Вопросы для самопроверки

1. Что называется косым изгибом?

2. Какой принцип используется при выводе формулы для нормальных напряжений при косом изгибе?

3. Каков закон изменения нормальных напряжений?

4. Как проходит нейтральная линия?

5. В каких точках возникают наибольшие напряжения?

6. Как определяется полное перемещение?

Для лучшего усвоения материала рекомендуется изучить источник [1] (гл. 4, § 4.8).

Контрольная работа № 10. Расчет на прочность при косом изгибе

Из условия прочности подобрать двутавровое или прямоугольное сечение балки, работающей при косом изгибе. Четные номера (рис. 9.9) – двутавровое сечение, нечетные номера – прямоугольное сечение. Числовые данные указаны в табл. 9.1.

Рис. 9.9

Содержание и порядок выполнения работы

1. Вычертить схему балки с указанием численных значений заданных величин.

2. Построить эпюры изгибающих моментов в обеих плоскостях.

3. Определить положение опасного сечения.

4. Рассчитать размеры сечения из условия прочности.

5. Выбрать рациональное положение балки (для нечетных номеров схем).

6. Определить и изобразить положения силовой и нейтральной линий в опасном сечении и построить эпюры нормальных напряжений в этом сечении.

7. Определить направление и величину полного прогиба в опасном сечении (только для четных номеров схем).

Таблица 9.1

Номер строки	Цифра шифра
	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я
	Схема	l, м	F, кН	q, кН/м	М, кН.м
1	1	3,5	20	18	30	1,5	0,20
2	2	3,0	18	20	28	1,6	0,25
3	3	2,5	16	22	26	1,7	0,30
4	4	2,0	14	16	24	1,8	0,35
5	5	2,3	12	14	22	1,9	0,36
6	6	2,7	10	12	20	2,0	0,34
7	7	2,8	15	10	21	2,1	0,32
8	8	3,1	17	24	23	2,2	0,28
9	9	3,3	13	17	25	2,3	0,26
0	10	2,6	22	15	27	2,4	0,24

Глава X. Внецентренное растяжение (сжатие)

10.1. Вычисление напряжений

Внецентренное растяжение (сжатие) представляет собой случай нагружения, при котором линия действия равнодействующей внешних сил параллельна оси стержня z, но не совпадает с ней (рис. 10.1). Пусть в торцевом сечении стержня в точке А с координатами х_F, у_F приложена равнодействующая внешних сил F.

В

Рис. 10.1

произвольном поперечном сечении стержня возникают три внутренних силовых фактора, постоянных по его длине:

Здесь х_F и у_F – координаты точки приложения равнодействующей внешней нагрузки F (координаты полюса силы). Таким образом, внецентренное растяжение (сжатие) представляет собой сочетание косого из­гиба с центральным растяжением или сжатием. Нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения В(х, у) определяется следующим выражением:

или

(10.1)

Отношения и представляют собой квадрат радиусов инерции сечения:

.

С учетом этих обозначений формула (10.1) принимает вид

(10.2)

При определении напряжений по формуле (10.2) величины х_F, х, у_F, у берутся с учетом их знака относительно координатных осей. В условиях внецентренного сжатия перед правой частью формулы (10.2) ставится знак минус.