеты по индикатору, мм		Расчетное значение Yт от Р0
			Показания индикатора	Приращение показаний Yоп

Определить среднее значение перемещения Y_оп в точке C от нагрузки, равной ступени нагружения Р₀.

Расхождение результатов расчета и данных эксперимента